جواب صفحه ۹۹ و ۱۰۰ و ۱۰۱ حسابان دوازدهم ✍️ با تدریس ویدیویی

پاسخ کار در کلاس صفحه ۹۹، ۱۰۰ و ۱۰۱ حسابان دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۴ «مشتق» درس «مشتق‌پذیری و پیوستگی» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۰۴ حسابان دوازدهم

فیلم آموزشی صفحه ۹۹ حسابان دوازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۹۹ حسابان دوازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۹۹ حسابان دوازدهم

۱- دو تابع مختلف مانند f و g مثال بزنید که هر دو در x=2 پیوسته باشند ولی در این نقطه مشتق‌پذیر نباشند.

۲- با محاسبه مشتق راست و مشتق چپ توابع داده شده در نقطه A، نشان دهید که این توابع در نقطه A مشتق‌پذیر نیستند.

۳- تابع داده شده است.
الف) نمودار تابع f را رسم کنید.
ب) با توجه به نمودار تابع f بگویید که چرا f′(0) و f′(3) وجود ندارند؟
پ) ضابطه تابع مشتق را بنویسید.
ت) نمودار تابع ′f را رسم کنید.

۴- نمودار تابعی را رسم کنید که مشتق آن
الف) در یک نقطه برابر صفر شود.
ب) در x=2 برابر 3 شود.
پ) در تمام نقاط مثبت باشد.
ت) در تمام نقاط یکسان باشد.
ث) در تمام نقاط منفی باشد.

۵- الف) با استفاده از نمودار تابع f(x)=x²+2x+3 (شکل زیر) مقادیر زیر را به ترتیب صعودی مرتب کنید.

فیلم آموزشی صفحه ۱۰۰ حسابان دوازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۰۰ حسابان دوازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۱۰۰ حسابان دوازدهم

۶- مشتق‌پذیری تابع  را در نقطه x=1 بررسی کنید.
۷- سه تابع مختلف مثال بزنید که مشتق آنها با هم برابر باشند.

۸- اگر ∣|f(x)=∣∣x²−4. به کمک تعریف مشتق، مشتق‌پذیری f را در نقاط به طول‌های 2 و 2- بررسی کنید.

۹- مشتق تابع f(x)=³√x² را به‌دست آورده و مشخص کنید در چه نقطه‌ای مماس قائم دارد؟

۱۰- نمودار توابع f و g و h و t را به نمودار مشتق آنها، نظیر کنید.

۱۱- نمودار توابع f و g را در شکل زیر در نظر بگیرید. به سوالات زیر پاسخ دهید.

فیلم آموزشی صفحه ۱۰۱ حسابان دوازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۰۱ حسابان دوازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۱۰۱ حسابان دوازدهم

۱۲- اگر f′(1)=3 و g′(1)=5 مطلوب است، (f+g)′(1) و (3f+2g)′(1).

۱۳- اگر نشان دهید f′₊(0) و f′₋(0) موجودند ولی f′(0) موجود نیست.

۱۴- مشتق توابع داده شده را به‌دست آورید.

۱۵- مشتق توابع مثلثاتی زیر را به‌دست آورید.

۱۶- اگر f(x)=sin²x−cos²x، مقادیر زیر را حساب کنید.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب کاردرکلاس صفحه ۹۸ حسابان دوازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۹۹ تا ۱۰۱ حسابان دوازدهم که مربوط به فصل ۴ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.