جواب صفحه ۱۱۸ و ۱۱۹ ریاضی دوازدهم تجربی ⚡ کاردرکلاس با تدریس ویدیویی

پاسخ کار در کلاس صفحه ۱۱۸ و ۱۱۹ ریاضی دوازدهم متوسطه دوم رشته علوم تجربی از فصل ۵ «کاربرد مشتق» درس «بهینه‌سازی» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۲۰ ریاضی دوازدهم تجربی

فیلم آموزشی صفحه ۱۱۸ و ۱۱۹ ریاضی دوازدهم تجربی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۱۸ و ۱۱۹ را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۱۸ ریاضی دوازدهم تجربی

۱. می خواهیم یک قوطی فلزی استوانه ای شکل و در باز بسازیم که گنجایش آن دقیقاً یک لیتر باشد. ابعاد قوطی چقدر باشد تا مقدار فلز به کار رفته در تولید آن مینیمم شود.
حل: باید مساحت کل استوانه کمترین مقدار ممکن گردد.

با یافتن نقطهٔ بحرانی S و تشکیل جدول تغییرات آن، مشخص کنید که به ازای چه مقداری از r، مقدار S(r) مینیمم می گردد.

۲. هزینه سوخت یک قطار در هر ساعت برای حرکت با سرعت v کیلومتر بر ساعت، برابر ۳۲۰v^۲ تومان است. همچنین سایر هزینه ها برای هر ساعت، صرف نظر از سرعت قطار، برابر ۸۰۰۰۰۰ تومان می باشد. قطار با چه سرعتی حرکت کند تا هزینه آن در یک کیلومتر، کمترین مقدار ممکن باشد.
حل: اگر قطار با سرعت ثابت v کیلومتر بر ساعت حرکت کند، داریم:

نقطهٔ بحرانی تابع C را بیابید و با تشکیل جدول تغییرات آن، سرعت بهینه را پیدا کنید.

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۱۹ ریاضی دوازدهم تجربی

۳. دو عدد حقیقی بیابید که تفاضل آنها ١٠ باشد و حاصل ضربشان کمترین مقدار ممکن گردد.

۴. دربرخی بناهای تاریخی کشورمان پنجره هایی وجود دارد که به شکل یک مستطیل و نیم دایره ای برروی آن می باشد به طوری که قطر نیم دایره برابر با پهنای مستطیل است. اگر محیط یک چنین پنجره ای ۴٫۵ متر باشد، ابعاد آن را طوری بیابید که بیشترین نوردهی را داشته باشد.
حل: باید مساحت پنجره بیشترین مقدار ممکن باشد.

با پیدا کردن نقطهٔ بحرانی S و تشکیل جدول تغییرات آن، مشخص کنید که به ازای چه مقداری از r، مقدار S(r) بیشترین مقدار ممکن می شود.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۱۳ ریاضی دوازدهم تجربی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۱۸ و ۱۱۹ ریاضی دوازدهم تجربی که مربوط به فصل ۵ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.