جواب صفحه ۱۰۷ ریاضی دوازدهم تجربی ⚜️ کاردرکلاس با تدریس ویدیویی

پاسخ کار در کلاس صفحه ۱۰۷ ریاضی دوازدهم متوسطه دوم رشته علوم تجربی از فصل ۵ «کاربرد مشتق» درس «اکسترمم‌های تابع» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۰۸ ریاضی دوازدهم تجربی

فیلم آموزشی صفحه ۱۰۷ ریاضی دوازدهم تجربی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۰۷ را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۰۷ ریاضی دوازدهم تجربی

۱. الف) با رسم نمودار تابع |f(x)=|x-۲، نشان دهید که f در x=۲ مینیمم نسبی دارد.

ب) آیا f’(۲) موجود است؟ چرا؟
✅ جواب: چون مشتق چپ و راست برابر نیست.

پ) آیا x=۲ طول نقطهٔ بحرانی تابع است؟ چرا؟
✅ جواب: بله، چون f’(۲) موجود نیست.

۲. نمودار تابع f(x)=-x^۳+۳x را رسم کرده‌ایم.

الف) طول‌های نقاط اکسترمم نسبی f را تعیین کنید.
✅ جواب: x=−۱ , x=۱

ب) می دانیم این تابع در R مشتق‌پذیر است. ریشه های معادلهٔ f’(x)=۰ ، یعنی طول های نقاط بحرانی تابع را به دست آورید.
✅ جواب: f′(x)=−۳x^۲+۳=۰⇒x^۲−۱=۰⇒x^۲=۱⇒x=±۱

پ) با توجه به الف و ب، درستی قضیه قبل را در مورد این تابع بررسی کنید.
✅ جواب: قضیه قبل در این مورد صادق است.

۳. تابع با ضابطهٔ f(x)=-x^۲+۲x+۲ را در نظر بگیرید. f همواره مشتق‌پذیر است.
الف) f’(x) را به دست آورید.
✅ جواب: f′(x)=−۲x+۲

ب) ریشهٔ معادلهٔ f’(x)=۰ را محاسبه کنید تا طول نقاط بحرانی تابع به دست آید.
✅ جواب: f′(x)=۰⇒−۲x+۲=۰⇒x=۱

پ) با رسم نمودار سهمی، تحقیق کنید که آیا نقطهٔ اکسترمم f منطبق بر نقطهٔ بحرانی آن است؟

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۰۵ ریاضی دوازدهم تجربی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۰۷ ریاضی دوازدهم تجربی که مربوط به فصل ۵ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.