جواب صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم ⭕ کاردرکلاس و فعالیت با تدریس ویدیویی

پاسخ کار در کلاس و فعالیت صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم متوسطه اول از فصل ۶ «خط و معادله های خطی» درس «شیب خط و عرض از مبدأ» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب فعالیت صفحه ۱۰۵ ریاضی نهم

فیلم آموزشی صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۰۳ ریاضی نهم

۱- در هر یک از معادله های زیر، شیب و عرض از مبدا خط را مشخص کنید.

۲- معادله خطی را بنویسید که:

الف) شیب آن ۲- و عرض از مبدا آن ۱- باشد.
ب) شیب آن ۱/۲ باشد و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض ۳ قطع کند.

ج) با خط y=۲x+۱ موازی باشد و از نقطه [۴ ۰] بگذرد.
✅ جواب: شیب آن برابر شیب خط y=۲x+۱ است. پس شیب برابر ۲ است و عرض از مبدا آن برابر ۴ است.
زیرا وقتی از نقطه [۴ ۰] می‌گذرد، پس محور عرض‌ها را در نقطه ۴ قطع کرده است. پس معادله خط به صورت y=۲x+۴ خواهد بود.

۳- معادله خطی را بنویسید که شیب آن ۲ باشد و از نقطه [۲ ۱] بگذرد.

✅ جواب: از آنجایی که b=۰ می باشد و عرض از مبدا آن نیز ۰ می باشد پس فقط با داشتن شیب خط می شود معادله را به دست آورد.

جواب فعالیت صفحه ۱۰۳ ریاضی نهم

۱- در تصویر زیر، سه نوع راه پله می بینید؛ در هر سه مورد ارتفاعی که بالا می روید، یکسان است.

کدام راه پله شیب بیشتری دارد؟ راه پله (الف)
کدام یک، تعداد پله، بیشتری دارد؟ راه پله (ج)
بالا رفتن از کدام یک ساده‌تر است؟ راه پله (ج)
بالا رفتن از شیب های کمتر آسان تر می باشد.

۲- در محورهای مختصات مقابل، کدام خط شیب بیشتری دارد؟
✅ جواب: خط A شیب بیشتری دارد زیرا زاویه آن با بخش مثبت محور بزرگ تر می باشد.

نقطه‌های A و B طول ثابتی دارند ولی عرض آنها متفاوت است. کدام یک از دو نسبت زیر بزرگ‌تر است؟ چرا؟
✅ جواب: مخرج کسرها مساوی است و عرض نقطه A یعنی AH بزرگ‌تر از عرض نقطه B یعنی BH می باشد.

این دو نسبت چه ارتباطی با شیب خط‌ها دارد؟

✅ جواب: این نسبت‌ها برابر با شیب خط هستند. زاویه نقطه A با جهت مثبت محور طول‌ها بزرگ‌تر است و همچنین نسبت AH/OH نیز از نسبت BH/OH بزرگ‌تر است. معادله دو خط A و B به صورت زیر است:

جواب فعالیت صفحه ۱۰۴ ریاضی نهم

۳- روی خط d_۱ به معادله y=۲x−۱  دو نقطه دلخواه مثل A و B در نظر گرفته‌ایم. با توجه به مثلث قائم الزاویه ایجاد شده، شیب خط را به دست آورده‌ایم. برای دو نقطه C و D نیز با توجه به مثلث رسم شده، شیب خط را پیدا کنید. دو نقطه دلخواه دیگر روی خط در نظر بگیرید و با رسم یک مثلث قائم الزاویه شیب خط را دوباره پیدا کنید.

۴- خط d_۲ با محور طول، زاویه بزرگ‌تر از ۹۰ درجه می‌سازد؛ پس شیب خط، منفی می‌شود. با توجه به مثلث‌های رسم شده مقدار شیب خط d_۲ را پیدا کنید.

۵- با توجه به این بیان از شیب خط، در زیر مراحل رسم معادله خط y=۲x−۱ با روش دیگری مشخص شده است؛ این روش را توضیح دهید.

✅ جواب: اگر یک نقطه از خط و شیب آن شناخته شده باشد، خط را می توان با روش زیر رسم کرد.
۱- ابتدا این نقطه را در محور مختصات پیدا کنید. مانند یک نقطه با طول صفر و عرض ۱- در شکل (۱)
۲- یک نقطه دیگر را در صفحه مختصات انتخاب کنید تا این نقطه و نقطه قبلی با هم شیب مورد نظر را شکل دهد. مانند شکل (۲)
3- دو نقطه را با یک خط به هم وصل کنید و از دو طرف ادامه دهید. مانند شکل (۳)

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۰۲ ریاضی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم که مربوط به فصل ۶ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.