جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۴ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی صفحه ۱۱۱ ، ۱۱۲ ، ۱۱۳ و ۱۱۴

جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۴ چهارم صفحه های ۱۱۱ ، ۱۱۲ ، ۱۱۳ و ۱۱۴ فیزیک پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل چهار برهم کنش‌های موج ؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

پاسخ صفحه بعدی:

جواب صفحه ۱۱۱ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل ۴

۱-۴ بازتاب موج

۱- دانش آموزی بین دو صخره قائم ایستاده است و فاصله او از صخره نزدیک‌تر ۲۴۰m است. دانش آموز فریاد می‌زند و اولین پژواک صدای خود را پس از ۱/۵۰s و صدای پژواک دوم را ۱/۰۰s بعد از پژواک اول می‌شنود.

الف) تندی صوت در هوا چقدر است؟

پاسخ: زمان رفت‌ و برگشت صدای اول ۱/۵s است، پس زمان رفت ۰/۷۵s است.

ب) فاصله بین دو صخره را بیابید.

پاسخ: زمان رفت‌ و برگشت صدای دوم ۲/۵s است، پس زمان رفت ۱/۲۵s است؛ بنابراین فاصلهٔ صخرهٔ دوم تا دانش‌آموز برابر است با:

۲- اگر در فاصله مناسبی از یک رشته پلکان بلند بایستید و یک بار کف بزنید، پژواکی بیشتر از یک صدای برهم زدن دست می‌شنوید. نمونه جالبی از این پدیده در برابر رشته پله‌های معبد قدیمی کوکولکان در مکزیک رخ می‌دهد. این معبد از ۹۲ پله سنگی تشکیل شده است. در مورد چنین پژواکی توضیح دهید.

پاسخ: اگر در مقابل یک مانع به فاصله x قرار بگیریم و یک بار کف بزنیم، پژواک حداقل مسافت d=۲x را طی می‌کند تا به ما برسد و گوش آن را بشنود. اگر مانع به صورت پلکان باشد، هر کدام از پله‌ها یک پژواک ایجاد می‌کنند و در نتیجه پژواک به صورت رشته‌ای دوره‌ای از تپ‌ها که هر کدام از یک پله حاصل شده است شنیده می‌شود و در نتیجه این تپ‌ها مانند یک نُت نواخته شده جلوه می‌کنند. هرچه تعداد پله‌ها بیشتر باشد، پژواک بازگشتی طولانی‌تر و نت نواخته شده طولانی‌تر می‌شود.

هرم کولکان بنایی زیبا و تلفیقی از نبوغ ریاضی و معماری است هریک از چهار وجه این هرم در ۹ سطح ۹۲ پله دارد که در کل بر روی این بنا ۳۶۴ پله و با خود معبد ۳۶۵ پله است که هر پله نمایان‌گر یک روز تقویم سالانه است. اگر در مقابل یکی از این چهار وجه یک‌بار کف بزنیم حداکثر ۹۲ پژواک خواهیم شنید که یک نُت زیبا را شامل می‌‌شود.

پاسخ دیگر: اگر فاصله شما از پلکان به حد کافی زیاد باشد، به طوری که بتوان مانند شکل زیر مسیر تپ های متوالی را تقریبا موازی در نظر گرفت، شما بسامد ثابتی برای رشته تپ های متوالی درک می کنید.

این صدا به صورت رشته ای دوره ای از تپ ها باز می گردد و مانند یک نُت نواخته شده درک می شود. بدیهی است اگر پهنای پله ها کوچک تر باشد، بسامد ادراک شده بیشتر می‌شود.

البته در واقع امر، مسیر تپ های متوالی که هرک دام از یک پله نشأت گرفته‌اند، موازی نیست و بسامد ثابتی را برای رشته تپ های متوالی درک نمی کنید، بلکه گستره ای از بسامد ها را درک می کنید که به تدریج کم می شوند. به طوری که بسامد دریافتی از پله های پایینی بیشتر از بسامد دریافتی از پله های بالایی است. و بدین ترتیب صدا را به صورت رشته ای دوره ای از تپ ها می‌شنوید.

