جواب تمرین صفحه ۱۱۰ و ۱۱۱ آمار و احتمال یازدهم

حل تمرین صفحه 110 و 111 آمار و احتمال یازدهم از فصل چهارم آمار استنباطی درس «گردآوری داده‌ها» را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم.

همچنین مشاهده کنید: جواب صفحه ۱۰۸ آمار و احتمال یازدهم

حل تمرین صفحه 110 آمار و احتمال یازدهم

1- در نمونه‌گیری تصادفی ساده، احتمال اینکه فرد به‌خصوصی در اوّلین انتخاب عضو نمونه باشد، چقدر است؟ اگر مسئله با جای‌گذاری باشد، احتمال اینکه او در دومین انتخاب عضو نمونه باشد، چقدراست؟ اگر مسئله بدون جای‌گذاری باشد، و از نتیجه انتخاب اوّل اطلاع نداشته باشیم، احتمال اینکه او در دومین انتخاب عضو نمونه باشد، چقدر است؟

2- آیا در نمونه‌گیری خوشه‌ای احتمال انتخاب واحدهای آماری برابر است؟ چرا؟ احتمال انتخاب خوشه‌ها چطور؟ آیا این روش نمونه‌گیری احتمالی است؟
3- روش‌های نمونه‌گیری احتمالی چه مزیتی بر نمونه‌گیری‌های غیر احتمالی دارند؟

4- برای هریک از روش‌های نمونه‌گیری احتمالی دو مثال واقعی بیاورید.

5- اگر اندازهٔ جامعه بزرگ باشد، نمونه‌گیری با جای‌گذاری و بدون جای‌گذاری تقریباً مثل هم هستند. در این‌صورت، آیا می‌توانید راه حل کلی برای انتخاب تصادفی n نمونه از یک فهرست Nتایی ارائه کنید؟
6- آیا احتمال انتخاب واحدهای آماری در نمونه‌گیری طبقه‌ای برابر است؟ در هر طبقه چطور؟
7- فرق بین داده و متغیّر چیست؟

8- فرق بین آماره با پارامتر چیست؟
9- در یک جامعهٔ آماری، آیا ممکن است که یک پارامتر تغییر کند؟ اگر سه نمونه با اندازهٔ یکسان از یک جامعه داشته باشیم، می‌توان سه مقدار متفاوت از یک آماره به‌دست آورد؟
10- در یک مطالعه از 1261 مشتری غذاهای گیاهی، سؤال شده است که برای کدام وعده غذایی (ناهار یا شام) سفارش داده‌اند؟
الف) متغیّر را مشخص کنید. این متغیّر کمّی است یا کیفی؟
ب) کدام روش گردآوری داده‌ها برای مطالعه مناسب است؟
پ) جامعهٔ آماری در اینجا چیست؟ در این مطالعه پارامتر و آماره چه چیزی می‌توانند باشند؟

پاسخ تمرینات صفحه 111 آمار و احتمال یازدهم

11- کدام روش گردآوری داده‌ها برای موارد زیر مناسب است؟ یک دلیل برای انتخاب خود ذکر کنید.
– میزان رضایت مشتریان بانک از نحوهٔ برخورد و رسیدگی به درخواست‌های آنها.
– سنّ همهٔ دانش‌آموزان مدرسه بر حسب ماه در پایهٔ دهم.
– تعداد سرنشینان خودروهای سواری در یکی از محورهای خروجی شهر.

12- فرض کنید جامعه‌ای از N=10 عضو تشکیل شده و می‌خواهیم نمونه‌ای به‌اندازهٔ n=20 از آن انتخاب کنیم. در هر یک از حالت‌های زیر احتمال انتخاب هر عضو جامعه به‌عنوان نمونه چقدر است؟ نام هر روش نمونه‌گیری را بگویید.
الف) اگر جامعه به دو قسمت ‌50تایی تقسیم شود و بخواهیم از هر قسمت نمونهٔ تصادفی 10‌تایی انتخاب کنیم.
ب) اگر جامعه به‌تصادف به 10 قسمت مساوی تقسیم شود و دو قسمت را به‌عنوان نمونه انتخاب کنیم.
پ) اگر جامعه به‌تصادف به 20 قسمت مساوی تقسیم شود، و از قسمت اوّل یک عضو به‌تصادف انتخاب شود. فرض کنید عضو انتخابی دومین عضو باشد و از قسمت‌های بعدی نیز دومین عضو انتخاب شود.

13- دلایل اریبی در نمونه‌گیری‌های زیر را ذکر کنید. کدام روش گردآوری داده‌ها برای آنها مناسب‌تر است؟
الف) نمونه‌گیری راحت: افراد در دسترس را به‌عنوان نمونه انتخاب می‌کنیم.
ب) نمونهٔ غیر تصادفی: عامل شانس در انتخاب نمونه نقشی ندارد.
پ) نمونه‌گیری ایمیلی (رایانامه‌ای): پرسش‌نامه‌ای به ایمیل‌های انتخاب شده ارسال می‌شود.
ت) نمونه‌گیری تلفنی: از دفترچهٔ راهنمای تلفن تعدادی شماره به‌تصادف انتخاب می‌شود.
ث) برخی از اعضای انتخاب شده در نمونه حاضر به پاسخگویی نمی‌باشند.

14- نوع روش نمونه‌گیری مناسب‌تر را انتخاب کنید.
الف) شرکت واردکنندهٔ خودروهای سنگین برای بررسی عملکرد سامانه ترمز آنها می‌خواهد ده درصد از خودروهایی را که به مرور زمان وارد کشور می‌شوند بازرسی کند.
ب) مدیر مدرسهٔ 600 نفری می‌خواهد نظر دانش‌آموزان را برای تغییر ساعت تعطیلی مدرسه بر اساس یک نمونهٔ 12‌تایی بداند.
پ) در قسمت قبل اگر مدرسه، شش پایه داشته باشد و ما حدس بزنیم که نظر 6 پایه با هم تفاوت دارد (با فرض برابر بودن تعداد دانش‌آموزان در پایه‌های مختلف).

15- چگونه از ارقام 0 تا 9 عدد تصادفی انتخاب می‌کنید؟ آیا با روش پیشنهادی شما می‌توان عدد تصادفی بین اعداد 0 تا 99 انتخاب کرد؟ آیا امکان توسعهٔ روش پیشنهادی شما به انتخاب تصادفی از فهرستی 1000تایی امکان‌پذیر است؟

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

☑️ به پایان جواب تمرین صفحه ۱۱۰ و ۱۱۱ آمار و احتمال یازدهم رسیدیم، برای مشاهده حل تمرین سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «ماگرتا» جست و جو کنید. همچنین می توانید از بخش نظرات نیز با ما در ارتباط باشید.