جواب تمرین صفحه 83 و 84 و 85 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

جواب تمرین صفحه ۸۳ و ۸۴ و ۸۵ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی از فصل سوم الگوهای غیر خطی و درس «دنباله هندسی» را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم.

همچنین مشاهده کنید: جواب صفحه 81 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

حل تمرین صفحه 83 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

1- با نوشتن جملات رابطه‌های بازگشتی مشخص کنید کدام یک از آنها یک دنبالهٔ هندسی را تشکیل می‌دهد.

2- با توجه به مفهوم دنبالهٔ هندسی و نسبت مشترک جملات دنبالهٔ هندسی ثابت کنید هرگاه c و b و a سه جملهٔ متوالی یک دنبالهٔ هندسی باشند، آنگاه a×c=b². (b را واسطهٔ هندسی میان a و c می‌نامند.)

3- اگر x+3 و x+2 و x سه جملهٔ متوالی یک دنبالهٔ هندسی باشند، مقدار x را به‌دست آورید.

4- سرطان از تکثیر بیش از حد سلول‌ها در بدن ایجاد می‌شود. در فردی که به سرطان سینه مبتلاست، از روش‌های مختلفی از جمله شیمی درمانی برای از بین بردن سلول‌های سرطانی استفاده می‌شود. در این روش معمولاً دارو چندین دفعه به بیمار تجویز می‌شود و هر بار درصدی از سلول‌های سرطانی از بین می‌رود.

5- میان دو عدد a و b و n عدد را طوری قرار می‌دهیم که جملات دنبالهٔ شروع از a و ختم به b یک دنبالهٔ هندسی تشکیل دهند. ثابت کنید نسبت مشترک دنباله‌های هندسی از رابطهٔ داده شده به‌دست می‌آید.

6- جملهٔ سوم یک دنبالهٔ هندسی 27 و جملهٔ پنجم همین دنباله 243 است. جملهٔ هفتم این دنبالهٔ هندسی را به‌دست آورید.

پاسخ سوالات صفحه 84 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

7- مستطیلی با اضلاع a و b مطابق شکل زیر مفروض است. اگر مربعی به ضلع x هم مساحت با آن باشد، کدام یک از دنباله‌های زیر تشکیل یک دنبالهٔ هندسی می‌دهند؟

8- یک شهاب سنگ 15 هزار کیلوگرم وزن دارد. پس از ورود آن به جوّ زمین، در هر دقیقه %15 از وزنش به سبب تماس با جو از بین می‌رود. پس از گذشت پنج دقیقه از ورود این شهاب سنگ به جوّ زمین، چقدر از وزن آن باقی می‌ماند؟

9- شخصی پدر و مادر، دو پدر بزرگ و دو مادربزرگ، چهار پدر پدربزرگ و چهار مادر مادربزرگ و … دارد. به سوالات زیر پاسخ دهید.

10- مجموع‌های زیر را به‌دست آورید.

11- نخستین جملهٔ یک دنبالهٔ هندسی 1536 و نسبت مشترک این دنبالهٔ هندسی 1/2 است. کدام جملهٔ دنباله برابر 6 است؟ مجموع جملات این دنباله از 1536 تا عدد 6 را به‌دست آورید.

جواب تمرین های صفحه 85 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

12- پس از تقسیم مربعی به ضلع یک متر به چهار مربع برابر، یکی از آنها را رنگ می‌کنیم. از مربع‌های باقی‌مانده، مربعی را که با مربع رنگ‌آمیزی شده ضلع مشترک ندارد،انتخاب می‌کنیم و با تقسیم آن به چهار مربع برابر، مربعی را که با مربع رنگ شده در یک رأس مشترک است، رنگ‌آمیزی می‌کنیم و همین روند را مطابق شکل ادامه می‌دهیم.

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

☑️ به پایان تمرین صفحه ۸۳ و ۸۴ و ۸۵ ریاضی دوازدهم انسانی رسیدیم، برای مشاهده حل تمرین سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «ماگرتا» جست و جو کنید. همچنین می توانید از بخش نظرات نیز با ما در ارتباط باشید.