۳- وقتی یک باریکه لیزر را به دیوار کلاس می‌تابانیم، همه دانش آموزان نقطه رنگی ایجاد شده روی دیوار را می‌بینند. دلیل آن چیست؟

پاسخ: زیرا سطح دیوار، سطحی ناهمواری است و بازتاب نور لیزر از دیوار یک بازتاب بخشنده است و پرتوهای بازتاب به طور کاتوره‌ای در تمام جهات پراکنده می‌شوند، به این دلیل همهٔ دانش‌آموزان می‌توانند نقطهٔ رنگی ایجاد شده روی دیوار را ببینند.

پاسخ دیگر: هنگامی که باریکه لیزری به دیوار کلاس برخورد می کند دیوار به عنوان یک سطح ناهموار باعث می شود باز تابش لیزر به صورت نامنظم و در همه جهات صورت گیرد و به همه دانش آموزان کلاس می رسد و همه آنها یک نقطه روشن روی دیوار را می بینند.

۴- در شکل زیر پرتوهای بازتابیده از آینه‌های تخت M۱ و M۲ را رسم کنید.

پاسخ: طبق قانون بازتاب عمومی θ_i=θ_r باید زوایا را به دست بیاوریم.

ابتدا در نقطه S_۱ خط عمود بر سطح آینه را رسم می‌کنیم و ^∘θ_i = θ_r =۶۰ می‌شود و پرتو بازتاب از سطح آینه M_۱ را امتداد می‌دهیم تا به سطح آینه M_۲ برسد و زاویه تابش بر سطح این آینه ^∘۳۰ می‌شود.

۲-۴ شکست موج

۵- با رسم شکلی از جبهه‌های موج توضیح دهید چگونه جهت انتشار جبهه‌های موج با رسیدن به یک ساحل شیب دار، تغییر می‌کند.

پاسخ: با رسیدن جبهه‌های موج به ساحل شیب‌دار، عمق آب و در نتیجه تندی موج در سطح آب کاهش می‌یابد. از این رو آن بخش موج زودتر به ناحیهٔ کم عمق (ساحل) می‌رسد، چون با تندی کمتری حرکت می‌کند، از بقیهٔ موج که هنوز به ساحل نرسیده‌اند، عقب می‌افتد و بنابراین فاصلهٔ بین جبهه‌های موج و در نتیجه طول موج کاهش می‌یابد، به این ترتیب، جبهه‌های موج در مرز دو ناحیه (ساحل شیب‌دار و آب‌های عمیق) تغییر جهت می‌دهند.

۶- شکل زیر پرتویی را نشان می‌دهد که از هوا وارد شیشه شده است. کدام گزینه‌های A تا D می‌تواند پرتوی داخل شیشه را نشان دهد؟

پاسخ: شیشه ضریب شکست بزرگ تری نسبت به هوا دارد. بنابراین انتظار می رود که پرتوی شکسته شده در شیشه به خط عمود نزدیک شود.
بنابراین پرتوی A نمی‌تواند درست باشد، زیرا از خط عمود دور شده است. اگر نور از شیشه وارد هوا می شد، این گزینه درستی بود. پرتوی B نیز پاسخ درستی نیست، زیرا این پرتو خم نشده است و در امتداد پرتو فرودی است. پرتو C پاسخ درست است زیرا به سمت خط عمود کج شده است. ولی پرتو D نادرست است.

پاسخ دیگر: طبق قانون شکست اسنل پرتو C صحیح است. زیرا طبق رابطهٔ است، باید شود که پرتو C خواهد شد. یعنی هرگاه نور C به طور مایل از محیط به ضریب شکست کمتر (محیط رقیق) وارد محیطی با ضریب شکست بیشتر (محیط غلیظ) شود، پرتو شکست به خط عمود نزدیک می‌شود.

