جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۵ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی صفحه ۱۳۴ ، ۱۳۵ و ۱۳۶

جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۵ پنجم صفحه های ۱۳۴ ، ۱۳۵ و ۱۳۶ فیزیک پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل پنج آشنایی با فیزیک اتمی ؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

پاسخ صفحه بعدی: جواب تمرین صفحه ۱۳۹ فیزیک دوازدهم ریاضی

جواب صفحه ۱۳۴ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل ۵

۱-۵ اثر فوتوالکتریک و فوتون

۱- یک لامپ حاوی گاز کم فشار سدیم، فوتون‌هایی با طول موج ۵۸۹nm گسیل می‌کند.

الف) بسامد و انرژی فوتون‌های گسیلی را حساب کنید. انرژی را بر حسب ژول و همچنین الکترون ولت بیان کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) فرض کنید توان تابشی مفید لامپ ۵/۰W است. در هر دقیقه چند فوتون از این لامپ گسیل می‌شود؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۲- توان باریکه نور خروجی یک لیزر گازی هلیم نئون ۵/۰mW است. اگر توان ورودی این لیزر۵۰/۰W باشد،

الف) بازده لیزر را حساب کنید.

پاسخ: راندمان لیزر برابر با توان خروجی تقسیم بر توان ورودی؛ یعنی:

ب) اگر طول موج باریکه نور خروجی ۶۳۳nm باشد، شمار فوتون‌هایی را پیدا کنید که در هر ثانیه از این لیزر گسیل می‌شود.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۳- یک لامپ رشته‌ای با توان ۱۰۰W از فاصله یک کیلومتری دیده می‌شود. فرض کنید نور لامپ به طور یکنواخت در فضای اطراف آن منتشر می‌شود و بازده لامپ ۵ درصد است (یعنی ۵W تابش مرئی گسیل می‌کند) و فقط ۱ درصد این تابش دارای طول موجی در حدود ۵۵۰nm است. در هر ثانیه چه تعداد فوتون با این طول موج وارد مردمک های چشم ناظری می‌شود که در این فاصله قرار دارد؟ (قطر مردمک را ۲/۰nm در نظر بگیرید.)

پاسخ: ابتدا شدت تابش را در فاصله یک کیلومتری پیدا میکنیم و سپس میزان انرژی که وارد هر یک از مردمک‌های چشم این شخص می‌شود را به دست می‌آوریم:

۴- شدت تابشی خورشید در خارج جو زمین حدود ۱۳۶۰W/m^۲ است؛ یعنی در هر ثانیه به سطحی برابر ۱m^۲، مقدار انرژی ۱۳۶۰J می‌رسد. وقتی این تابش به سطح زمین می‌رسد مقداری زیادی از شدت آن، به علت جذب در جو و ابرها از دست می‌رود. اگر شدت تابشی متوسط خورشید در سطح زمین به ازای هر متر مربع حدود ۳۰۰W/m^۲ باشد، در هر ثانیه چند فوتون به هر متر مربع از سطح زمین می‌رسد؟ طول موج متوسط فوتون‌ها را ۵۷۰nm فرض کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۵- الف) منظور از اثر فوتوالکتریک چیست؟

پاسخ: جدا کردن یک الکترون از سطح یک فلز توسط تاباندن نور بر آن را اثر فوتوالکتریک می‌گویند.

پاسخ دیگر: وقتی نوری با بسامد مناسب مانند نور فرابنفش به سطحی فلزی بتابد الكترون‌هایی از آن گسیل می‌شوند. به این پدیده‌ی فیزیکی، اثر فوتوالکتریک می گویند.

ب) توضیح دهید نظریه. کوانتومی تابش که توسط اینشتین مطرح شد و در آن نور به صورت مجموعه‌ای از بسته‌های انرژی در نظر گرفته شد چگونه به تبیین اثر فوتوالکتریک کمک کرد؟

پاسخ: اینشتین فرض کرد که هر موج الکترومغناطیسی با بسامد f از بسته‌های متمرکز با کوانتوم انرژی تشکیل شده است که آنها را فوتون می‌نامند. فوتون‌های نور با رنگ‌های مختلف انرژی یکسان ندارند. فوتون بنفش انرژی بیشتر و فوتون قرمز انرژی کمتری دارد و اثر فوتوالکتریک یک فوتون به طور کامل توسط الکترون جذب می‌شود و انرژی خود را به الکترون می‌دهد. در نتیجه انرژی جنبشی فوتوالکترون گسیل شده هنگام خروج، از تفاضل انرژی یک فوتون از کار لازم برای جدا کردن الکترون به دست می‌آید و اگر انرژی فوتون از تابع کار کوچک‌تر باشد، هیچ الکترونی از فلز خارج نمی‌شود.

