جواب صفحه ۲۹ و ۳۰ ریاضیات گسسته دوازدهم ✍️ حل تمرین با توضیح تصویری

پاسخ تمرین صفحه ۲۹ و ۳۰ ریاضیات گسسته دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۱ «آشنایی با نظریۀ اعداد» درس «هم‌نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۳۴ ریاضیات گسسته دوازدهم

جواب تمرین صفحه ۲۹ ریاضیات گسسته دوازدهم

۱- عدد 1398 به کدام دستهٔ هم‌نهشتی به پیمانهٔ 9 تعلق دارد؟
۲- اگر k∈Z، ثابت کنید فقط یکی از سه حالت زیر امکان‌پذیر است.

۳- اگر a≡b و n|m ثابت کنید am≡b.
۴- فرض کنیم، a≡b و b≡c و (m,n)=d در این‌صورت ثابت کنید ad≡c.

۵- ثابت کنید: اگر باقی‌مانده‌های تقسیم دو عدد a و b بر m مساوی باشند آن‌گاه a≡b.

۶- عکس تمرین 5 را بیان و اثبات کنید.

۷- با استفاده از بسط دوجمله‌ای خیام یعنی، ثابت کنید که برای…

۸- با توجه به تمرین 7 ثابت کنید عدد 12⁵¹−11⁵¹−23⁵¹ بر عدد 132 بخش‌پذیر است.

۹- باقی‌مانده تقسیم عدد A=(2¹¹+7)×9 را بر 23 بیابید.

۱۰- اگر دو عدد (3a−5) و (4a−7) رقم یکان برابر داشته باشند رقم یکان عدد (9a+6) را به‌دست آورید.

۱۱- باقی‌مانده تقسیم عدد !A=1!+2!+3!+…+500 را بر 23 بیابید.

۱۲- جواب‌های عمومی معادله‌ٔ سیالهٔ خطی 7x+5y=11 را به‌دست آورید.

۱۳- به چند طریق می توان 29000 تومان را به اسکناس‌های 2000 و 5000 تومانی تبدیل کرد؟

جواب تمرین صفحه ۳۰ ریاضیات گسسته دوازدهم

۱۴- معادله‌های هم‌نهشتی زیر را در صورت امکان حل کرده و جواب‌های عمومی آنها را به‌دست آورید.

۱۵- اگر اوّل مهرماه در یک سال روز یکشنبه باشد، 7 اسفندماه در همان سال چه روزی از هفته است؟

۱۶- اگر 12 بهمن در یک سال جمعه باشد، 31 مرداد ماه در همان سال چه روزی از هفته است؟

۱۷- همهٔ اعداد صحیح چون a را بیابید که 5 برابر آنها به‌علاوهٔ 9 بر 11 بخش‌پذیر باشد.

۱۸- به چند طریق می‌توان یک کیسهٔ 23 کیلویی را با وزنه‌های 3 و 5 کیلویی وزن کرد؟

۱۹- به چند طریق می‌توان از بین دو نوع گل یک دسته گل شاملِ 9 شاخه به دلخواه انتخاب کرد؟

۲۰- شخصی در یک مسابقهٔ علمی شرکت کرده است. او به سؤالات 7 امتیازی و 9 امتیازی پاسخ داده و مجموعاً 73 امتیاز کسب کرده است. این شخص به چه صورت‌هایی توانسته این امتیاز را به‌دست آورد؟ (پاسخ به هر سؤال یا امتیاز کامل دارد و یا امتیازی ندارد)

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب کاردرکلاس صفحه ۲۷ ریاضیات گسسته دوازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۹ و ۳۰ ریاضیات گسسته دوازدهم که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.