۷- ضریب شکست آب ۱/۳ و ضریب شکست شیشه ۱/۵ است. اگر نوری به طور مایل از آب به مرز شیشه با آب بتابد، با رسم نموداری، جبهه‌های موج را در دو محیط نشان دهید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۸- شکل زیر جبهه‌های موجی را نشان می‌دهد که بر مرز بین محیط I و محیط R فرود آمده‌اند.

الف) ادامه جبهه موج EF را در محیط R رسم کنید.

پاسخ: جبهه FG می‌شود. – ادامه موج EF، پرتوی شکسته شده در محیط B است که باید موازی با D باشد. به عبارتی پرتوهای شکسته باید موازی هم باشند.

ب) توضیح دهید در کدام محیط تندی موج بیشتر است.

پاسخ: تندی موج در محیط I بیشتر است.

پ) آیا با استفاده از این نمودار می‌توان نسبت تندی موج عبوری به موج فرودی را محاسبه کرد؟

پاسخ: برای محاسبه و مقایسه تندی و نسبت آنها باید زاویه تابش θ_۱ و زاویه شکست θ_۲ را داشته باشیم که طبق قانون شکست عمومی چنین می‌شود:

جواب صفحه ۱۱۲ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل چهارم

۹- در شکل زیر موج نوری فرودی از هوا وارد شیشه می‌شود. بخشی از موج در سطح جدایی دو محیط بازمی‌تابد و بخشی دیگر شکست می‌یابد و وارد شیشه می‌شود.

الف) مشخصه‌های موج بازتابیده و موج شکست یافته را با موج فرودی مقایسه کنید.

پاسخ: دورهٔ تناوب، بسامد و بسامد زاویه‌ای موج بازتابیده و موج شکست یافته و موج فرودی برابرند، طول موج و تندی موج بازتابیده شده و موج فرودی برابرند و بیشتر از طول موج و تندی موج شکست یافته است.

ب) جبهه‌های موج بازتابیده و شکست یافته را رسم کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۰- طول موج نور قرمز لیزر هلیم – نئون در هوا حدود ۶۳۳nm است، ولی در زجاجیه چشم ۴۷۴nm است.

نکته: هوا: Air / زجاجیه: Vitreous

الف) بسامد این نور چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) ضریب شکست زجاجیه برای این نور چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

پ) تندی این نور در زجاجیه را محاسبه کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۱-سکه‌ای را در گوشه فنجانی خالی قرار دهید و طوری مقابل آن قرارگیرید که نتوانید سکه را ببینید. سپس بی آنکه سرتان را حرکت دهید به آرامی در فنجان آب بریزید، به طوری که آب ریختن شما موجب جابه‌جایی سکه نشود. با پرشدن فنجان، سکه را خواهید دید. با رسم پرتوها علت دیده شدن سکه را توضیح دهید.

پاسخ: دلیل آن شکست نور است. زیرا طبق شکل‌های زیر هنگامی که داخل فنجان آب می‌ریزیم، پرتویی از سکه به سطح آب می‌تابد و هنگام خروج، از خط عمود دور می‌شود و این پرتو به چشم ما می‌رسد. ولی در حالت اول هیچ پرتویی از سکه مستقیماً به چشم ما نمی‌رسید، بنابراین با ریختن آب درون فنجان و پر شدن آن می‌توانیم سکه را ببینیم.

۱۲- مطابق شکل، پرتو نوری که از ماهی به چشمان شخص می‌رسد تحت زاویه ∘۶۰ به مرز آب – هوا برخورد کرده است. زاویه شکست این پرتو در هوا چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۳- در شکل‌های زیر، پرتوی فرودی که شامل نورهای قرمز و آبی است در سطح مشترک دو ماده شکست پیدا کرده‌اند. کدام شکل، شکستی را نشان می‌دهد که از لحاظ فیزیکی ممکن است؟

پاسخ: طبق قانون شکست اسنل (n_۱sinθ_۱ = n_۲sinθ_۲) هنگامی که نور از محیطی با ضریب شکست بیشتر (محیط غلیظ) وارد محیطی با ضریب شکست کمتر (محیط رقیق) می‌شود، زاویه شکست بزرگ‌تر می‌شود. از طرفی چون طول موج نور قرمز بزرگ‌تر از طول موج نور آبی است، پس نور قرمز باید کمتر منحرف شود. بنابراین شکل (ت) صحیح است.

