جواب صفحه ۱۲۹ ریاضی دوازدهم تجربی ⚜️ فعالیت با تدریس ویدیویی

پاسخ فعالیت صفحه ۱۲۹ ریاضی دوازدهم متوسطه دوم رشته علوم تجربی از فصل ۶ «هندسه» درس «تفکر تجسمی و آشنایی با مقاطع مخروطی» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۳۰ ریاضی دوازدهم تجربی

فیلم آموزشی صفحه ۱۲۹ ریاضی دوازدهم تجربی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۲۹ را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب فعالیت صفحه ۱۲۹ ریاضی دوازدهم تجربی

بیضی مقابل را در نظر بگیرید. اندازهٔ پاره خط های OA، OB و OF را به ترتیب با a، b و c نمایش داده ایم. می دانیم که مجموع فواصل هر نقطه از بیضی، از دو کانون بیضی مقداری ثابت است.

۱) می خواهیم نشان دهیم قطر بزرگ بیضی طولی برابر با همین مقدار ثابت دارد. در رسم بیضی، حالتی را در نظر بگیرید که نوک مداد روی نقطهٔ A قرار دارد. در این صورت:

مقدار ثابت = AF + AF’ = AF + (AF + FF’) = 2AF + FF’  (۱)

به همین ترتیب فرض کنید نوک مداد روی نقطهٔ A’ قرار دارد. در این صورت داریم:

مقدار ثابت  =A′F′+A′F=A′F′+(A′F′+FF′)=۲A′F′+FF′  (۲)

از مقایسهٔ رابطهٔ (۱) و (۲) و برابری سمت چپ دو رابطه داریم: 

AF = A′F′

پس:

مقدار ثابت = AF + AF’ = A′F′ + AF’ = AA′ = ۲a

سؤال: با توجه به تساوی ‘AF=A’F نشان دهید که مرکز بیضی قطر بزرگ آن را نصف می کند و از آن نتیجه بگیرید طول قطر بزرگ بیضی برابر ۲a است.

۲. حال قصد داریم رابطهٔ بین a، b و c را پیدا کنیم.
الف) نقطۀ B را مطابق شکل روی بیضی در نظر بگیرید. می دانیم این نقطه روی عمود منصف پاره خط ‘FF است. (چرا؟)
✅ جواب: وسط ‘FF است از طرفی ‘BB بر ‘AA عمود است؛ پس نتیجه می گیریم که OB عمود منصف ‘FF است.

ب) به کمک قسمت قبلی فعالیت، اندازهٔ BF را پیدا کنید.
✅ جواب: هر نقطه روی عمودمنصف از دو سر پاره خط به یک فاصله است.

پ) چه رابطه ای بین a، b و c وجود دارد؟

ت) آیا مرکز بیضی قطر کوچک را هم نصف می کند؟ چرا؟
✅ جواب: بله؛ می توان قسمت های الف و ب را برای قطر کوچک تحقیق کرد.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۲۸ ریاضی دوازدهم تجربی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۲۹ ریاضی دوازدهم تجربی که مربوط به فصل ۶ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.