جواب تمرین صفحه 71 و 72 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

جواب تمرین صفحه ۷۱ و ۷۲ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی از فصل دوم الگوهای خطی و درس «دنباله‌های حسابی» را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم.

همچنین مشاهده کنید: جواب کاردرکلاس صفحه 70 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

حل تمرین صفحه 71 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

1) با نوشتن جملات رابطه‌های بازگشتی، مشخص کنید کدام یک دنبالهٔ حسابی است.

2) در یک دنبالهٔ حسابی، جملهٔ اول برابر 5- و اختلاف مشترک برابر 8 است. کدام جملهٔ دنباله برابر 555 است؟
3) یازدهمین جملهٔ یک دنبالهٔ حسابی 52 و جملهٔ نوزدهم آن 92 است. جملهٔ سی‌اُم این دنباله را مشخص کنید.

4) برای کاهش مصرف آب در کشاورزی یک منطقه، از آبیاری قطره‌ای استفاده می‌شود؛ به این صورت که یک میله که در آن سوراخ‌هایی برای پخش آب تعبیه شده است، به کمک چرخ‌هایی (مطابق شکل زیر) حول یک محور می‌چرخد. اگر فاصلهٔ اولین چرخ تا موتور 3 متر و بعد از آن، فاصلهٔ هر چرخ تا چرخ بعدی 5 متر باشد و در کل، 12 چرخ روی میله قرار داشته باشد، با این وسیله چه مساحتی آبیاری می‌شود؟ (آخرین چرخ دقیقاً در انتهای میله قرار دارد.)

5) در یک کارخانهٔ سنگ بری برای صیقل دادن سنگ‌ها از یک صفحه به وزن 12500 گرم استفاده می‌شود. اگر با توجه به مصرف هفتگی به‌طور میانگین 1875 گرم از وزن صفحه کم شود، پس از شش هفته استفادهٔ مداوم وزن صفحه چقدر است؟

6) میان دو عدد a و b و n عدد را به گونه‌ای قرار می‌دهیم که جملات دنباله از a تا b یک دنبالهٔ حسابی تشکیل دهند. ثابت کنید اختلاف مشترک جملات دنباله از رابطهٔ d=b−a/n+1 به‌دست می‌آید. (توجه داشته باشید که تعداد کل جملات (n+2) جمله است.)

7) براساس رابطهٔ به‌دست آمده در مسئلهٔ 6، سه عدد را به گونه‌ای میان اعداد 10 و 18 قرار دهید که یک دنبالهٔ حسابی تشکیل دهند.

8) مجموع عددهای زیر را به‌دست آورید.

پاسخ تمرینات صفحه 72 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

9) باغداران برای چیدن میوه‌ها از نردبان‌هایی استفاده می‌کنند که بخشی از آنها که روی زمین قرار می‌گیرد، برای تعادل بیشتر، عرض بیشتری دارد و انتهای نردبان که به درخت تکیه داده می‌شود، برای جابه‌جایی آسان تر و تکیه‌گاه بهتر، عرض کمتری دارد. اگر عرض نخستین پلهٔ این نردبان 125 سانتی‌متر و عرض آخرین پلهٔ آن 45 سانتی‌متر در نظر گرفته شود و هر پله 10 سانتی‌متر کوتاه تر از پلهٔ پیشین باشد، این نردبان چند پله خواهد داشت؟ برای ساخت پله‌ها به چند متر چوب احتیاج خواهیم داشت؟

10) ارزش امروزی قنات زارچ، طولانی‌ترین قنات ایران – عمق مادرچاه قنات زارچ 84/6 متر است که از آن سه شاخه قنات خارج شده است. اگر تعداد میله‌های هر سه شاخه قنات برابر و عمق پنجاه و ششمین چاه (میلهٔ 55ام) 78 متر باشد، با فرض اینکه شیب زمین ثابت و فاصلهٔ میان هر دو میله یکسان باشد و عمق آخرین چاه قنات (میله) 120 سانتی‌متر درنظر گرفته شود، به سوالات زیر پاسخ دهید.

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

☑️ به پایان تمرین صفحه 71 و 72 ریاضی دوازدهم انسانی رسیدیم، برای مشاهده حل تمرین سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «ماگرتا» جست و جو کنید. همچنین می توانید از بخش نظرات نیز با ما در ارتباط باشید.