جواب صفحه ۸۳ و ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم ✍️ با تدریس ویدیویی

پاسخ کار در کلاس صفحه ۸۲ ریاضیات گسسته دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۳ «ترکیبیات (شمارش)» درس «روش‌هایی برای شمارش» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۸۲ ریاضیات گسسته دوازدهم

فیلم آموزشی صفحه ۸۳ و ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۸۳ و ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۸۳ ریاضیات گسسته دوازدهم

۱- در بین اعداد طبیعی 1 تا 90 چند عدد وجود دارد که بر 2 یا 3 بخش‌پذیر باشند؟

۲- در بین اعداد طبیعی 1 تا 200 چند عدد و جود دارد که بر 4 بخش‌پذیر باشند ولی بر 7 بخش‌پذیر نباشند؟

۳- در یک کلاس 34 نفری، 15 نفر فوتبال بازی می‌کنند، 11 نفر والیبال و 9 نفر بسکتبال بازی می‌کنند. اگر بدانیم 10 نفر عضو هیچ‌یک از این سه تیم نبوده و 5 نفر فوتبال و والیبال، 6 نفر والیبال و بسکتبال و 3 نفر فوتبال و بسکتبال بازی می‌کنند مشخص کنید:

۴- اگر بخواهیم یک قفل دارای رمز 5 رقمی و فاقد صفر را که سه رقم آن 7 و 2 و 3 هستند باز کنیم و تمام اعداد 5 رقمی را که شامل حداقل یک رقم 7 و یک رقم 2 و یک رقم 3 هستند در اختیار داریم و بستن و امتحان کردن هر یک از این اعداد 5 رقمی، 6 ثانیه طول بکشد، برای باز کردن این قفل حداکثر چقدر زمان نیاز داریم؟

۵- چه تعداد تابع چون f:A→B می‌توان تعریف کرد اگر بدانیم A|=5| و B|=4| است؟ چه تعداد از این توابع یک‌به‌یک هستند؟

۶- به چند طریق می‌توان 5 کتاب مختلف را بین 8 نفر توزیع کرد، اگر بخواهیم به هر نفر حداکثر یک کتاب بدهیم؟

۷- به چند طریق می‌توان 6 فیلم سینمایی را بین سه داور برای داوری تقسیم کرد، به‌طوری‌که هر داور حداقل یک فیلم را داوری کند؟

۸- ثابت کنید، در بین هر 368 نفر حداقل دو نفر هستند که در یک روز متولد شده‌اند.

۹- ثابت کنید، اگر در یک دبیرستان حداقل 505 دانش‌آموز مشغول تحصیل باشند لااقل 7 نفر از آنها روزِ هفته و ماه تولدشان یکسان است.

۱۰- حداقل چند نفر در یک سالن ورزشی مشغول تماشای مسابقه کشتی باشند تا مطمئن باشیم لااقل 20 نفر از آنها روز تولدشان یکسان است؟

۱۱- ثابت کنید در بین هر سه عدد طبیعی حداقل دو عدد طبیعی وجود دارد که مجموعشان عددی زوج باشد.

۱۲- مجموعه اعداد A={1,2,…,84} را در نظر می‌گیریم. نشان دهید هر زیرمجموعه 43 عضوی از A دارای حداقل 2 عضو است که مجموعه‌شان برابر با 85 باشد.

جواب تمرین صفحه ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم

۱۳- مجموعه اعداد A={1,5,9,13,…,77,81,85} را که به‌صورت یک تصاعد عددی مرتب شده‌اند، در نظر می‌گیریم. اگر از این مجموعه 13 عضو انتخاب کنیم، نشان دهید که حداقل 2 عدد در این 13 عدد وجود دارد که مجموعشان برابر با 90 باشد. 

۱۴- 3 نقطه درون یک مستطیل 6×8 قرار دارند. نشان دهید حداقل 2 نقطه از این 13 نقطه وجود دارد که فاصلهٔ آنها از هم، کم‌تر از 8√ باشد.

۱۵- 5 نقطه در صفحه با مختصات صحیح در نظر می گیریم. ثابت کنید حداقل دو نقطه از این 5 نقطه وجود دارد، طوری‌که 15 مختصات نقطهٔ وسط این دو نقطه نیز صحیح می‌باشد.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبل‌تر: جواب فعالیت صفحه ۸۱ ریاضیات گسسته دوازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۸۳ و ۸۴ ریاضیات گسسته دوازدهم که مربوط به فصل ۳ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.