پاسخ دیگر: بنا بر نظر اینشتین، وقتی نوری تکفام بر سطح فلزی می تابد، هر فوتون صرفا با یکی از الکترون های فلز برهم کنش می کند.

اگر فوتون انرژی کافی داشته باشد تا فرآیند خارج کردن الکترون از فلز را انجام دهد، الکترون به طور آنی از آن گسیل می شود. در این صورت بخشی از انرژی فوتون صرف جدا کردن الکترون از فلز می‌شود و مابقی آن به انرژی جنبشی الکترون خارج شده تبدیل می‌شود.

اگر بسامد نور تابیده شده بر سطح فلز از بسامدی موسوم به بسامد آستانه (که به جنس فلز بستگی دارد) کمتر باشد، فوتون‌ها، حداقل انرژی لازم برای خارج کردن الکترون از فلز را ندارند و پدیده فوتوالکتریک رخ نمی‌دهد.

برای نوری که فوتون های آن دارای حداقل انرژی لازم برای وقوع پدیده فوتوالکتریک هستند، افزایش شدت نور (با ثابت ماندن پسامد) فقط سبب افزایش تعداد فوتونها و در نتیجه افزایش تعداد فوتوالکترون‌ها می‌شود، در حالی که انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها بدون تغییر می‌ماند.

پ) معادله مربوط به اثر فوتوالکتریک به صورت K_max=hf−W_۰ بیان می‌شود. سه بخش این معادله را به طور جداگانه توضیح دهید.

پاسخ: K_max: بیشترین انرژی جنبشی فوتوالکترون های گسیل شده از صفحه های فلزی است.
hf: انرژی فوتون فرودی است که به فلز می تابد.
W_۰: تابع کار فلز، کمترین مقدار انرژی الزام برای کندن الکترون از سطح فلز، که بستگی به جنس فلز دارد

۶- توضیح دهید برای یک فلز معیّن، تغییر هر یک از کمیت‌های زیر چه تأثیری در نتیجه اثر فوتوالکتریک دارد.

الف) افزایش یا کاهش بسامد نور فرودی نسبت به بسامد آستانه

پاسخ: اگر بسامد نور فرودی بیشتر از آستانه بسامد باشد پدیده‌ی فوتوالکتریک رخ می‌دهد.

اگر بسامد نور فرودی کمتر از آستانه بسامد باشد پدیده‌ی فوتوالکتریک رخ نمی‌دهد.

پاسخ دیگر: در معادلهٔ تابع کار ثابت است. اگر بسامد نور فرودی افزایش یابد، انرژی جنبشی سریع‌ترین فوتوالکترون‌ها (K_max) نیز افزایش یافته و با کاهش بسامد انرژی جنبشی نیز کاهش می‌یابد و اگر بسامد نور فرودی از بسامد آستانه کوچک‌تر شود، انرژی لازم برای جدا کردن الکترون فراهم نبوده و در نتیجه اثر فوتوالکتریک رخ نخواهد داد.

ب) افزایش شدت نور فرودی در بسامدهای کوچک‌تر از بسامد آستانه

پاسخ: پدیدهٔ فوتوالکتریک به شدت نور فرودی بستگی ندارد و اگر با بسامدهای کوچک‌تر از بسامد آستانه انجام شود، هیچ فوتوالکترونی جدا نمی‌شود و با افزایش شدت نور تأثیری در نتیجه رخ نخواهد داد.

پاسخ دیگر: افزایش شدت نور فرودی در بسامد کمتر از آستانه تاثیری در پدیده فوتوالکتریک ندارد.

پ) کاهش شدت نور فرودی در بسامدهای بزرگ‌تر از بسامد آستانه

پاسخ: در بسامدهای بزرگتر از بسامد آستانه، پدیده‌ی فوتوالکتریک رخ می‌دهد که با کاهش شدت نور فرودی تعداد الکترون‌های کمتری از سطح جدا می‌شوند و جریان کمتری به وجود می‌آید.

