جواب صفحه ۱۳۲ تا ۱۳۵ ریاضی یازدهم فنی ✍️ حل مسائل با توضیح تصویری

پاسخ مسائل صفحه ۱۳۲، ۱۳۳، ۱۳۴ و ۱۳۵ ریاضی یازدهم متوسطه دوم رشته فنی و حرفه ای و کار و دانش از پودمان ۵ «آمار توصیفی» درس «خط بهترين برازش» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۳۶ و ۱۳۷ ریاضی یازدهم فنی

جواب مسائل صفحه ۱۳۲ ریاضی یازدهم فنی

۱. در نمودارهاى زير، هر نقطه نشان دهندۀ مقادير متناظر بين دو كميت است. در كدام نمودارها، بین این دو کمیت رابطه‌ای وجود دارد؟ رابطۀ بين اين دو كميت را در هر نمودار، از لحاظ افزایشی یا کاهشی بودن یکی بر حسب دیگری، توصیف کنید.

جواب مسائل صفحه ۱۳۳ ریاضی یازدهم فنی

٢. نمودار زیر رابطۀ بین مدت زمانی که فرد رانندگی میکند و مسافت باقیمانده تا مقصد را نشان می دهد.

جواب مسائل صفحه ۱۳۴ ریاضی یازدهم فنی

٣. جدول رو به رو طول قد و فاصلۀ نوک دو انگشت وسط ۲۰ نفر را (در حالتی كه دستها از طرفين كاملاً باز است) برحسب سانتیمتر نشان می‌دهد.
الف) نمودار پراکنش این داده ها را رسم کنید.
✅ جواب: در تصویر
ب) آیا رابطه‌ای بين طول قد و فاصلۀ نوک دو انگشت وسط افراد دیده می‌شود؟ توضیح دهید.
✅ جواب: بله رابطه به صورت افزایشی است. هر چه قد افراد بیشتر باشد فاصله‌ی نوک دو انگشت هم بیشتر می‌شود.
پ) خط بهترین برازش را رسم کنید و معادلۀ آن را به دست آورید.
✅ جواب: در تصویر
ت) به کمک معادله یا نمودار، با داشتن طول قد خودتان، فاصلۀ نوک دو انگشت وسط خودتان را تخمين بزنيد.
✅ جواب: طول قد: ۱۷۰، فاصله نوک انگشتان ۱۷۰
ث) فاصلۀ نوک دو انگشت وسط خودتان را اندازه بگیرید. آیا با مقدار تخمین زده شده تفاوت دارد؟ اگر بله، توضيح
دهید چرا؟
✅ جواب: خیر

۴. سينا مى گويد: اگر رياضى شما خوب باشد، علوم شما نیز خوب است. علی می خواهد درستی این گفته را بررسى كند. به همين دليل نمرۀ رياضى و علوم ٧ نفر را پرسيد. داده هایی كه على به دست آورده در جدول زير ثبت شده است.
الف) نمودار پراكنش اين داده ها را رسم كنيد.
✅ جواب: در تصویر
ب) آیا با گفتۀ سينا موافق اید؟ دليل خود را توضيح دهید.
✅ جواب: بله زیرا رابطه‌ی مستقیم افزایشی دارند، هر دانش آموزی که نمره‌ ریاضی بهتری داشته، نمره علوم آن هم بهتر بوده.
پ) خط بهترین برازش را رسم کنید.
✅ جواب: در تصویر
ت) پیش‌بینی می‌کنید نمرۀ علوم دانش‌آموزی که در آزمون ریاضی ١۴ شده است، چند باشد؟
✅ جواب: ۱۳/۵

جواب مسائل صفحه ۱۳۵ ریاضی یازدهم فنی

۵. جدول زیر، نمرات ریاضی و زبان ١۰ دانش آموز را نشان می‌دهد.
الف) نمودار پراكنش اين داده‌ها را رسم كنيد. (طول هر نقطه نمره رياضى و عرض هر نقطه نمرۀ زبان یک دانش آموز است).
✅ جواب: در تصویر
ب) آیا بين نمرۀ ریاضی و نمرۀ زبان دانش‌آموزان رابطه‌ای مشاهده می كنيد؟ دلیل خود را توضیح دهید.
✅ جواب: طبق خط بهترین برازش که به صورت افزایشی هست نشان می‌دهد دانش آموزی که نمره‌ ریاضی بهتری داشته، نمره زبان آن هم بهتر بوده.
پ) خط بهترین برازش را رسم کنید و به کمک معادلۀ آن و يا نمودار، نمرۀ زبان دانش آموزى را که در آزمون ریاضی ١۵ گرفته است، پیش‌بینی کنید.
✅ جواب: در تصویر، نمره‌ زبان ۱۱/۵ پیش‌بینی می‌شود.
ت) نقطه‌های نشان‌دهندۀ نمرۀ ریاضی و زبان کدام دو دانش‌آموز با نمرات بقیۀ دانش آموزان هماهنگی ندارد؟
✅ جواب: دانش‌آموز با نمره ریاضی ۱۳ و نمره زبان ۱۸ و دانش‌آموز با نمره ریاضی ۲ و نمره زبان ۱۸

ث) این دو داده را از داده‌هايتان حذف كنيد و خط بهترين برازش را رسم كنيد و اين بار نمره زبان دانش‌آموزی را که در آزمون ریاضی ١۵ گرفته است، پیش‌بینی کنید.
✅ جواب: در تصویر، نمره‌ زبان ۱۰/۵ پیش‌بینی می‌شود.
ج) آيا تفاوتى بين دو پيش بينى شما وجود دارد؟ دليل خود را توضیح دهید.
✅ جواب: بله زیرا داده آن دو دانش‌آموز داده پرت بود و با بقیه داده‌ها هماهنگی نداشت.

۶. جدول مقابل داده‌های مربوط به اندازۀ كفش و قد ١٢ مرد را نشان می‌دهد.
الف) نمودار پراکنش و خط بهترین برازش را به كمک excel رسم كنيد.
✅ جواب: در تصویر
ب) با استفاده از نمودار، اندازۀ کفش مردی را كه قد او ١٨۰ سانتیمتر است پیش‌بینی کنید.
✅ جواب: ۴۴ یا ۴۵
پ) باستان‌شناسان رد پایی به اندازۀ ۵٨ سانتی متر پیدا کرده‌اند. پیش‌بینی می‌کنید طول قد این انسان چقدر بوده است؟
✅ جواب: معادله خط را معکوس می‌سازیم تا x به دست بیاید:
x=(۵۸-۶/۰۹۶۹)÷۰/۲۱۳۲=۲۴۳

٧. دانش‌آموزی برای توصیف داده‌هایش، نمودار پراکنش را رسم كرد. او براى رسم نمودن خط بهترين برازش، اولين نقطه و آخرين نقطه را به هم وصل كرد. آيا او خط بهترين برازش را درست رسم كرده است؟ دليل خود را توضيح دهيد.
✅ جواب: خیر، زیرا ممکن است بیشتر نقاط از روی خط نگذرند و نقاط پایین و بالای خط به هم نزدیک نباشند.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۳۱ ریاضی یازدهم فنی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۳۲ تا ۱۳۵ ریاضی یازدهم هنرستان که مربوط به پودمان ۵ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.