جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۵ فیزیک پایه دهم ریاضی صفحه ۱۴۸ و ۱۴۹

جواب پرسش ها و مسئله های تمرین های آخر فصل ۵ پنجم صفحه های ۱۴۸ و ۱۴۹ فیزیک پایه دهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل 5 پنج ترمودینامیک ؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

همچنین بخوانید: گام به گام فیزیک دهم رشته ریاضی و فیزیک

جواب صفحه ۱۴۸ فیزیک پایه دهم ریاضی فصل ۵

۳-۵ انرژی درونی و قانون اول ترمودینامیک

۱- ظرفی شامل ۳/۰kg آب است. با هم زدن آب داخل ظرف، ۴۰kJ کار روی آن انجام می‌دهیم و در این مدت ۳۱kJ گرما از ظرف به بیرون منتقل می‌شود. انرژی درونی آب چقدر تغییر می‌کند؟

پاسخ: طبق قانون اول ترمودینامیک داریم:

۴-۵ برخی از فرایندهای ترمودینامیکی

۲- الف) در فرایند هم حجم چگونه می‌توان فشار گاز را افزایش یا کاهش داد؟

پاسخ: در فرایند هم حجم با افزایش دما، فشار گاز اکسیژن و با کاهش دما، فشار گاز کاهش می‌یابد.

پاسخ دیگر: یک سیلندر را که درآن مقداری هوا حبس شده است، بر میداریم پیستون را با گیره‌هایی ثابت می کنیم (تا حجم ثابت بماند) با افزایش دما، فشار گاز افزایش و با کاهش دما، فشار گاز کاهش می یابد.

ب) در فرایند هم فشار چگونه می‌توان حجم گاز را افزایش یا کاهش داد؟

پاسخ: در فرایند هم فشار اگر دما افزایش یابد، حجم گاز افزایش و اگر دما کاهش یابد، حجم گاز کاهش می‌یابد.

پاسخ دیگر: یک سیلندر را که در آن مقداری هوا حبس شده است، در یک ظرف آب قرار می‌دهیم پیستون می‌تواند آزادانه حرکت کند با افزایش دما، حجم گاز افزایش و با کاهش دما، حجم گاز کاهش می‌یابد.

۳- ته یک سرنگ را که دسته آن می‌تواند آزادانه حرکت کند مسدود می‌کنیم، آن را درون مقداری آب می‌اندازیم و آب را به تدریج گرم می‌کنیم. هوای درون سرنگ چه فرایندی را طی می‌کند؟

پاسخ: به دلیل اختلاف جزئی دما بین منبع (آب) و هوای درون سرنگ، گرما به‌آرامی به هوای محبوس در سرنگ منتقل می‌شود. این انتقال گرما باعث انبساط تدریجی هوا در فشار ثابت شده و پیستون سرنگ را کمی به جلو می‌راند. با ادامه تدریجی انتقال گرما، دمای هوا افزایش یافته و همراه با آن، حجم هوای داخل سرنگ نیز بیشتر می‌شود.

پاسخ دیگر: این آزمایش شبیه وضعیتی است که گازی درون استوانه‌ای با پیستون آزاد، با یک منبع گرما با دمای قابل تنظیم در تماس باشد و دمای منبع به‌آرامی افزایش یابد.

به دلیل اختلاف جزئی دما بین منبع (آب) و هوای داخل سرنگ، گرما به‌آرامی به هوای محبوس منتقل می‌شود. این انتقال گرما باعث انبساط تدریجی هوا در فشار ثابت شده و پیستون سرنگ را کمی به جلو می‌راند. اگر انتقال گرما به همین روش تدریجی ادامه پیدا کند، دمای هوا افزایش یافته، حجم آن بیشتر می‌شود، و پیستون به‌آرامی حرکت می‌کند.

همان‌طور که اشاره شد، این فرآیند در فشار ثابت رخ می‌دهد. زمانی که سرنگ به‌صورت افقی درون آب قرار گرفته باشد، اختلاف فشاری بین داخل سرنگ و آب بیرونی وجود ندارد. هرگونه افزایش یا کاهش فشار باعث جا‌به‌جایی پیستون می‌شود تا دوباره فشارها برابر شوند. با توجه به اینکه فشار آب ثابت است، فشار داخل سرنگ نیز تغییر نخواهد کرد و این فرایند به‌صورت انبساط در فشار ثابت انجام می‌شود.

