بخش‌پذیری یکی از مباحث پایه‌ای در ریاضیات است که با آن می‌توان بسیاری از مفاهیم دیگر را بهتر درک کرد. یکی از سوالات متداول در این زمینه، بخش‌پذیری اعداد بر عدد خاصی است.
در این مقاله آموزش و پرورش ماگرتا قصد داریم به بررسی این موضوع بپردازیم که چه اعدادی بر عدد ۸ بخشپذیرند و چگونه می‌توان به سادگی این اعداد را شناسایی کرد. این اطلاعات علاوه بر کاربردهای ریاضی، در مباحث مختلفی از علوم مهندسی و فناوری اطلاعات نیز مفید خواهد بود.
چه اعدادی بر ۸ بخش پذیر هستند؟
پاسخ کوتاه: اعدادی که بر ۸ بخش‌پذیر باشند باید سه رقم انتهایی آن‌ها بر ۸ بخش‌پذیر باشد. به عبارت دیگر، اگر عددی را در نظر بگیریم، سه رقم انتهایی آن عدد (عدد در مرتبه‌های یکان، دهگان، و صدگان) باید بر ۸ تقسیم شود و باقی‌مانده آن برابر با صفر باشد.
برای مثال:
- عدد ۱۶ بر ۸ بخش‌پذیر است، چون (16 ÷ 8 = 2).
- عدد ۲۴۰ بر ۸ بخش‌پذیر است، چون (240 ÷ 8 = 30).
- عدد ۴۸۰۰ نیز بر ۸ بخش‌پذیر است، چون (4800 ÷ 8 = 600).
به طور کلی، هر عددی که سه رقم انتهایی آن بر ۸ بخش‌پذیر باشد، کل آن عدد نیز بر ۸ بخش‌پذیر خواهد بود.
پاسخ بلند: روش‌های تشخیص بخش‌پذیری بر ۸:
چند روش ساده برای تشخیص بخش‌پذیری یک عدد بر ۸ وجود دارد:
- بررسی سه رقم سمت راست:
- اگر سه رقم سمت راست یک عدد بر ۸ بخش‌پذیر باشد، کل عدد نیز بر ۸ بخش‌پذیر است.
- مثال: عدد 123456 بر ۸ بخش‌پذیر است، زیرا 456 بر ۸ بخش‌پذیر است (456 ÷ 8 = 57).
- قانون ترکیبی ارقام:
- رقم یکان را به ۲، رقم دهگان را به ۴ و رقم صدگان را به ۸ ضرب کنید.
- حاصل ضرب‌ها را با هم جمع کنید.
- اگر حاصل جمع بر ۸ بخش‌پذیر باشد، عدد اصلی نیز بر ۸ بخش‌پذیر است.
- مثال: عدد 1234 بر ۸ بخش‌پذیر است، زیرا:
- (4 × 1) + (3 × 2) + (2 × 4) = 18
- 18 بر ۸ بخش‌پذیر نیست، پس به سراغ سه رقم سمت راست می‌رویم: 34 بر ۸ بخش‌پذیر نیست. پس عدد 1234 بر ۸ بخش‌پذیر نیست.
مثال‌های اعداد بر ۸ بخش‌پذیر:
- 8، 16، 24، 32، 40، …
- 1000، 2000، 3000، … (اعداد هزارتایی)
- 123456 (همانطور که در مثال بالا نشان داده شد)
نکته مهم:
- بی‌نهایت عدد بر ۸ بخش‌پذیر وجود دارد.
- برای اعداد بزرگ‌تر، بررسی سه رقم سمت راست روش ساده‌تری است.
به طور خلاصه، عددی بر ۸ بخش‌پذیر است اگر سه رقم آخر آن بر ۸ قابل تقسیم باشند. این قاعده ساده، روشی کارآمد برای شناسایی اعداد قابل تقسیم بر ۸ فراهم می‌کند و در بسیاری از محاسبات و مسائل روزمره به ما کمک می‌کند. درک بهتر این موضوع به ما کمک می‌کند تا دید بهتری نسبت به مباحث پایه‌ای ریاضیات پیدا کرده و از آن‌ها در حل مسائل پیچیده‌تر استفاده کنیم.
