پاسخ صفحه ۱۸ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هفتم از فصل «راهبردهای حل مسئله» درس «مسئله‌ها» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.
جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۹ ریاضیات تکمیلی هفتم
فیلم آموزشی صفحه ۱۸ ریاضیات تکمیلی هفتم
در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۱۸ ریاضیات تکمیلی هفتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.
جواب صفحه ۱۸ ریاضی تکمیلی هفتم
۱۷. ۲۴ پرنده روی دو کابل برق نشسته بودند. وقتی ۶ پرنده از کابل دوم به کابل اول و ۹ پرنده از کابل اول به کابل دوم پریدند، تعداد پرنده‌های کابل اول نصف پرنده‌های کابل دوم شد. در ابتدا چند پرنده روی کابل دوم نشسته بودند؟
✅ جواب: در پایان، تعداد پرنده‌های کابل دوم دو برابر کابل اول است؛ پس مجموع پرنده‌ها را به سه قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم: . بنابراین تعداد پرنده‌های کابل دوم در پایان: . از کابل دوم شش پرنده رفته و نه پرنده آمده است؛ یعنی تعداد پرنده‌هایش سه تا بیشتر شده: . پس تعداد اولیهٔ پرنده‌های کابل دوم: . پاسخ: سیزده پرنده.
۱۸. دهکده‌ای ۱۰۰ خانه دارد. روی هر ۳ خانه حداقل ۲ آنتن وجود دارد و روی هر ۲ آنتن حداقل ۳ کلاغ نشسته است. این دهکده حداقل چند کلاغ آنتن‌نشین دارد؟
✅ جواب: ابتدا کمترین تعداد آنتن‌ها را پیدا می‌کنیم:
۱. اگر دو خانه بدون آنتن باشند، هر خانهٔ دیگر باید دست‌کم دو آنتن داشته باشد تا شرط سؤال برقرار بماند:
۲. اگر هیچ خانه‌ای بدون آنتن نباشد، دست‌کم صد آنتن داریم.
۳. اگر فقط یک خانه بدون آنتن باشد، بقیه می‌توانند هرکدام یک آنتن داشته باشند؛ یعنی نود و نه آنتن.پس کمترین تعداد آنتن‌ها نود و نه است.
حالا کمترین تعداد کلاغ‌ها:
اگر روی یک آنتن فقط یک کلاغ باشد، روی هر آنتن دیگر باید دست‌کم دو کلاغ باشد؛ در این صورت روی هر دو آنتن، حداقل سه کلاغ داریم: . اگر همهٔ آنتن‌ها دست‌کم دو کلاغ داشته باشند، تعداد بیشتر می‌شود. اگر هم آنتنی بدون کلاغ باشد، بقیه باید هرکدام دست‌کم سه کلاغ داشته باشند که باز بیشتر است.
پاسخ: حداقل صد و نود و هفت کلاغ.
۱۹. در یک مهدکودک تعدادی نیمکت وجود دارد. وقتی روی هر نیمکت یک نفر می‌نشیند، یک نفر مجبور است روی زمین بنشیند! اما اگر روی هر نیمکت ۲ نفر بنشینند، ۱ نیمکت خالی می‌ماند. این مهدکودک چند نیمکت دارد؟
✅ جواب: از حالت اول می‌فهمیم تعداد کودکان یکی بیشتر از تعداد نیمکت‌هاست.
اگر سه نیمکت داشته باشیم، تعداد کودکان می‌شود: . حالا اگر کودکان دونفره بنشینند، تعداد نیمکت‌های پُر برابر است با: . پس تعداد نیمکت‌های خالی: . هر دو شرط سؤال برقرار است؛ بنابراین پاسخ: سه نیمکت.
۲۰. قیمت یک گلابی ۲۰۰ تومان، قیمت یک پرتقال ۳۰۰ تومان و قیمت یک توت‌فرنگی ۴۰۰ تومان است. اگر ۸ عدد از این میوه‌ها را ۲۳۰۰ تومان خریده باشیم، بیشترین تعداد توت‌فرنگی که ممکن است خریده باشیم، چندتاست؟
✅ جواب: اگر ابتدا هر هشت میوه را گلابی در نظر بگیریم، هزینه می‌شود:. اختلاف با مبلغ پرداخت‌شده: . جایگزین کردن هر گلابی با یک توت‌فرنگی، این مقدار به هزینه اضافه می‌کند: . پس حداکثر می‌توانیم سه گلابی را با توت‌فرنگی جایگزین کنیم؛ چون چهار جایگزینی، بیشتر از مبلغ باقی‌مانده هزینه دارد:
صد تومان باقی‌مانده را هم با جایگزینی یک گلابی با یک پرتقال مصرف می‌کنیم. بنابراین خرید ما سه توت‌فرنگی، یک پرتقال و چهار گلابی است:
پاسخ: حداکثر سه توت‌فرنگی.
⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.
جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۷ ریاضیات تکمیلی هفتم
🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۸ ریاضیات تکمیلی هفتم که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.