۴- نمودار P-Vی گازی رقیق در شکل روبه رو نشان داده شده است. در این فرایند با فرض آنکه انرژی درونی در نقطه (۱) برابر ۴۵۶J و در نقطه (۲) برابر ۹۱۲J اشد، چقدر گرما مبادله شده است؟ آیا گاز گرما گرفته است یا از دست داده است؟

پاسخ: با توجه به انرژی درونی اولیه و نهایی، تغییر انرژی درونی فرایند برابر است با:

برای محاسبه گرمای مبادله شده ابتدا باید کار انجام شده در این فرایند را محاسبه کنیم که برابر است با مساحت سطح زیر نمودار P-V:

چون در این فرایند گاز منبسط شده علامت کار منفی است: W=-۵۰۰J
حال با دانستن تغییر انرژی درونی و کار انجام شده و با استفاده از قانون اول ترمودینامیک، گرمای مبادله شده برابر است با:

علامت Q مثبت است، بنابراین گاز در این فرایند گرما گرفته است.

۵- گازی مطابق شکل، از طریق مسیر abc از حالت a به c، می‌رود. گاز در این مسیر، ۹۰ ژول گرما می‌گیرد و ۷۰ ژول کار انجام می‌دهد.

الف) تغییر انرژی درونی گاز در مسیر abc چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) اگر برای رسیدن به حالت c فرایند از مسیر abc انجام شود، کار انجام شده توسط گاز در مقایسه با مسیر abc تر است یا کمتر؟ گرمای داده شده به گاز بیشتر است یا کمتر؟

پاسخ: چون مساحت سطح زیر نمودار در مسیر adc کمتر است، قدر مطلق کار نیز در این مسیر کمتر است. نقاط ابتدا و انتهای هر دو مسیر مشترک است پس تغییر انرژی درونی هر دو مسیر یکسان است؛ از طرفی چون گاز در مسیر adc کار کمتری را انجام داده است، گرمای کمتری نیز دریافت کرده است.

پاسخ دیگر:  قدر مطلق کار انجام شده برابر با مساحت زیر نمودار فرایند در صفحه P-V است. بنابراین، بدیهی است که مساحت زیر مسیر adc کمتر از مساحت زیر مسیر abc است و در نتیجه مقدار کار در مسیر adc کمتر از مقدار کار در مسیر abc است. از طرفی در هر دو فرایند گاز انبساط یافته است و بنابراین کار محیط منفی و کار دستگاه (گاز) مثبت است. بنابراین کار گاز نیز در مسیر adc کمتر از مسیر abc است.

برای مقایسه گرمای داده شده به گاز، باید از قانون اول ترمودینامیک استفاده کنیم: Q=U-W. چون تغییرات U برای هر دو مسیر یکسان است باید W ها را با هم مقایسه کنیم. چون مقدار کار در مسیر adc کوچک است و از طرفی W کار محیط روی گاز و در هر دو مسیر منفی است پس W_adc > W_abc است و در نتیجه Q در مسیر adc کوچک تر است.

پ) اگر گاز را از مسیر خمیده از حالت c به حالت a برگردانیم، چقدر باید از آن انرژی بگیریم؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۶- یک مکعب آلومینیمی توپُر به ضلع ۲۰/۰cm از (C)^∘۵۰/۰ تا (C)^∘۱۵۰/۰ در فشار متعارف جو (۱/۰۱ × ۱۰^۵Pa) گرم می‌شود. کار انجام شده توسط مکعب و تغییر انرژی درونی آن را محاسبه کنید.

پاسخ: با استفاده از تعریف کار و رابطه انبساط حجمی داریم:

نکته: توجه کنید که کار انجام شده در برابر Q بسیار ناچیز و اهمیت ندارد که این فرایند در خلا صور گیرد (W=۰) یا خیر. تغییر انرژی درونی در دو حالت یکسان است.

۷- مطابق شکل زیر، حجم گازی آرمانی طی سه فرایند هم فشار، هم دما و بی دررو از V_۱ به حجم بزرگ تر V_۲ می‌رسد.

الف) اندازه کار انجام شده توسط گاز را در این سه فرایند مقایسه کنید.

پاسخ: با توجه به مساحت سطح زیر نمودار در سه فرایند داریم:

ب) دمای نهایی را در این فرایندها مقایسه کنید.