پاسخ دیگر: پدیدهٔ فوتوالکتریک به شدت نور بستگی ندارد، زیرا با کاهش شدت نور فرودی انرژی فوتون‌ها ثابت می‌ماند، ولی تعداد فوتون‌ها کاهش می‌یابد؛ چون برای جدا شدن یک الکترون، یک فوتون لازم است و این فوتون انرژی لازم برای جدا کردن یک الکترون را دارد، بنابراین پدیدهٔ فوتوالکتریک رخ خواهد داد. ولی شدت جریانی که گالوانومتر نشان می‌دهد کاهش خواهد یافت، زیرا تعداد الکترون‌های آزاد شده کاهش یافته است.

۷- حداقل انرژی لازم برای جدا کردن یک الکترون از سطح فلز سدیم برابر ۲/۲۸e است.

الف) طول موج آستانه برای گسیل فوتوالکترون از سطح فلز سدیم چقدر است و با مراجعه به شکل ۵-۶ معلوم کنید این طول موج مربوط به چه رنگی است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) آیا فوتون‌هایی با طول موج ۶۸۰nm قادر به جدا کردن الکترون از سطح این فلز هستند؟

پاسخ: خیر، اگر طول موج فوتون گسیلی، از طول موج آستانه بزرگ‌تر باشد، انرژی لازم برای جدا کردن الکترون را ندارد.

پاسخ دیگر: خیر؛ شرط رخ دادن اثر فتوالکتریک :

اگر طول موج فوتون گسیلی از طول آستانه بزرگتر باشند. انرژی لازم برای جدا کردن الکترون را ندارد:

۸- تابش فرابنفشی با طول موج ۲۰۰nm بر سطح تیغه‌ای از جنس نیکل با تابع کار ۴/۹e تابیده می‌شود. بیشینه تندی فوتوالکترون‌های جدا شده از سطح نیکل را حساب کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۹- هر گاه بر سطح فلزی نوری با طول موج ۴۲۰nm بتابد بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترون‌های گسیل شده حدود ۰/۵۰eV است. بسامد آستانه برای گسیل فوتوالکترون‌ها از سطح این فلز چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۲-۵ و ۳-۵ طیف خطی و مدل اتم رادرفورد  بور

۱۰- الف) طیف گسیلی یک جسم در چه مواردی پیوسته و در چه مواردی گسسته یا خطی است؟ منشأ فیزیکی این تفاوت را توضیح دهید.

پاسخ: طیف گسیلی حاصل از جامدهای ملتهب یا مذاب‌های داغ پیوسته است و تشکیل این طیف پیوسته ناشی از بر هم‌کنش قوی بین اتم‌های سازنده آن است و طیف گسیلی حاصل از گازهای کم‌فشار و رقیق خطی (یا گسسته) است، زیرا اتم‌های منفرد آن‌ها از برهم‌کنش قوی موجود در جامد آزادند و به جای طیف پیوسته، طیفی گسسته گسیل می‌کنند.

پاسخ دیگر: برای یک جسم جامد، نظیر رشته‌ی داغ یک لامپ روشن، این امواج شامل گستره پیوسته‌ای از طول موج‌هاست. تشکیل طیف پیوسته توسط جسم جامد، ناشی از برهمکنش قوی بین اتم های سازنده آن است. حال آنکه گازهای کم فشار و رقیق، که اتم‌های منفرد آنها از برهم کنش های قوی موجود در جسم جامد آزادند به جای طیف پیوسته، طیفی گسسته را گسیل می‌کنند که شامل طول موج های معینی است. این طیف گسسته را، معمولا طیف گسیلی خطی یا به اختصار طیف خطی می نامند و طول موج‌های ایجاد شده در آن، برای اتم های هر گاز منحصر به فرد هستند.

ب) توضیح دهید چگونه می‌توان طیف‌های گسیلی پیوسته و خطی را ایجاد کرد.

پاسخ: برای تشکیل طیف گسیلی خطی می‌توان از یک لامپ باریک که حاوی مقداری گاز رقیق و کم‌فشار است استفاده کرد. دو الکترود به نام‌های آند و کاتد در دو طرف این لامپ قرار دارد که به ترتیب به پایانه مثبت و منفی یک منبع تغذیه با ولتاز بالا وصل‌اند که باعث تخلیهٔ الکتریکی گاز می‌شوند و اتم‌های گاز درون لامپ نور گسیل می‌کند و طیف خطی ایجاد می‌شود.

برای تشکیل طیف گسیلی پیوسته، کافی است یک جسم جامد را به حد کافی گرم کرد تا ملتهب و گداخته شود؛ در این حالت، طیف گسیلی از آن یک طیف پیوسته است که از برهم‌کنش قوی بین اتم‌های سازندهٔ آن ناشی می‌شود.

