جواب صفحه ۱۴۱ و ۱۴۲ ریاضی یازدهم فنی ✍️ حل مسائل با توضیح تصویری

پاسخ مسائل صفحه ۱۴۱ و ۱۴۲ ریاضی یازدهم متوسطه دوم رشته فنی و حرفه ای و کار و دانش از پودمان ۵ «آمار توصیفی» درس «درون‌یابی و برون‌یابی» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۴۳ ریاضی یازدهم فنی

جواب مسائل صفحه ۱۴۱ ریاضی یازدهم فنی

۱. مهرناز می‌خواهد آزمایشی انجام دهد که به کمک آن، تأثیر نور را بر سرعت غذاسازى توسط گیاه از طریق فتوسنتز بررسی کند.
مهرناز لامپ را در ۱۰۰ متری گیاه قرار داد و تعداد حباب‌هایی را که توسط گیاه در یک دقیقه تولید شد شمرد. سپس لامپ را نزدیک‌تر کرده و در هر حالت، تعداد حباب‌های ایجاد شده توسط گیاه در دقیقه را شمرد. او نتایج را در جدول زير ثبت كرد.
الف) نمودار پراكنش و خط بهترين برازش را براى اين داده‌ها رسم كنيد.

ب) با استفاده از نمودار، جمله زير را كامل كنيد:
هر چه فاصله لامپ از گياه بیشتر باشد، سرعت فتوسنتز کمتر است.
پ) اگر لامپ در ١۰ سانتیمتری گیاه قرار داشته باشد، تعداد حباب‌ها در دقیقه را پیش‌بینی کنید.
✅ جواب: از آنجایی که داده‌ها بر حسب متر در جدول آمده برای محاسبه فاصله برای ۱۰ سانتی‌متر می‌بایست در معادله خط به جای x عدد ۰/۱ را قرار دهیم که نتیجه تقریبا برابر با ۴۸/۶۴ می‌شود.
ت) اگر لامپ را در ٢ سانتیمتری گیاہ قرار دهیم، برای پیدا کردن تعداد حباب‌هایی که گیاه تولید می کند از برون يابى استفاده مى كنيم يا درون يابى؟ فكر مى كنيد در اين وضعيت اين پیش‌بینی چقدر درست باشد؟
✅ جواب: از آنجایی که داده‌ها بر حسب متر در جدول آمده برای محاسبه فاصله برای ۲ سانتی‌متر می‌بایست در معادله خط به جای x عدد ۰/۰۲ را قرار دهیم که نتیجه تقریبا برابر با ۴۸/۶۷ می‌شود.
از برون یابی زیرا داده‌های جدول برای بازه‌ی ۲۰ تا ۱۰۰ متر هستن. طبق این پیش‌بینی با اینکه لامپ به گیاه خیلی نزدیک شده ولی تغییری در تعداد حباب‌ها ایجاد نشده که به نظر می رسد درست و واقعی نیست.

۲. ایمان برای شركت در مسابقات دو ١۰۰ متر، تمرین می‌کند. جدول زیر، زمان به پایان رساندن مسیر را بر حسب ثانیه در پایان هر هفته تمرین نشان می‌دهد.
الف) نمودار پراکنش و خط بهترین برازش را برای این داده‌ها رسم کنید.

ب) به کمک نمودار یا معادلۀ خط بهترین برازش، زمان به پايان رساندن مسير توسط ايمان پس از ١۴ هفته را پیش‌بینی کنید.
✅ جواب: ۶/۵
پ) آیا پیش‌بینی شما درست است؟ برای پاسخ به این سؤال رکورد جهانی دو ١۰۰ متر مردان را از اینترنت پیدا کنید.
✅ جواب: خیر، بهترین رکورد ۹٫۵۸ ثانیه است.
ت) برای این پیش‌بینی از درون‌یابی استفاده کردید یا برون یابی؟ آیا پاسخ به دست آمده معنادار است؟ توضیح دهید چرا؟
✅ جواب: از برون‌ یابی چون داده‌ها بین ۱ تا ۵ هفته می‌باشد. خیر، زیرا بهترین رکورد جهان که حاصل سال‌ها تمرین است ۹/۵۸ ثانیه است و با دو هفته تمرین کردن نمی‌توان آن را شکست و به ۶/۵ ثانیه رساند. در واقع از یک مقدار به بعد دیگر شیب پیشرفت بشدت کاهش پیدا می‌کند و از ثانیه به میلی ثانیه می‌رسد.

جواب مسائل صفحه ۱۴۲ ریاضی یازدهم فنی

٣. جدول زیر تعداد کشورهای شرکت کننده در المپیک تابستانى را از سال ١٩٢٨ تا سال ۲۰۰۰ نشان می‌دهد.
الف) نمودار پراکنش و خط بهترین برازش را برای این داده‌ها رسم کنید.

ب) به کمک معادلۀ خط بهترین برازش، تعداد کشورهای شرکت کننده در المپیک ٢٠٠۴ و المپیک ۲۰۱۶ را پیش‌بینی کنید.
✅ جواب: در سال ۲۰۰۴، ۱۹۵ کشور و در سال ۲۰۱۶، ۲۲۷ کشور
پ) با مراجعه به اینترنت، تعداد کشورهای شرکت کننده در سال ٠۴٢٠ و سال ٢٠١۶ را پیدا کنید. این تعداد را با پيش بينى هاى خودتان مقايسه كنيد. در صورت وجود اختلاف، توضيح دهید چرا این اختلاف وجود دارد.
✅ جواب: در سال ۲۰۰۴، ۲۰۲ کشور و در سال ۲۰۱۶، ۲۰۶ کشور. زیرا از برون‌نمایی استفاده شده است و همانطور که در نمودار می‌بینیم همیشه رابطه‌ی مستقیمی بین سال و تعداد کشورهای شرکت کننده وجود ندارد.
ت) به کمک معادله یا نمودار، تعداد کشورهای شرکت کننده در سال ٢٠٢٨ را پیش‌بینی کنید. آیا این پیش‌بینی معنادار است؟ دليل خود را توضيح دهيد.
✅ جواب: ۲۵۸ کشور، خیر زیرا این تعداد کشور در جهان وجود ندارد.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۳۸ و ۱۳۹ ریاضی یازدهم فنی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۴۱ و ۱۴۲ ریاضی یازدهم هنرستان که مربوط به پودمان ۵ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.