پاسخ با توضیح بیشتر: چند نکته: یکی اینکه با توجه به اینکه نور از محیط با ضریب شکست بیشتر وارد محیط با ضریب شکست کمتر می شود باید پرتوهای نور شکسته شده (در سمت درستی) از خط عمود دور شوند و دیگر اینکه به پاشندگی نور توجه کنیم و ترتیب و توالی شکست پرتوها درست باشد. بنابراین نخست باید خط عمود را رسم کنیم. از آنجا در می یابیم که شکل ب اصلا از لحاظ منطقی نادرست است. پرتوی قرمز تقریبا در امتداد خط عمود و پرتوی آبی تقریبا در سمت نادرست شکسته شده است.

شکل پ این مشکل را ندارد و پرتوها در سمتی درست شکسته شده اند، ولی اگر توجه کنید در می یابید که پرتو آبی به خط عمود نزدیک شده است و بنابراین کلیت این شکل نیز نادرست است. ولی شکل های الف و ت این هر دو مشکل را ندارند، هم پرتوها در سویی مناسب شکسته شده اند و هم هر دو پرتو از خط عمود دور شده اند. منتها همانطور که در مبحث پاشندگی دیدیم پرتوی آبی باید بیشتر از پرتو قرمز شکست پیدا کند و بنابراین پاسخ درست (ت) است.

۱۴- دو دانش آموز به نور زرد نگاه می‌کنند. یکی از آنها نور زرد را ترکیب دو نور قرمز و سبز و دیگری آن را از یک نوع رنگ می‌داند. به نظر شما با چه تجربه‌ای می‌توان بین این دو نظر، یکی را انتخاب کرد؟

پاسخ: ضریب شکست منشور برای نور زرد، قرمز و سبز متفاوت است، می‌توانیم نور مورد نظر را از یک منشور عبور دهیم، اگر نور به رنگ‌های قرمز و سبز تجزبه شد، نور زرد ترکیب این دو رنگ بوده است و اگر تجزیه نشد فقط رنگ زرد بوده است.

پاسخ دیگر: با استفاده از یک منشور به سادگی می توانیم بین این دو نظر، یکی را انتخاب کنیم. اگر نور زرد، ترکیبی باشد در منشور تجزیه می شود و می توانیم نورهای قرمز و سبز را مشاهده کنیم.

۳-۴ پراش موج

۱۵- در یک تشت موج، مطابق شکل زیر، موج تختی ایجاد شده است. توضیح دهید با باریک کردن شکاف‌ها چه شکلی برای جبهه‌های موج خروجی از آنها حاصل می‌شود.

پاسخ: پدیدهٔ پراش رخ می‌دهد مانند شکل زیر:

پاسخ دیگر: با باریک کردن پهنای شکاف، پدیده پراش به طور بارزتری خود را نشان می‌دهد و موجی که از شکاف خارج میشود از حالت موج تخت بیشتر خارج میشود و در حالتی که پهنای شکاف در حدود طول موج باشد موج های تخت به صورت امواج نیم دایره‌ای گسترده می‌شوند.

۱۶- گوشی‌های همراه با امواج رادیویی با بسامد حدود ۲GHz کار می‌کنند. توضیح دهید این امواج تحت چه شرایطی از موانع پراشیده می‌شوند و به منطقه سایه مانع می‌رسند.

پاسخ: در صورتی که ابعاد یا مانع شکاف در حدود طول موج باشد، پراش رخ می‌دهد و بخشی از موج به منطقه سایهٔ مانع می‌رسد و طول موج این موج رادیویی برابر است با:

این امواج از اجسامی به قطری حدود ۱۵cm یا کوچکتر، به خوبی پراشیده می‌شوند.