پاسخ دیگر: برای تشکیل طیف گسیلی خطی اتم‌های هر گاز نظیر هیدروژن، هلیم، جیوه، سدیم و نئون معمولا از یک لامپ باریک و بلند شیشه‌ای که حاوی مقداری گاز رقیق و کم فشار است استفاده می شود. دو الکترود به نام‌های آند و کاتد در دو طرف این لامپ قرار دارد که به ترتیب به پایانه های مثبت و منفی یک منبع تغذیه با ولتاژ بالا وصل‌اند. این ولتاژ بالا، سبب تخلیه‌ی الکتریکی در گاز می شود و اتم های گاز درون لامپ شروع به گسیل نور می کنند. آزمایش نشان می‌دهد که طیف خطی ایجاد شده و همچنین رنگ نور گسیل شده، به نوع گاز درون لامپ بستگی دارد.

۱۱- شکل صفحه بعد سه رشته طیف گسیلی گاز هیدروژن اتمی را روی نمودار تراز انرژی نشان می‌دهد که بر اساس مدل اتمی بور رسم شده است.

جواب صفحه ۱۳۵ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل پنجم

الف) منظور از n=۱ و انرژی ۱۳/۶۰eV- چیست؟

پاسخ: پایین‌ترین تراز انرژی گاز هیدروژن مربوط به n=۱ است و دارای انرژی ۱۳/۶۰eV- است. این تراز انرژی، حالت پایه نامیده می‌شود تا از ترازهای بالاتر که حالت برانگیخته نامیده می‌شوند متمایز باشد.

پاسخ دیگر: n عدد کوانتومی است که نشان دهنده شماره مدار مجاز الکترون به دور هسته است و ۱=n پایین ترین تراز انرژی است که مربوط به مدار اول است که به آن حالت پایه گفته می شود.

انرژی هر تراز به معنای مقدار انرژی است که الکترون با آن مقدار انرژی به هسته مقید است و برای جدا کردن الکترون باید به اندازه ی انرژی آن تراز به الکترون انرژی بدهیم تا از قید هسته رها شود و علامت منفی هم به همین دلیل است.

۱۳/۶۰eV- انرژی الکترون در حالت پایه است که کمترین انرژی مجاز الكترون است. در مقابل بالاترین تراز ∞ = n است. که انرژی الکترون در این تراز صفر است، اگر الکترون در حالت سکون باشد.

ب) بر اساس مدل اتمی بور دلیل خطی بودن طیف گسیلی گاز هیدروژن اتمی را توضیح دهید.

پاسخ: الکترون زمانی که از یک حالت مانا با انرژی بیشتر به حالت مانای دیگر با انرژی کمتر برود، فوتون تابش می‌کند که انرژی فوتون تابشی برابر با اختلاف انرژی دو تراز است و چون ترازهای انرژی گسسته و دارای مقادیر معینی هستند، لذا طیف گسیلی خطی است.

پاسخ دیگر: مدارها و انرژی های الکترون ها در هر اتم کوانتیده اند. وقتی یک الکترون در یکی از مدارهای مجاز است، هیچ نوع تابش الکترومغناطیسی گسیل نمی شود.

الكترون زمانی که از یک حالت مانا با انرژی بیشتر (E_U) به حالت مانا با انرژی کمتر (E_L) برود فوتون تایش می کند که انرژی فوتون تابشی برابر با اختلاف انرژی دو تراز است و چون ترازهای انرژی گسسته و دارای مقادیر معینی هستند لذا طیف خطی است.

پ) اختلاف کوتاه‌ترین و بلندترین طول موج در هر رشته را، گستره طول موج‌های آن رشته می‌نامند. گستره طول موج‌های رشته لیمان (n′=۱) را پیدا کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۲- الف) فرایند جذب فوتون توسط اتم را توضیح دهید.

پاسخ: در فرایند جذب فوتون، الکترون‌ها از ترازهای پایین‌تر به تراز‌های بالاتر گذار می‌کنند و در این حالت مطابق شکل اتم فوتونی را که دقیقا انرژی لازم برای گذار را دارد جذب می‌کند.

