جواب صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم ✍️ با تدریس ویدیویی

پاسخ تمرین صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۱ «آشنایی با نظریۀ اعداد» درس «بخش‌پذیری در اعداد صحیح» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۸ ریاضیات گسسته دوازدهم

فیلم آموزشی صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۱۶ ریاضیات گسسته دوازدهم

۱- فرض می‌کنیم ab=cd (a، b، c و d اعداد صحیح و ناصفرند) در این‌صورت پنج رابطهٔ عاد کردن از این تساوی نتیجه بگیرید.

۲- ثابت کنید: اگر a|bآن‌گاه a|−b و a|b−و a|−b−.

۳- اگر a>1 و a|9k+4 و a|5k+3، ثابت کنید a عددی اول است.

۴- اگر عددی مانند k در Z باشد به‌طوری‌که 5|4k+1، ثابت کنید:

۵- آیا از اینکه a|b و c|d، همواره می‌توان نتیجه گرفت که a+c|b+d؟
۶- ثابت کنید:
الف) هر دو عدد صحیح و متوالی نسبت به هم اول‌اند.
ب) هر دو عدد صحیح و فرد متوالی نسبت به هم اول‌اند.

۷- اگر p≠q و p و q هر دو عدد اول باشند ثابت کنید (p,q)=1.

۸- اگر m,n∈N و a,b∈Z ثابت کنید:

۹- اگر باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد a بر دو عدد 7 و 8 به‌ترتیب 5 و 7 باشد، باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد a را بر 56 بیابید.

۱۰- اگر a عددی صحیح و فرد باشد و b|a+2 در این‌صورت باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد (a²+b²+3) بر 8 را بیابید.

۱۱- اگر n عددی صحیح باشد ثابت کنید:

جواب تمرین صفحه ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم

۱۲- اگر در یک تقسیم، مقسوم و مقسومٌ‌علیه، هر دو بر عدد صحیح n بخش‌پذیر باشند، ثابت کنید باقی‌ماندهٔ تقسیم نیز همواره بر n بخش‌پذیر است.

۱۳- اگر a عددی صحیح و دلخواه باشد ثابت کنید همواره یکی از اعداد صحیح a یا a+2 یا a+4 بر 3 بخش‌پذیر است.

۱۴- ثابت کنید تفاضل مکعب‌های دو عدد صحیح متوالی عددی فرد است.

۱۵- ثابت کنید حاصل ضرب سه عدد صحیح متوالی همواره بر !3 بخش‌پذیر است.

۱۶- حاصل هر یک را به‌دست آورید.: (m∈Z)

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب کاردرکلاس صفحه ۱۳ و ۱۴ ریاضیات گسسته دوازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.