جواب صفحه ۱۱۳ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل ۴

۴-۴ تداخل امواج

۱۷- در شکل‌های زیر، وقتی موج ۱ بر موج ۲ برهم نهاده شود شکل موج برهم نهاده را رسم کنید.

پاسخ: دو موج ۱ و ۲ وقتی به هم می‌رسند، هم‌پوشانی می‌کنند و بنابر اصل برهم نهی، اثر موج برایند با مجموع اثر دو موج برابر است، یعنی:

۱۸- شکل‌های زیر نمودار جابه جایی – مکان دو موج را در لحظه معیّنی نشان می‌دهد. جابه جایی برایند نقطه M در این لحظه چقدر است؟

پاسخ: طبق اصل برهم‌نهی امواج، وقتی چندین موج به طور هم‌زمان بر ناحیه‌ای از فضا تأثیر بگذارند، اثر خالص آن‌ها برابر مجموع اثر مجزای هر یک از آن‌ها است، یعنی:

پاسخ دیگر: جابجایی کل، جمع برداری هر جابه‌جایی مجزا است. چون جابه‌جایی های نقطه M در جهت‌های مخالف هم هستند، جمع برداری آنها برابر y_۲ – y_۱ می شود که چون y_۲ بزرگتر از y_۱ است، مقداری مثبت است.

۱۹- دو چشمه نقطه‌ای S_۱ و S_۲ به طور هم زمان، با بسامد یکسان، و همگام با یکدیگر در یک تشت موج نوسان می‌کنند و جبهه‌های موجی را مطابق شکل زیر به وجود می‌آورند. توضیح دهید دامنه موج برایند در نقطه‌های P و Q چگونه است؟

پاسخ: در نقطه Q دامنه موج برایند صفر می‌شود و تداخل ویرانگر است و برآمدگی به فرورفتگی رسیده است. در نقطه P دامنه موج برایند از جمع برایند دو موج به دست می‌آید و تداخل سازنده است و دامنه موج برایند به بیشینه رسیده است.

۲۰- در آزمایش تداخل صوتی (شکل ۴-۳۱ کتاب)، فاصله بین هر نقطه با صدای بالا (L) تا نقطه با صدای ضعیف (S) مجاورش، متناسب با طول موجِ موج صوتی به کار رفته در این آزمایش است. برای آنکه این آزمایش به سادگی انجام پذیر باشد باید فاصله نقطه‌های S و L مجاور نه خیلی زیاد، و نه خیلی کم باشد.

الف) بسامد صوت گسیل شده از بلندگوها را چگونه تغییر دهیم تا نقطه‌های S و L مجاور به هم نزدیک شوند؟

پاسخ: با افزایش بسامد صوت؛ زیرا طبق رابطهٔ چون v ثابت است، با افزایش f، مقدار λ کاهش یافته، نقطه‌های S و L مجاور به هم نزدیک می‌شوند.

پاسخ دیگر: چون فاصله نقطه های S و L متناسب با طول موج به کار رفته است، بنابراین برای آنکه نقطه های S و L به هم نزدیک باشند باید طول موج به کار رفته کوچک باشد. نتیجه می گیریم که این معادل با افزایش بسامد صوت است.

ب) بسامد صوت گسیل شده از بلندگوها را چگونه تغییر دهیم تا نقطه‌های S و L مجاور از هم دور شوند؟

پاسخ: با کاهش بسامد صوت

پاسخ دیگر: برای آنکه نقطه های S و L از هم دور شوند باید طول موج به کار رفته بزرگ باشد، نتیجه می گیریم که این معادل با کاهش بسامد صوت است.

۲۱- در آزمایش یانگ، الف) اگر آزمایش را به جای نور تکفام سبز با نور تکفام قرمز انجام دهیم پهنای هر نوار تاریک یا روشن چه تغییری می‌کند؟

پاسخ: ضریب شکست آب از هوا بیشتر است و در نتیجه طول موج نور در آب کمتر از طول موج نور در هوا است، در نتیجه پهنای هر نوار تاریک یا روشن در آب کمتر از هوا است.