پاسخ: مطابق نمودار T_۳>T_۲>T_۱ بنابراین:

پ) گرمای داده شده به گاز را در این فرایندها مقایسه کنید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۵-۵ چرخۀ ترمودینامیکی

۸- برای چرخه گازی که نمودار P-V ی آن در اینجا نشان داده شده است، ΔU گاز، W و Q مثبت است یا منفی، و یا برابر صفر است؟

پاسخ: تغییر انرژی درونی یک چرخه صفر است و چون چرخه پاد ساعت گرد است بنابراین کار انجام شده در چرخه مثبت است:

۹- شکل زیر چرخه‌ای را نشان می دهد که یک گاز طی کرده است.

جواب صفحه ۱۴۹ فیزیک پایه دهم ریاضی فصل پنجم

الف) تعیین کنید که گاز در این چرخه گرما گرفته یا از دست داده است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) اگر مقدار گرمای مبادله شده در این چرخه ۴۰۰J باشد، کار انجام شده روی گاز چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۰- یک گاز کامل دو اتمی چرخه نشان داده شده در شکل روبه رو را می پیماید. دمای گاز در حالت (۱) برابر ۲۰۰K است.

الف) دما در سه نقطه دیگر چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) کار انجام شده در چرخه چقدر است؟

پاسخ: مقدار کار انجام شده برابر با مساحت محصور در چرخه است که چنین می شود:

پ) در چه فرایندهایی گاز گرما گرفته است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ت) در چه فرایندهایی گاز گرما از دست داده است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۱- گاز داخل یک استوانه، چرخه‌ای مطابق شکل روبه رو را می‌پیماید. گرمای مبادله شده در این چرخه چند ژول است؟

پاسخ: چون فرایندی چرخه‌ای داریم تغییرات U=0 است. بنابراین Q=-W می شود که در آن W کار محیط است. از طرفی می دانیم مقدار کار انجام شده در چرخه برابر است با مساحت محصور در چرخه است و در چرخه‌های ساعتگرد کار انجام شده بر روی دستگاه منفی است بنابراین: (چرخه: cycle / مثلث: Triangle)

۱۲- دستگاهی متشکل از ۰/۳۲mol گاز کامل تک اتمی حجمی برابر ۲/۲L را در فشار ۲/۴atm اشغال کرده است. این دستگاه چرخه‌ای مطابق شکل را می‌پیماید که در آن فرایند CA فرایندی هم دما است.

الف) دما در نقاط B و A و C چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) ΔU را برای هریک از سه فرایند چرخه به دست آورید.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۶-۵ ماشین‌های گرمایی

۱۳ – یک ماشین گرمایی آرمانی در هر چرخه ۱۰۰/۰J گرما از منبع دما بالا می‌گیرد و ۶۰/۰J گرما به منبع دما پایین می‌دهد و بقیه آن تبدیل به کار می‌شود.

الف) بازده این ماشین چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) اگر هر چرخه ۰/۵۰۰s طول بکشد، توان خروجی این ماشین چقدر است؟

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

۱۴- یک ماشین گرمایی درون سوز در هر چرخه ۸/۰۰kJ گرما از سوزاندن سوخت دریافت می‌کند و ۲/۰۰kJ کار تحویل می‌دهد. گرمای حاصل از سوخت است و ماشین در هر ثانیه ۴۰/۰ چرخه را می‌پیماید. کمیت‌های زیر را حساب کنید.

الف) بازده ماشین.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

ب) سوخت مصرف شده در هر چرخه.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

پ) توان ماشین.

پاسخ: در تصویر زیر می توانید مشاهده کنید:

⭕️ تذکر: دانش‌آموز عزیز، لطفاً توجه کنید که مطالب درسی در این وب‌سایت صرفاً به منظور کمک و آموزش قرار داده شده‌اند و نباید از آن ها به‌طور نادرست استفاده کنید. لذا، پیش از مشاهده پاسخ‌ها، لطفاً یکبار دیگر خودتان به سوالات پاسخ دهید و در صورت بروز مشکلات، از این پاسخ‌ها کمک بگیرید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب فعالیت های صفحه ۱۴۲ فیزیک دهم ریاضی

✅ به پایان جواب پرسش‌ها و مسئله‌های فصل 5 پنجم صفحه 148 و 149 فیزیک ۱ پایه دهم ریاضی رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش دیدگاه بپرسید.