جواب صفحه ۷۱ و ۷۲ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی ✍️ حل تمرین

پاسخ تمرین صفحه ۷۱ و ۷۲ ریاضی و آمار دوازدهم متوسطه دوم رشته انسانی و علوم و معارف اسلامی از فصل ۲ «الگوهای خطی» درس «دنباله‌های حسابی» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۷۵ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

جواب تمرین صفحه ۷۱ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

۱) با نوشتن جملات رابطه‌های بازگشتی، مشخص کنید کدام یک دنبالهٔ حسابی است.

۲) در یک دنبالهٔ حسابی، جملهٔ اول برابر 5- و اختلاف مشترک برابر 8 است. کدام جملهٔ دنباله برابر 555 است؟
۳) یازدهمین جملهٔ یک دنبالهٔ حسابی 52 و جملهٔ نوزدهم آن 92 است. جملهٔ سی‌اُم این دنباله را مشخص کنید.

۴) برای کاهش مصرف آب در کشاورزی یک منطقه، از آبیاری قطره‌ای استفاده می‌شود؛ به این صورت که یک میله که در آن سوراخ‌هایی برای پخش آب تعبیه شده است، به کمک چرخ‌هایی (مطابق شکل زیر) حول یک محور می‌چرخد. اگر فاصلهٔ اولین چرخ تا موتور 3 متر و بعد از آن، فاصلهٔ هر چرخ تا چرخ بعدی 5 متر باشد و در کل، 12 چرخ روی میله قرار داشته باشد، با این وسیله چه مساحتی آبیاری می‌شود؟ (آخرین چرخ دقیقاً در انتهای میله قرار دارد.)

۵) در یک کارخانهٔ سنگ بری برای صیقل دادن سنگ‌ها از یک صفحه به وزن 12500 گرم استفاده می‌شود. اگر با توجه به مصرف هفتگی به‌طور میانگین 1875 گرم از وزن صفحه کم شود، پس از شش هفته استفادهٔ مداوم وزن صفحه چقدر است؟

۶) میان دو عدد a و b و n عدد را به گونه‌ای قرار می‌دهیم که جملات دنباله از a تا b یک دنبالهٔ حسابی تشکیل دهند. ثابت کنید اختلاف مشترک جملات دنباله از رابطهٔ d=b−a/n+1 به‌دست می‌آید. (توجه داشته باشید که تعداد کل جملات (n+2) جمله است.)

۷) براساس رابطهٔ به‌دست آمده در مسئلهٔ 6، سه عدد را به گونه‌ای میان اعداد 10 و 18 قرار دهید که یک دنبالهٔ حسابی تشکیل دهند.

۸) مجموع عددهای زیر را به‌دست آورید.

جواب تمرین صفحه ۷۲ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

۹) باغداران برای چیدن میوه‌ها از نردبان‌هایی استفاده می‌کنند که بخشی از آنها که روی زمین قرار می‌گیرد، برای تعادل بیشتر، عرض بیشتری دارد و انتهای نردبان که به درخت تکیه داده می‌شود، برای جابه‌جایی آسان تر و تکیه‌گاه بهتر، عرض کمتری دارد. اگر عرض نخستین پلهٔ این نردبان 125 سانتی‌متر و عرض آخرین پلهٔ آن 45 سانتی‌متر در نظر گرفته شود و هر پله 10 سانتی‌متر کوتاه تر از پلهٔ پیشین باشد، این نردبان چند پله خواهد داشت؟ برای ساخت پله‌ها به چند متر چوب احتیاج خواهیم داشت؟

۱۰) ارزش امروزی قنات زارچ، طولانی‌ترین قنات ایران – عمق مادرچاه قنات زارچ 84/6 متر است که از آن سه شاخه قنات خارج شده است. اگر تعداد میله‌های هر سه شاخه قنات برابر و عمق پنجاه و ششمین چاه (میلهٔ 55ام) 78 متر باشد، با فرض اینکه شیب زمین ثابت و فاصلهٔ میان هر دو میله یکسان باشد و عمق آخرین چاه قنات (میله) 120 سانتی‌متر درنظر گرفته شود، به سوالات زیر پاسخ دهید.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه 70 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۷۱ و ۷۲ ریاضی و آمار (۳) دوازدهم که مربوط به فصل ۲ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.