پاسخ دیگر: پهنای نوار های تداخلی در آزمایش یانگ متناسب با طول موج به کار رفته است. بنابراینبا افزایش طول موج، پهنای نوارها زیاد می شود. پس پهنای نوارها با استفاده از نور تکفام قرمز به جای نور تکفام سبز، افزایش می یابد.

ب) اگر آزمایش را به جای آنکه در هوا انجام دهیم، در آب انجام دهیم، پهنای هر نوار تاریک یا روشن چه تغییری می‌کند؟

پاسخ: ضریب شکست آب از هوا بیشتر است و در نتیجه طول موج نور در آب کمتر از طول موج نور در هوا است، در نتیجه پهنای هر نوار تاریک یا روشن در آب کمتر از هوا است.

پاسخ دیگر: چون پهنای نوارهای تداخلی با طول موج به کار رفته متناسب است، با توجه به اینکه در حضور آب طول موج به n/𝜆 تغییر پیدا می کند و کم می شود، بنابراین طول موج به کار رفته کاهش می یابد که این به معنای کاهش پهنای نوارها است.

۲۲- تاری که بین دو تکیه گاه محکم شده است در هماهنگ اول خود با بسامد f به نوسان در می‌آید. شکل زیر جابه جایی تار در t=۰ را نشان می‌دهد.

الف) جابه جایی تار را در رسم کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) فاصله بین تکیه گاه‌ها ۱/۰m است. اگر تندی موج عرضی در تار ۲۴۰m باشد، بسامد نوسان تار چقدر می‌شود؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۲۳- تار ویولنی که طول آن ۱۵/۰cm است و در دو انتها بسته شده است، در مُد n=۱ خود نوسان می‌کند. تندی موج عرضی در این تار ۲۵۰m/s و تندی صوت در هوا ۳۴۸m/s است.

الف) بسامد

پاسخ: بسامد تار با بسامد امواج صوتی گسیل شده برابر است، یعنی:

و ب) طول موجِ امواج صوتی گسیل شده از تار چقدر است؟

پاسخ: f_۱ بسامد موج صوتی است و بنابراین برای طول موجِ موج صوتی گسیل شده داریم:

۲۴- اگر بسامد اصلی یک تار ویولن به جرم ۸۰۰mg و طول ۲۲/۰cm برابر ۹۲۰Hz باشد،

الف) تندی موج عرضی در این تار را به دست آورید.

پاسخ: دو سر تار بسته است و وقتی در پایین ترین بسامد خود نوسان می‌کند، طول آن دقیقا نصف طول موج است. پس داریم:

ب) کشش تار چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

جواب صفحه ۱۱۴ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل چهارم

پ) برای بسامد اصلی، طول موجِ موج عرضی در تار و طول موجِ امواج صوتی گسیل شده توسط تار چقدر است؟ تندی صوت در هوا را ۳۴۰m/s بگیرید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

بسامد صوت در هوا همان بسامد نوسان سیم است، ولی به خاطر تندی متفاوت صوت، طول موج متفاوت می‌شود. اگر هوا را با شاخص پایین a نشان دهیم، خواهیم داشت:

۲۵- تار ویولنی به طول ۳۰/۰cm و چگالی خطی جرمی ۰/۶۵۰g/m در نزدیکی بلندگویی قرار داده شده است که توسط یک نوسان ساز صوتی با بسامد متغیر به کار می‌افتد. معلوم شده است وقتی بسامد نوسان ساز در گسترهHz ۱۵۰۰−۵۰۰ تغییر می‌کند تار فقط هنگامی به نوسان در می‌آید که بسامد آن ۸۸۰Hz و ۱۳۲۰Hz باشد.

الف) چه پدیده‌ای سبب به نوسان درآمدن تار شده است؟

پاسخ: تشدید

توضیح بیشتر: تشدید باعث به نوسان درآمدن تار می شود. اگر بسامد مولّد نوسان با بسامدهای ارتعاش تار منطبق شود، تار به تشدید در می آید و در غیر این صورت، موج ایستاده بارزی ایجاد نمی شود.