ب) با استفاده از مدل بور، چگونه می‌توانید خط‌های تاریک در طیف جذبی گاز هیدروژن اتمی را توجیه کنید؟

پاسخ: خط‌های تاریک طول موج‌هایی را مشخص می‌‌کنند که با فرایند جذب فوتون برداشته شده‌اند و با جذب هر فوتون یک خط تایک در طیف جذبی ایجاد می‌کنند.

پاسخ دیگر: وقتی نور سفیدی را به گاز هیدروژن رقیق می تابانیم الکترون های گاز بعضی از فوتون های نور فرودی را جذب کرده و به ترازهای بالاتر می روند. اگر نور خروجی از گاز را از منشور عبور دهیم یک دسته خط های جذبی تاریک در طیف پیوسته مشاهده می کنید.

پ) وقتی که نور فرابنفش به بسیاری از مواد تابیده شود، تابش مرئی از خود گسیل می‌کنند. این پدیده فیزیکی نمونه‌ای از فلوئورسانی است. آزمایش نشان می دهد در پدیده فلوئورسانی طول موج‌های گسیل یافته معمولاً برابر همان طول موج نور فرودی یا بزرگ‌تر از آن است. این پدیده را چگونه به کمک مدل بور می‌توانید تبیین کنید؟

پاسخ: بسیاری از مواد که با نور فرابنفش، اتم را برانگیخته شده‌اند، هنگام برگشتن به حالت پایه (وانگیختگی) نور مرئی گسیل می‌کنند. در این نوع مواد فوتون فرابنفش، اتم را برانگیخته می‌سازد و الکترون به چند تراز انرژی بالاتر می‌رود و در برگشت با پرش‌های کوتاه‌تر، فوتون کم‌انرژی‌تر و کم بسامدتری که در محدودهٔ نور مرئی است از خود گسیل می‌کند.

پاسخ دیگر: برای برانگیخته شدن اتم های بسیاری از مواد که به آن، نور فرابنفش می‌تابانیم، هنگام بازگشت به حالت پایه، نور مرئی گسیل می کنند. در این نوع مواد فوتون فرابنفش، اتم را برانگیخته می سازد و الکترون به چند تراز انرژی بالاتر می رود و در برگشت با پرش های کوتاه تر و پله پله به تراز پایین تر می رود و فوتون های کم انرژی تری گسیل می کند که بعضی از آنها در ناحیه مرئی است.

۱۳- مبنای مدل رادرفورد، نتایج آزمایش‌هایی بود که از پراکندگی ذره‌های آلفا توسط یک ورقه نازک طلا به دست آمده بود (شکل الف).

الف) توضیح دهید چرا بیشتر ذره‌های آلفا مانند ذره‌های ۱ و ۲ یا اصلاً منحرف نمی‌شوند یا به مقدار کمی منحرف می‌شوند.

پاسخ: ذره‌های بدون انحراف یا با انحراف کم مانند ذره‌های ۱ و ۲ باید از قسمت‌هایی از ورقه گذشته باشند که تهی بوده است. به این دلیل که بیشتر حجم ماده (اتم‌ها) از فضای خالی تشکیل شده است.

پاسخ دیگر: ذرات آلفا دارای بار مثبت اند، که تعداد زیادی از این ذرات از فضای خالی اتم عبور می کنند و یا در انحراف بسیار کمی در اثر نیروی دافعه از کنار هسته ی اتم می گذرند. که نشان می دهد بیشتر حجم ماده (اتم ها) از فضای خالی تشکیل شده است.

ب) تنها تعداد بسیار کمی از ذره‌ها مانند ذره ۳ منحرف می‌شوند. این امر چه نکته‌ای را درباره ساختار اتم طلا نشان می‌دهد؟

پاسخ: ذره‌هایی مانند ذرهٔ ۳ باید توسط یک مرکز بسیار چگال و دارای بار مثبت منحرف شده باشند که حجم آن در مقایسه با حجم اتم بسیار کم است.

پاسخ دیگر: تعداد بسیار کمی از ذرات آلفا به مرکز اتم برخورد می نمایند و به سمت عقب باز می گردند. که نشان می دهد که توسط یک مرکز بسیار چگال و دارای بار مثبت منحرف شده باشند که حجم آن در مقایسه با حجم اتم بسیار کم است.

پ) چرا رادرفورد در آزمایش خود از صفحه بسیار نازک طلا استفاده کرده بود؟

پاسخ: ۱- زیرا فلز طلا چکش‌خواری خیلی خوبی دارد و به راحتی می‌توان ورقهٔ بسیار نازکی از آن ساخت.
۲- تعداد الکترون‌های آن زیاد است و می‌توان میزان پراکندگی ذرات سنگین آنها را بهتر بررسی کرد.

