جواب تمرین صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم
گام به گام صفحه 16 و 17 ریاضیات گسسته پایه دوازدهم از درس بخش پذیری در اعداد صحیح فصل 1
حل تمرین صفحه 16 و 17 ریاضیات گسسته دوازدهم از فصل اول آشنایی با نظریه اعداد، درس «بخش پذیری در اعداد صحیح» را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم.
همچنین مشاهده کنید:
جواب کاردرکلاس صفحه ۱۳ و ۱۴ ریاضیات گسسته دوازدهم
پاسخ تمرین صفحه 16 ریاضیات گسسته دوازدهم
1- فرض می‌کنیم ab=cd (a، b، c و d اعداد صحیح و ناصفرند) در این‌صورت پنج رابطهٔ عاد کردن از این تساوی نتیجه بگیرید.
2- ثابت کنید: اگر a|bآن‌گاه a|−b و a|b−و a|−b−.
3- اگر a>1 و a|9k+4 و a|5k+3، ثابت کنید a عددی اول است.
4- اگر عددی مانند k در Z باشد به‌طوری‌که 5|4k+1، ثابت کنید:
5- آیا از اینکه a|b و c|d، همواره می‌توان نتیجه گرفت که a+c|b+d؟
6- ثابت کنید:
الف) هر دو عدد صحیح و متوالی نسبت به هم اول‌اند.
ب) هر دو عدد صحیح و فرد متوالی نسبت به هم اول‌اند.
7- اگر p≠q و p و q هر دو عدد اول باشند ثابت کنید (p,q)=1.
8- اگر m,n∈N و a,b∈Z ثابت کنید:
9- اگر باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد a بر دو عدد 7 و 8 به‌ترتیب 5 و 7 باشد، باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد a را بر 56 بیابید.
10- اگر a عددی صحیح و فرد باشد و b|a+2 در این‌صورت باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد (a2+b2+3) بر 8 را بیابید.
11- اگر n عددی صحیح باشد ثابت کنید:
حل تمرین صفحه 17 ریاضیات گسسته دوازدهم
12- اگر در یک تقسیم، مقسوم و مقسومٌ‌علیه، هر دو بر عدد صحیح n بخش‌پذیر باشند، ثابت کنید باقی‌ماندهٔ تقسیم نیز همواره بر n بخش‌پذیر است.
13- اگر a عددی صحیح و دلخواه باشد ثابت کنید همواره یکی از اعداد صحیح a یا a+2 یا a+4 بر 3 بخش‌پذیر است.
14- ثابت کنید تفاضل مکعب‌های دو عدد صحیح متوالی عددی فرد است.
15- ثابت کنید حاصل ضرب سه عدد صحیح متوالی همواره بر !3 بخش‌پذیر است.
16- حاصل هر یک را به‌دست آورید.: (m∈Z)
⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.
☑️ به پایان جواب تمرین صفحه ۱۶ و ۱۷ ریاضیات گسسته دوازدهم رسیدیم، برای مشاهده حل تمرین سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «ماگرتا» جست و جو کنید. همچنین می توانید از بخش نظرات نیز با ما در ارتباط باشید.
