جواب صفحه ۴۰ ریاضیات گسسته دوازدهم ⚡ حل فعالیت و کاردرکلاس

پاسخ فعالیت و کار در کلاس صفحه ۴۰ ریاضیات گسسته دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۲ «گراف و مدل‌سازی» درس «معرفی گراف» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب تمرین صفحه ۴۱ و ۴۲ ریاضیات گسسته دوازدهم

جواب فعالیت اول صفحه ۴۰ ریاضیات گسسته دوازدهم

یک جمع 7 نفره از دانش‌آموزان یک کلاس را در نظر بگیرید. فرض کنید دوستی بین اعضای این گروه یک رابطهٔ دوطرفه است، یعنی هر دو نفر از آنها یا هر دو با هم دوست‌اند و یا هیچ یک با دیگری دوست نیست. اکنون:

الف) گراف 7 رأسی G را تشکیل دهید به این‌صورت که به‌ازای هر دانش‌آموز یک رأس قرار دهید، سپس هر دو رأس را به هم وصل کنید اگر و تنها اگر دانش‌آموزان متناظر با آن دو رأس با هم دوست باشند.

ب) با استفاده از قضیهٔ قبل نشان دهید که امکان ندارد درجهٔ تمام رئوسِ گرافِ حاصل برابر با 3 باشد.
پ) با توجه به مراحل قبل و با استفاده از گراف نشان دهید که اگر تعداد افراد یک جمع عددی فرد باشد امکان ندارد تمام نفرات آن جمع، دارای تعداد فردی دوست در آن جمع باشند.

جواب فعالیت دوم صفحه ۴۰ ریاضیات گسسته دوازدهم

فرض کنید G یک گراف باشد و داشته باشیم δ(G)≥4. می‌خواهیم نشان دهیم که G شامل یک مسیر به طول بزرگ‌تر یا مساوی 4 است.
۱- رأس دلخواه v₁ را در G در نظر می‌گیریم. حتماً v₁ به رأس دیگری متصل است. (چرا؟) فرض کنیم آن رأس v₂ باشد.
۲- حتماً v₂ به رأسی به‌جز رأس v₁ متصل است. (چرا؟) فرض می‌کنیم آن رأس v₃ باشد.
۳- حتماً v₃ به رأسی از مجموعهٔ V(G)−{v₁,v₂} وصل است (چرا؟) فرض می‌کنیم آن رأس v₄ باشد.
۴- حتماً v₄ به رأسی از مجموعهٔ V(G)−{v₁,v₂,v₃} وصل است (چرا؟) فرض می‌کنیم آن رأس v₅ باشد.
۵- مسیر v₁v₂v₃v₄v₅ یک مسیر به طول 4 در گراف G است.

جواب کاردرکلاس صفحه ۴۰ ریاضیات گسسته دوازدهم

در هر یک از حالت‌های زیر تعداد یال‌های گراف G را به‌دست آورید.
الف) G یک گراف n رأسی k− منتظم است.
ب) G یک گراف n رأسی کامل است. (G=K_n)

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب فعالیت صفحه ۳۹ ریاضیات گسسته دوازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۴۰ ریاضیات گسسته دوازدهم که مربوط به فصل ۲ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.