جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۸۷ ریاضی هشتم 🤗 فیثاغورس

جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۸۷ کتاب ریاضی هشتم : برای پاسخ به سوال های این بخش از فصل ششم (مثلث) شما باید از فرمول فیثاغورس کمک بگیرید، بدین منظور در ادامه با بخش آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

جواب کار در کلاس صفحه ۸۷ ریاضی هشتم

۱- علی با قسمتی از دایره ای به شعاع ۱۰ سانتی متر، مخروطی به قطر قاعده ۱۲ سانتی متر ساخته است. ارتفاع این مخروط چقدر است؟

مثلث تولید شده بر روی مخروط قائم الزاویه می باشد و طول دو ضلع سمت چپ و راست آن که روی شکل مشخص شده است برابر شعاع دایره یعنی ۱۰ سانتی می باشد.

برای به دست آوردن جواب سوال باید از قضیه فیثاغورس برای مثلث سمت راست یا چپ استفاده کنیم. ضلع پایین مثلث ۶ سانتی متر، سمت راست ۱۰ سانتی و ضلع سمت چپ که همان ارتفاع قاعده می باشد را نداریم.

ارتفاع قاعده را «h» در نظر می گیریم و اعداد بالا را در فرمول فیثاغورس قرار می دهیم.

h² + 6² = 10²

h² = 10² – 6²

h² = 64 جذر میگیریم و h = 8 می شود.

۲- معلم ریاضی از دانش آموزان خواست پاره خطی به طول ۱۰√ سانتی متر رسم کنند. در اینجا پاسخ سه دانش آموز آمده است. راه حل هر کدام را توضیح دهید و درباره ویژگی های آنها گفت و گو کنید. کدام دانش آموز از روش هندسی و کدام یک از روش حسابی استفاده کرده است؟

مهسا با ماشین حساب جواب را به دست آورده، پس از روش حسابی استفاده کرده است. سیما و زهرا نیز از روش هندسی استفاده کرده اند.

روش مهسا ساده ولی به صورت تقریبی می باشد و رقم های بعد از صدم در آن به کار نرفته است. سیما روش سخت تر را انتخاب کرده و با قضیه فیثاغورس به جواب رسیده است. زهرا نیز روش طولانی تر را استفاده کرده است.

پاسخ تمرین صفحه 87 ریاضی هشتم

۱- محیط مثلث ABC را حساب کنید.

برای به دست آوردن محیط باید طول اضلاع AC و BD را داشته باشیم اما روی شکل نوشته نشده است، پس با روش فیثاغورس طول آن ها را به دست می آوریم.

AC² = 12² + 5²

AC² = 169 جذر گرفته و AC = 13

BD² = 15² – 12²

BD² = 81 جذر گرفته و BD = 9

برای به دست آوردن محیط ضلع های AB ، BD ، DC و AC را با هم جمع می کنیم و نتیجه عدد 42 می شود.

۲- کدام مثلث قائم الزاویه است؟

مثلث آبی، زیرا با گذاشتن اعداد آن در فرمول فیثاغورس متوجه می شویم که وتر به توان دو برابر جمع ضلع دیگر به توان می باشند.

6² + 8² = 10²

۳- شکل رو به رو نمایی از یک توقفگاه طبقاتی را نشان می دهد. طول مسیری که هر طبقه را به طبقه بعدی می رساند، چقدر است؟

طول مسیر را برابر با x میگیریم و با روش زیر به جواب می رسیم :

6² + 1.5² = x²

36 + 2.25 = x²

6.18 ≈ 38.25√ = x

✅ در صورت وجود هرگونه سوال درباره پاسخ سوال های صفحه ۸۷ ریاضی هشتم می توانید از طریق بخش دیدگاه با ما در ارتباط باشید.