جواب صفحه ۳۹ تا ۴۴ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی ✍️ حل تمرین و پروژه

پاسخ تمرین و پروژه صفحه ۳۹، ۴۰، ۴۱، ۴۲، ۴۳ و ۴۴ ریاضی و آمار دوازدهم متوسطه دوم رشته انسانی و علوم و معارف اسلامی از فصل ۱ «آمار و احتمال» درس «چرخە آمار در حل مسائل» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۴۶ و ۴۷ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

فیلم آموزشی صفحه ۳۹ و ۴۰ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۳۹ و ۴۰ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۳۹ ریاضی دوازدهم انسانی

۱. به نظر می‌رسد کودکانی که زبان مادری‌شان فارسی نیست، در دورهٔ دبستان مشکلات بیشتری برای یادگیری مفاهیم درسی دارند. با انتخاب یک جامعهٔ آماری محدود (از نظر پایهٔ تحصیلی، جنسیت، منطقه، زبان مادری و…) و انتخاب متغیر مناسب، این مسئله را به‌صورت دقیق و شفاف بیان کنید.

جواب تمرین صفحه ۴۰ ریاضی دوازدهم انسانی

۲. با توجه به تأثیر شیوه‌های مختلف حمل و نقل بر محیط زیست، می‌خواهیم در یک کلاس 28 نفره با انتخاب تصادفی 9 نفر از دانش‌آموزان، از آنها بپرسیم در هفتهٔ گذشته، بیشتر به کدام یک از شیوه‌های زیر به مدرسه آمده‌اند؟

۳. در هریک از موارد زیر، علت عدم تناسب جامعهٔ آماری با نمونه‌های انتخاب شده را توضیح دهید. برای بهبود نمونه‌گیری چه پیشنهادی دارید؟ انتخاب نادرست نمونه در هریک از موارد چگونه بر نتایج تأثیر می‌گذارد؟

الف- مسئله: بررسی میزان رضایت شغلی در کارمندان یک کارگاه شبانه‌روزی
نمونه: انتخاب تصادفی تعدادی از مدیران ارشد شیفت روز

ب- مسئله: نظرسنجی از مادران یک شهر دربارهٔ میزان رضایتشان از برنامه‌های کودک تلویزیون
نمونه: انتخاب تصادفی برخی منازل از تمامی مناطق شهر و مراجعه به آنها بین ساعت 8 تا 10 صبح

پ- مسئله: نظرسنجی از دانش‌آموزان پایهٔ دوازدهم منطقهٔ 2 بوشهر دربارهٔ اینکه به‌طور متوسط چند ساعت از روز را به انجام دادن تکالیف مدرسه اختصاص می‌دهند.
نمونه: دختران پایهٔ دوازدهم یک مدرسه از این منطقه که به‌صورت داوطلبانه در این مطالعه مشارکت کرده‌اند.

فیلم آموزشی صفحه ۴۱ و ۴۲ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۴۱ و ۴۲ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۴۱ ریاضی دوازدهم انسانی

۴. «مطالعات دانشمندان علوم اعصاب نشان می‌دهد که مغز انسان برای انجام دادن هم‌زمان چند فعالیت ساخته نشده است و هر بار که ما گمان می‌کنیم مشغول انجام دادن چند کار به‌صورت هم زمان هستیم، در واقع مغزمان دارد با سرعت از کاری به کار دیگر می‌پرد. مغز انسان تشنهٔ خبرها و اتفاقات جدید است. وقتی مشغول مطالعه و یادگیری هستیم و ناگهان صدای دریافت یک پیام را از تلفن همراه خود می‌شنویم، مغز ما، که بی‌تابانه منتظر کشف آن اطلاع جدید است، دیگر روی یک کار متمرکز نیست. این مطالعات نشان می‌دهد که مثلاً اگر دانش‌آموزی هنگام مطالعه و یادگیری، هم‌زمان تلویزیون تماشا کند یا گفت‌وگویی را در یک شبکهٔ اجتماعی دنبال کند، مطالب درسی به‌جای اینکه به قسمت حقایق و ایده‌ها برود، به قسمت مهارت‌ها فرستاده می‌شود.»

جواب تمرین صفحه ۴۲ ریاضی دوازدهم انسانی

۵. در یک نظرسنجی، از 15 دانش‌آموز علوم انسانی پایهٔ یازدهم یک مدرسه پرسیده‌ایم که به نظر آنها چند ساعت آموزشی در ماه برای برگزاری جلسات نقد کتاب یا فیلم مناسب است. داده‌های گردآوری شده به این شرح است:

الف- این داده‌ها را طوری تغییر دهید که میانگین و انحراف معیار بیشتر شود اما میانه و چارک اول و چارک سوم تغییر نکند.
ب- فرض کنید می‌خواهیم دو نفر دیگر به این نمونه اضافه کنیم. داده‌های این دو نفر را طوری انتخاب کنید که میانگین و میانه تغییر نکند.

۶. با توجه به تأثیر کمیت و کیفیت خواب بر یادگیری، ندا و آوا در مطالعه‌ای با بررسی تمامی دانش‌آموزان سه کلاس پایهٔ دهم، میانگین میزان خواب این دانش‌آموزان را در هفتهٔ گذشته برحسب ساعت پرسیدند و ثبت کردند. آنها پس از گردآوری داده‌ها و بررسی درستی آن را به‌صورت نمودارهای زیر نمایش دادند. (در این نمودارها بلندی مستطیل، نشان دهندهٔ میانگین و میلهٔ خطا نشان دهندهٔ انحراف معیار است.)