پاسخ دیگر: رادرفورد به دنبال ورقه‌ی نازک و فلز سنگین بود:

۱- ورق طلا را می توان به راحتی، به ورقه ی بسیار نازکی تبدیل کرد. شکل دادن و نازک کردن طلا از همه فلزات، آسان تر می باشد. در نتیجه رادرفورد، ورقه ی طلا را برای آزمایش خود برگزید.

۲- رادرفورد به دنبال یک فلز سنگین بود که تعداد الکترون های زیادی داشته باشد. می خواست میزان پراکندگی ذرات آلفا را در اتم سنگین با تعداد الکترون های زیاد بررسی نماید. دلیل انتخاب پرتو آلفا هم باردار بودن و سنگین بودن ذره آلفا بود. سنگین بودن پرتو باعث می شد تا به آسانی از مسیر خود منحرف نشود.

ت) شکل ب، به کدام مشکل مدل رادرفورد اشاره دارد؟ در مدل بور چگونه این مشکل رفع شده است؟

پاسخ: شکل، مربوط به چالشی است که مدل اتمی رادرفور نمی‌تواند به آن پاسخ دهد. این چالش چنین است:

اگر الکترون به دور هسته در گردش باشد، بنابر نظریهٔ فیزیک کلاسیک، حرکت شتابدار الکترون سبب تابش امواج الکترومغناطیسی می‌شود و در نتیجه انرژی الکترون کاسته شده و شعاع مدار الکترون به دور هسته به تدریج کوچک و بسامد حرکت آن به تدریج بیشتر می‌‌شود، پس اولاً باید الکترون پس از گسیل پی‌درپی امواج الکترومغناطیسی روی هسته فرو افتد و ثانیاً طیف گسیلی پیوسته باشد که با تجربه سازگار نیست.

بور برای رفع ین مشکل فرض کرد الکترون در حین حرکت روی یک مدار مانا، برخلاف نظریهٔ الکترومغناطیسی کلاسیک، تابشی نمی‌کند و همچنین از یک حد معین با شعاع مشخص به هسته نزدیک‌تر نمی‌شود.

پاسخ دیگر: اگر فرض کنیم الکترون به دور هسته در گردش باشد، حرکت مداری الکترون به دور هسته، شتابدار است. و سبب تابش امواج الکترومغناطیسی می شود که بسامد آن، با بسامد حرکت مداری الکترون برابر است. با تابش موج الکترومغناطیسی توسط الکترون، از انرژی آن کاسته می شود. این کاهش انرژی باعث می شود که شعاع مدار الکترون به دور هسته به تدریج کوچکتر و بسامد حرکت آن به تدریج بیشتر شود.

به این ترتیب باید طیف امواج الکترومغناطیسی گسیل شده از اتم، پیوسته باشد و الكترون پس از گسیل پی در پی امواج الکترومغناطیسی روی هسته فرو افتد. و تنها طیف گسیلی پیوسته خواهیم داشت. و این در شرایطی است که طیف خطی گسیل شده توسط اتم ها نیز جور در نمی‌آمد. در مدل بور که برای اتم هیدروژن ارائه شد. الکترون در حین حرکت روی یک مدار مانا بر خلاف نظریه الكترومغناطیسی کلاسیک تابشی نمی‌کند و همچنین از یک حد معین با شعاع مشخص به هسته نزدیک‌تر نمی‌شود.

۱۴- با استفاده از رابطه بور برای انرژی الکترون در اتم هیدروژن،
الف) اختلاف انرژی ΔE(n_U→n_L) = E_U−E_L را حساب کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) نشان دهید که:
ΔE(۴→۲) = ΔE(۴→۳) + ΔE(۳→۲)
ΔE(۴→۱) = ΔE(۴→۲) + ΔE(۲→۱)

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۵- الکترون اتم هیدروژنی در تراز n=۱ قرار دارد.
الف) با در نظر گرفتن تمام گذارهای ممکن، اگر این اتم به حالت پایه برود، امکان گسیل چند نوع فوتون با انرژی متفاوت وجود دارد؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) فرض کنید فقط گذارهای Δn=۱ مجاز باشند، در این صورت امکان گسیل چند نوع فوتون با انرژی متفاوت وجود دارد؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

جواب صفحه ۱۳۶ فیزیک پایه دوازدهم ریاضی فصل ۵

۴-۵ لیزر

۱۶- شکل زیر فرایند ایجاد باریکه لیزر را به طور طرح وار در ۴ مرحله نشان می‌دهد.