ب) بسامد اصلی تار چقدر است؟

پاسخ: چون تار فقط در دو بسامد ۸۸۰Hz و ۱۳٢۰Hz به نوسان در میآید، تفاضل آنها برابر بسامد اصلی نوسان تار است، که همان بسامد اصلی نوسان است. بنابراین:

پ) کشش تار چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۲۶- ریسمان‌های A و B، طول و چگالی خطی جرمی یکسانی دارند، ولی ریسمان B تحت کشش بیشتری نسبت به ریسمان A قرار دارد. شکل زیر چهار وضعیت (الف) تا (ت) را نشان می‌دهد که در آنها نقش‌های موج ایستاده در دو ریسمان وجود دارند. در کدام وضعیت‌ها، احتمال دارد که ریسمان‌های A و B در بسامد تشدیدی یکسانی نوسان کنند؟

پاسخ: شکل (ت) زیرا:
اگر: L و μ دوتا برابر و F_B>F_A باشد، باید n_B<n_A باشد تا احتمال برابر بودن دو بسامد وجود داشته باشد، فقط در شکل (ت) احتمال وجود دارد.

پاسخ دیگر: چون ریسمان B تحت کشش بیشتری نسبت به ریسمان A قرار دارد، تندی موج در این ریسمان بیشتر است، زیرا هر دو ریسمان چگالی خطی جرمی یکسانی دارند. در می یابیم که تنها در شکل ت که ریسمان B در هماهنگ اول و ریسمان A در هماهنگ دوم در نوسان است این امکان وجود دارد که ریسمان‌ها در بسامدهای تشدیدی یکسانی باشند.

۲۷- در یک تار دو سر بسته، یکی از بسامدهای تشدیدی ۳۲۵Hz، و بسامد تشدیدی بعدی ۳۹۰Hz است. بسامد تشدیدی پس از ۱۹۵Hz این تار چیست؟

پاسخ: با تفاصل دو بسامد تشدیدی متوالی بسامد اصلی به دست می‌آید، یعنی:

پس بسامد هماهنگ بعدی پس از ۱۹۵Hz برابر است با:

۲۸- رشته‌ای از بسامدهای تشدیدی یک تار با دو انتهای بسته عبارت‌اند از: ۱۵۰Hz و ۲۲۵Hz و ۳۰۰Hz و ۳۷۵Hz. در این رشته یک بسامد (کمتر از ۴۰۰Hz) جا افتاده است.

الف) این بسامد کدام است؟

پاسخ: اگر بررسی کنید در می یابید تفاوت بسامدهای تشدیدی برابر ۷۵ هرتز است و چون بسامد کمتر از ۴۰۰ هرتز خواسته شده است، پس بسامد مورد نظر همان ۷۵ هرتز است.

ب) بسامد هماهنگ هفتم چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۲۹- در شکل نشان داده شده، نقاط A، B، C، D، E، F، و G در فاصله‌های یکسانی از هم قرار دارند. تار را در نقطه C به آرامی می‌گیریم، طوری که نوسان‌های بخشی از تار که سمت چپ نقطه C است، بتواند به سمت راست این نقطه منتقل شود. اکنون تار را در نقطه B می‌نوازیم. بدین ترتیب موج ایستاده‌ای در طول تار تشکیل می‌شود، به طوری که در نقطه‌های A و C گره و در نقطه B شکم آن قرار دارد. به گمان شما برای کاغذهای تاشده‌ای که در نقاط D، E و F قرار دارند، چه رخ می‌دهد؟

پاسخ: در نقطه D و F شکم تشکیل می‌شود و تار با بیشینه دامنه در این نقاط نوسان می‌کند و با برخورد به کاغذها به آنها ضربه می‌زند و کاغذها از تار دور می‌شوند. ولی در نقطه E گره تشکیل می‌شود و دامنه نوسانی تار در این نقطه صفر است و در نتیجه کاغذ در این نقطه باقی می‌ماند.

