جواب تمرین صفحه ۹۹ تا ۱۰۱ حسابان دوازدهم

پاسخ تمرین صفحه 99 و 100 و 101 حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل چهارم درس «مشتق پذیری و پیوستگی» را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم.

همچنین مشاهده کنید: جواب کاردرکلاس صفحه ۹۸ حسابان دوازدهم

حل تمرین صفحه 99 حسابان دوازدهم

1- دو تابع مختلف مانند f و g مثال بزنید که هر دو در x=2 پیوسته باشند ولی در این نقطه مشتق‌پذیر نباشند.

2- با محاسبه مشتق راست و مشتق چپ توابع داده شده در نقطه A، نشان دهید که این توابع در نقطه A مشتق‌پذیر نیستند.

3- تابع داده شده است.
الف) نمودار تابع f را رسم کنید.
ب) با توجه به نمودار تابع f بگویید که چرا f′(0) و f′(3) وجود ندارند؟
پ) ضابطه تابع مشتق را بنویسید.
ت) نمودار تابع ′f را رسم کنید.

4- نمودار تابعی را رسم کنید که مشتق آن
الف) در یک نقطه برابر صفر شود.
ب) در x=2 برابر 3 شود.
پ) در تمام نقاط مثبت باشد.
ت) در تمام نقاط یکسان باشد.
ث) در تمام نقاط منفی باشد.

5- الف) با استفاده از نمودار تابع f(x)=x²+2x+3 (شکل زیر) مقادیر زیر را به ترتیب صعودی مرتب کنید.

پاسخ تمرینات صفحه 100 حسابان دوازدهم

6- مشتق‌پذیری تابع  را در نقطه x=1 بررسی کنید.
7- سه تابع مختلف مثال بزنید که مشتق آنها با هم برابر باشند.

8- اگر ∣|f(x)=∣∣x²−4. به کمک تعریف مشتق، مشتق‌پذیری f را در نقاط به طول‌های 2 و 2- بررسی کنید.

9- مشتق تابع f(x)=³√x² را به‌دست آورده و مشخص کنید در چه نقطه‌ای مماس قائم دارد؟

10- نمودار توابع f و g و h و t را به نمودار مشتق آنها، نظیر کنید.

11- نمودار توابع f و g را در شکل زیر در نظر بگیرید. به سوالات زیر پاسخ دهید.

جواب سوالات صفحه 101 حسابان دوازدهم

12- اگر f′(1)=3 و g′(1)=5 مطلوب است، (f+g)′(1) و (3f+2g)′(1).

13- اگر نشان دهید f′₊(0) و f′₋(0) موجودند ولی f′(0) موجود نیست.

14- مشتق توابع داده شده را به‌دست آورید.

15- مشتق توابع مثلثاتی زیر را به‌دست آورید.

16- اگر f(x)=sin²x−cos²x، مقادیر زیر را حساب کنید.

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

☑️ به پایان جواب تمرین صفحه ۹۹ تا ۱۰۱ حسابان دوازدهم رسیدیم، برای مشاهده حل تمرین سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «ماگرتا» جست و جو کنید. همچنین می توانید از بخش نظرات نیز با ما در ارتباط باشید.