الف) منظور از عبارت «اتم‌ها در وضعیت معمول» چیست؟

پاسخ: این وضعیت بیانگر زمانی است که بیشتر الکترون‌ها در ترازهای انرژی پایین‌تر قرار داشته و هنوز برانگیخته نشده‌اند.

پاسخ دیگر: وقتی اتم ها (الكترون ها) در حالت پایه باشد برانگیخته نشده اند، به این حالت می‌گوییم اتم در وضعیت معمول است.

ب) نقش انرژی داده شده چیست و معمولاً این انرژی چگونه تأمین می‌شود؟

پاسخ: با تابش فوتون هایی که انرژی آنها برابر اختلاف انرژی دو تراز E_L و E_U-E_L = hf) E_U) است. الکترون از تراز E_L به تراز E_U برانگیخته می شوند و این عمل آنقدر تکرار می شود تا حالت پایه با این فرایند تخلیه و جمعیت تراز بالاتر خیلی زیاد شود و وارونی جمعیت پیش می آید.

پاسخ دیگر: چشمه انرژی خارجی مناسب، سبب برانگیخته شدن الکترون‌ها به تراز های انرژی بالاتر می‌شود.
این انرژی به روش‌های متعددی از جمله درخش‌های شدید نور معمولی و یا تخلیه‌های ولتاژ بالا صورت می‌گیرد.

پ) منظور از «وارونی جمعیت» چیست؟

پاسخ: وارونی جمعیت در یک محیط لیزر مربوط به وضعیتی است که تعداد الکترون‌ها در ترازهایی موسوم به تراز‌های شبه پایدار نسبت به تراز پایین‌تر بسیار بیشتر هستند و در نتیجه تقویت لیزر را خواهیم داشت.

پاسخ دیگر: وارونی جمعیت در یک محیط لیزر مربوط به وضعیتی است که تعداد الکترون‌ها در ترازهای موسوم به ترازهای شبه پایدار نسبت به تراز پایین تر بسیار بیشتر باشند. در این ترازها، الکترون‌ها مدت زمان بسیار طولانی‌تری نسبت به حالت برانگیخته‌ی معمولی باقی می‌مانند. این زمان طولانی‌تر، فرصت بیشتری برای افزایش وارونی جمعیت و در نتیجه تقویت نور لیزر فراهم می‌کند.

ت) انرژی فوتون ورودی چقدر باید باشد تا فرایند گسیل القایی انجام شود؟

پاسخ: اگر فوتونی با انرژی ورودی (E_U-E_L = hf) به اتم برانگیخته وارد شود، گسیل القایی رخ می دهد.

پاسخ دیگر: برای ایجاد فرآیند گسیل القایی، انرژی فوتون القایی باید برابر با اختلاف انرژی دو تراز باشد.

ث) فوتون‌هایی که بر اثر فرایند گسیل القایی و جهش الکترون‌ها به تراز پایین‌تر ایجاد می‌شوند چه ویژگی‌های مشترکی دارند؟

پاسخ: فوتون‌ها با همان انرژی E_U-E_L = hf آزاد می‌شوند که این فوتون‌ها در همان جهت فوتون ورودی حرکت می‌کند و با فوتون‌های ورودی همگام و هم‌فاز هستند و باریکهٔ لیزر ایجاد می‌شود. این باریکه از فوتون‌هایی که همگی هم‌جهت، هم‌فاز و هم انرژی‌اند، ایجاد می‌‌شود.

پاسخ دیگر: گسیل القایی سه ویژگی عمده دارد:

اول اینکه یک فوتون وارد و دو فوتون خارج می شود. به این ترتیب این فرایند تعداد فوتون ها را افزایش می دهد و نور را تقویت می کند.

دوم اینکه فوتون گسیل شده، در همان جهت فوتون ورودی حرکت می کند.

سوم اینکه فوتون گسیل شده با فوتون ورودی همگام یا دارای همان فاز است. به این ترتیب فوتون هایی که باریکه ی لیزری را ایجاد می کنند هم بسامد، هم جهت و هم فاز هستند.

۱۷- در شکل زیر نحوه گسیل فوتون‌ها از سه چشمه نور شامل لامپ رشته‌ای، چراغ قوه با لامپ رشته‌ای و لیزر با یکدیگر مقایسه شده است.

