جواب صفحه ۱۴ ریاضیات تکمیلی هشتم ✅ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۱۴ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هشتم از فصل ۱ «عددهای صحیح و گویا» درس «عددهای گویا» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۵ ریاضیات تکمیلی هشتم

فیلم آموزشی صفحه ۱۴ ریاضیات تکمیلی هشتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۱۴ ریاضیات تکمیلی هشتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۱۴ ریاضی تکمیلی هشتم

۱۱. جدول زیر را با اعداد داده‌شده طوری پر کنید که یک مربع جادویی تشکیل شود.

$۰،\quad \frac{۱}{۱۰۰}،\quad \frac{۱}{۵۰}،\quad \frac{۱}{۲۵}،\quad \frac{۱}{۲۰}،\quad \frac{۳}{۱۰۰}،\quad -\frac{۱}{۱۰۰}،\quad -\frac{۱}{۵۰}،\quad -\frac{۳}{۱۰۰}$

✅ جواب: در مربع جادویی، مجموع اعداد هر سطر، هر ستون و هر قطر یکسان است. ابتدا همهٔ عددها را با مخرج صد می‌نویسیم:

$\frac{۰}{۱۰۰}،\quad \frac{۱}{۱۰۰}،\quad \frac{۲}{۱۰۰}،\quad \frac{۴}{۱۰۰}،\quad \frac{۵}{۱۰۰}،\quad \frac{۳}{۱۰۰}،\quad \frac{-۱}{۱۰۰}،\quad \frac{-۲}{۱۰۰}،\quad \frac{-۳}{۱۰۰}$

مجموع این عددها برابر است با: $\frac{۰+۱+۲+۴+۵+۳-۱-۲-۳}{۱۰۰}=\frac{۹}{۱۰۰}$

پس مجموع هر سطر باید یک‌سوم این مقدار باشد: $\frac{۹}{۱۰۰}\div۳=\frac{۳}{۱۰۰}$
یک چیدمان درست:

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \frac{۱}{۲۵} & -\frac{۳}{۱۰۰} & \frac{۱}{۵۰} \\ \hline -\frac{۱}{۱۰۰} & \frac{۱}{۱۰۰} & \frac{۳}{۱۰۰} \\ \hline ۰ & \frac{۱}{۲۰} & -\frac{۱}{۵۰} \\ \hline \end{array}$

برای بررسی، اگر همهٔ خانه‌ها را در صد ضرب کنیم، جدول سادهٔ زیر به‌دست می‌آید:

$\begin{array}{|r|r|r|} \hline ۴ & -۳ & ۲ \\ \hline -۱ & ۱ & ۳ \\ \hline ۰ & ۵ & -۲ \\ \hline \end{array}$

۱۲. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.

الف)
$\frac{-۲۰}{۳۵}+\frac{-۲}{۷}-\frac{۱۰}{۵}=-\frac{۴}{۷}-\frac{۲}{۷}-۲ =-\frac{۶}{۷}-\frac{۱۴}{۷} =\boxed{-\frac{۲۰}{۷}}$

ب)
$\frac{\frac{۱۵}{۳۲}\times\frac{۱۳}{۴}} {\frac{-۳}{۸}=\frac{۱۹۵}{۱۲۸}\times\frac{۱۲۸}{۱۵}\times\frac{۱}{۵۲} =۱۳\times\frac{۱}{۵۲} =\boxed{\frac{۱}{۴}}\times\frac{-۵}{۱۶}} \div۵۲=\frac{۱۹۵}{۱۲۸}\times\frac{۱۲۸}{۱۵}\times\frac{۱}{۵۲} =۱۳\times\frac{۱}{۵۲} =\boxed{\frac{۱}{۴}}$

ج)
$\frac{۱+\frac{۳}{۴}} {(۲+\frac{۱}{۵})\div(۱-\frac{۱}{۴})}$

$۱+\frac{۳}{۴}=\frac{۷}{۴} \qquad ۲+\frac{۱}{۵}=\frac{۱۱}{۵} \qquad ۱-\frac{۱}{۴}=\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱۱}{۵}\div\frac{۳}{۴} =\frac{۱۱}{۵}\times\frac{۴}{۳} =\frac{۴۴}{۱۵}$

$\frac{۷}{۴}\div\frac{۴۴}{۱۵} =\frac{۷}{۴}\times\frac{۱۵}{۴۴} =\boxed{\frac{۱۰۵}{۱۷۶}}$

د)
$\frac{۳۷۳۷۳۷}{۳۷} \left(\frac{۱}{۳۷}+\frac{۱}{۱۳\times۷}\right)$

$۳۷۳۷۳۷\div۳۷=۱۰۱۰۱ \qquad ۱۳\times۷=۹۱$

$۱۰۱۰۱\left(\frac{۱}{۳۷}+\frac{۱}{۹۱}\right) =\frac{۱۰۱۰۱}{۳۷}+\frac{۱۰۱۰۱}{۹۱} =۲۷۳+۱۱۱ =\boxed{۳۸۴}$

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۳ ریاضیات تکمیلی هشتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۴ ریاضیات تکمیلی هشتم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.