پاسخ دیگر: توجه کنید آنچه در توصیف چگونگی انجام این آزمایش آمده است، صرفا برای آن است که مسئله از جنبه انتزاعی خارج شده و عملا انجام پذیر باشد. اگر تار در نقطه C محکم گرفته شود، نوسان های تار به سمت راست منتقل نمی شوند. بنابراین در انجام این تجربه، چگونگی گرفتن تار در نقطه C مهم است و تا آنجا که ممکن است باید به آرامی گرفته شود. بنابراین کاغذهای تاشده در نقطه های D و F به هوا بر می خیزند، در حالی که کاغذ واقع در E، در جای خود ثابت می ماند.

۳۰- وقتی گالن آبی را خالی می‌کنیم، با خالی شدن آب صدای گلوپ گلوپی را می‌شنویم. موقع خالی شدن گالن بسامد این صدا کمتر می‌شود (صدای بَم تر) یا بیشتر (صدای زیرتر)؟ چرا؟

پاسخ: بسامد صدا کمتر و صدا بَم‌تر می‌شود؛ زیرا با خالی شدن گالن، طول فضای خالی انتهای گالن که مانند یک لولهٔ صوتی با یک انتهای باز عمل می‌کند، افزایش می‌یابد. بنابراین طول موج صوت درون گالن افزایش و در نتیجه بسامد کاهش می‌یابد.

پاسخ دیگر: در هنگام خالی شدن گالن، حجم فضای هوای داخل آن افزایش می‌یابد. هر چه فضای هوای خالی افزایش یابد، اندازه بسامدهای تشدیدی کمتر می‌شوند.

صدای حاصل از خالی شدن ظرف، گستره وسیعی از بسامدها را دارد که در هر لحظه، یکی از انها با بسامد تشدیدی هوای درون ظرف منطبق می‌شود، بنابراین موقع خالی شدن گالن، مدام صداهای بم تر و بم تری را می‌شنویم.

۳۱- در گذشته برای آگاه کردن کشتی‌ها از خطر صخره‌ها، در صدف‌های حلزونی می‌دمیدند. امروزه بیشتر برای جشن‌ها و شادی‌ها در آنها می‌دمند. چگونه این صدف‌ها می‌توانند چنین صدایی ایجاد کنند؟

پاسخ: به علت تشدید در این صدف مانند تشدیگر هلمهولتز، هرگاه بسامد یک صوت برابر با یکی از بسامد‌های تشدید صدف باشد، به علت تشدید در صدف، صدایی قوی‌تر ایجاد می‌شود و مانند یک بلندگو عمل می‌کند.

پاسخ دیگر: هنگام دمیدن در یک صدف حلزونی لب ها را روی دهانه باریک آن می فشارند. با دمیدن صدف حلزونی، لب ها به نوسان در می آیند و اگر این کار با دقت صورت بگیرد، لب ها در بسامدهای مختلفی به نوسان در می آیند. نوسان لب ها در درون صدف، امواجی صوتی را با همان بسامدهای نوسان لب به وجود می آورد. اگر برخی از این امواج با یکی از بسامدهای تشدید صدف منطبق شوند، در این صورت یک موج صوتی قوی را ایجاد می کنند.

⭕️ تذکر: دانش‌آموز عزیز، لطفاً توجه کنید که مطالب درسی در این وب‌سایت صرفاً به منظور کمک و آموزش قرار داده شده‌اند و نباید از آن ها به‌طور نادرست استفاده کنید. لذا، پیش از مشاهده پاسخ‌ها، لطفاً یکبار دیگر خودتان به سوالات پاسخ دهید و در صورت بروز مشکلات، از این پاسخ‌ها کمک بگیرید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب پرسش و فعالیت صفحه ۱۱۰ فیزیک دوازدهم ریاضی

✅ به پایان جواب پرسش‌ها و مسئله‌های فصل 4 چهارم صفحه 111 و 112 و 113 و 114 فیزیک 3 پایه دوازدهم ریاضی رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش دیدگاه بپرسید.