الف) با توجه به آنچه در این فصل فراگرفتید تفاوت فوتون‌های گسیل شده از هر چشمه را با یکدیگر بیان کنید.

پاسخ: فوتون‌های خروجی از یک لامپ رشته‌ای در تمام جهت‌ها گسیل و پراکنده می‌شوند و برای ایجاد فوتون‌های لامپ رشته‌ای و چراغ قوه به فرایند گسیل القایی نیاز نیست، بلکه گسیل خود به خود رخ می‌دهد و در چراغ قوه فوتون‌های خروجی نسبت به لامپ در جهت‌های محدودتری گسیل می‌شوند، زیرا با قرار دادن یک عدسی در جلوی لامپ چراغ قوه از پراکنده شدن آنها جلوگیری می‌کنند. در لیزر فوتون‌ها در فرایند گسیل القایی ایجاد شده و باریکه‌ای از لیزر را داریم که این باریکه از فوتون‌هایی که همگی هم‌جهت، هم‌فاز و هم‌انرژی‌اند ایجاد می‌شود.

فوتو‌ن‌های لامپ رشته‌ای و چراغ قوه با مختصری اختلاف زمانی به هدف می‌رسند، در حالی که فوتون‌های پرتو لیزر همه دقیقاً باهم حرکت می‌کنند. نور لیز از یک طول موج تشکیل شده است، ولی نور معمولی لامپ شامل طیف وسیعی از طول موج‌هاست.

پاسخ دیگر: فوتون‌های خروجی از یک لامپ رشته ای در تمام جهت‌ها گسیل و پراکنده می شوند و برای ایجاد فوتون‌های لامپ رشته‌ای و چراغ قوه به فرایند گسیل القایی نیازی نیست بلکه گسیل خود به خود رخ می‌دهد و فوتون های گسیل شده، موازی، هم فاز و هم بسامد نیستند.

در چراغ قوه فوتون‌های با قرار دادن یک عدسی در جلوی لامپ چراغ قوه از پراکنده شده فوتون‌ها، جلوگیری می‌کنند. فوتون‌های خروجی نسبت به لامپ در جهت‌های محدودتر گسیل می شوند. فوتون‌های گسیل شده، موازی، غیر هم فاز و با بسامدهای مختلف گسیل می کنند. در لیزر، فوتون‌ها در فرآیند گسیل القایی ایجاد شده و باریکه ای از لیزر را داریم که این باری که از فوتون هایی که همگی هم جهت، هم فاز و هم انرژی‌اند ایجاد می‌شود.

ب) چرا توصیه جدی می‌شود که هیچ گاه به طور مستقیم به باریکه نور ایجاد شده توسط لیزر نگاه نکنید؟

پاسخ: زیرا فوتون‌ها متمرکز بوده و انرژی آن یکسان و هم‌جهت هستند و در نتیجه باریکهٔ لیزر دارای انرژی فراوان است که پراکنده نبوده و هم‌جهت حرکت می‌کنند و اگر وارد چشم شوند می‌توانند به چشم صدمه بزنند. سه ویژگی مهم هم‌فاز بودن و دارای یک طول موج و یک بسامد و شیوهٔ انتشار سبب می‌شود که لیزر پرتوی نیرومند و پرتوانی باشد که با ورود به چشم به اجزای چشم صدمه بزند.

پاسخ دیگر: نور لیزر دارای تعداد زیادی فوتون های هم فاز، هم بسامد و هم جهت می‌باشند، لذا دارای انرژی بسیار زیاد و قدرت نفوذ پذیری بالایی دارند. اگر وارد چشم شوند می‌توانند باعث صدمه زدن به چشم شوند.

⭕️ تذکر: دانش‌آموز عزیز، لطفاً توجه کنید که مطالب درسی در این وب‌سایت صرفاً به منظور کمک و آموزش قرار داده شده‌اند و نباید از آن ها به‌طور نادرست استفاده کنید. لذا، پیش از مشاهده پاسخ‌ها، لطفاً یکبار دیگر خودتان به سوالات پاسخ دهید و در صورت بروز مشکلات، از این پاسخ‌ها کمک بگیرید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب پرسش صفحه ۱۳۱ فیزیک دوازدهم ریاضی

✅ به پایان جواب پرسش‌ها و مسئله‌های فصل 5 پنجم صفحه 134 و 135 و 136 فیزیک 3 پایه دوازدهم ریاضی رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش دیدگاه بپرسید.