فیلم آموزشی صفحه ۴۳ و ۴۴ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۴۳ و ۴۴ ریاضی و آمار دوازدهم انسانی را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۴۳ ریاضی دوازدهم انسانی

۷. مدرسه‌ای برای ترویج فرهنگ کتاب خوانی، از دو سال پیش به غیر از دانش‌آموزان مدرسه، از خارج از مدرسه نیز عضو می‌پذیرد. نمودار میله‌ای زیر نشان دهندهٔ روند تغییرات فراوانی اعضای جدید کتابخانه در دو گروه مذکور است.

۸. فراوانی بازدیدکنندگان از یک سالن نمایش در گروه‌های سنی مختلف در نمودار دایره‌ای زیر نمایش داده شده است. (در این نمودار، 54 درجه مربوط به گروه سنی کمتر از 20 سال، 90 درجه مربوط به گروه سنی 20 تا 40 سال و بقیه مربوط به گروه سنی 40 تا 60 سال است.)

جواب تمرین صفحه ۴۴ ریاضی دوازدهم انسانی

۹. جدول زیر نشان دهندهٔ تعداد تصادف خودروها و سرعت حرکت آنها در زمان تصادف است. همان‌طور که دیده می‌شود، تعداد تصادف خودروهایی که سرعتشان بیش از 90 کیلومتر در ساعت بوده، کمتر است. پس:«هرچه سریع‌تر بروید، مطمئن‌تر و امن‌تر است.» نتیجه‌گیری بالا چه اشکالی دارد؟ چرا این تصور ایجاد شده است؟

جواب پروژه صفحه ۴۴ ریاضی دوازدهم انسانی

موضوعى دلخواه يا يكى از موضوعات زير را انتخاب كنيد و با استفاده از گام هاى چرخه آمار، نتايج حاصل را در قالب يک گزارش در کلاس ارائه کنید.

• بررسی ساعات روزانۀ حضور دانش آموزان در شبکه‌های اجتماعی
• نظرسنجی دربارۀ تغيير قوانین حاكم بر كلاس يا مدرسه
• نظرسنجی دربارۀ کلاس درسی که می توانید پرسش‌های خود را آزادانه در آن مطرح كنيد.
• نظرسنجی دربارۀ ساعات لازم برای تدریس ریاضی در كلاس دوازدهم انسانى
• بررسی ساعت‌های مطالعۀ آزاد دانش آموزان و مقایسۀ آن بین دو گروه از دانش آموزان
• بررسی فعالیتهای فوق برنامۀ مورد علاقۀ دانش آموزان.

✅ جواب: موضوع بررسی ساعات روزانۀ حضور دانش آموزان در شبکه‌های اجتماعی

۱) طرح پرسش و تعریف دقیق مسئله

پرسش آماری ما این است: «میانگین و میانهٔ ساعات حضور روزانهٔ دانش‌آموزان دوازدهم انسانی در شبکه‌های اجتماعی چقدر است و این مقدار بین دو گروه (دختر/پسر یا دو مدرسه/دو رشتهٔ فرعی) تفاوت معنادار دارد یا نه؟» جامعهٔ آماری، همهٔ دانش‌آموزان پایهٔ دوازدهم انسانی مدرسه/مدارس مورد نظر در سال تحصیلی جاری است. متغیر اصلی، «ساعتِ حضور روزانه» است (کمّی پیوسته، بر حسب ساعت با دقت نیم‌ساعت). متغیرهای کمکی برای مقایسه عبارت‌اند از جنسیت یا مدرسه (اسمی دو سطح)، و نیز وضعیت نمرهٔ میان‌ترم ریاضی یا معدل (اختیاری برای تحلیل‌های افزوده).

۲) طراحی و برنامه‌ریزی گردآوری داده

نمونه‌گیری به‌صورت طبقه‌ای انجام می‌شود تا از هر کلاس تعداد متناسبی دانش‌آموز انتخاب شود و سهم دختر/پسر یا دو مدرسه برابر بماند. حجم نمونهٔ پیشنهادی دست‌کم ۸۰ نفر است تا برآوردهای میانگین و میانه پایدار باشد و توان مقایسهٔ دو گروه مناسب شود. ابزار گردآوری، پرسشنامهٔ یک‌صفحه‌ای ناشناس است که در آن دانش‌آموز میانگین زمان روزانهٔ استفادهٔ هفتهٔ گذشته را به ساعت (مثلاً ۲٫۵ ساعت) اعلام می‌کند. برای کاهش خطای یادآوری، یک جدول کوچک هفتگی در پرسشنامه گذاشته می‌شود تا هر روز جداگانه تخمین زده و سپس میانگین شود. بازهٔ زمانی گردآوری یک هفتهٔ عادیِ غیرامتحانی است. دریافت رضایت آگاهانهٔ مدیر/والدین مطابق مقررات مدرسه انجام می‌شود و داده‌ها بدون نام جمع‌آوری می‌گردد.

۳) پاک‌سازی و آماده‌سازی داده

مقادیر نامعتبر (کمتر از ۰ یا بیشتر از ۱۲ ساعت) بازبینی و با توضیح کنار گذاشته می‌شوند. اگر بیش از ۱۰٪ پاسخ‌ها گمشده باشد، دلایل گزارش می‌شود. برای هر نفر، اگر تفاوت روزها بسیار افراطی باشد، با پرسشنامهٔ همان فرد راستی‌آزمایی می‌شود (در حد امکان). سپس برای هر گروه، میانگین، میانه، انحراف معیار، چارک‌ها و دامنهٔ بین چارکی محاسبه می‌شود.

۴) تحلیل و استنباط

برای توصیف، از جدول شاخص‌ها و یک هیستوگرام و یک نمودار جعبه‌ای استفاده می‌شود تا شکل توزیع و وجود داده‌های پرت دیده شود. برای مقایسهٔ دو گروه، اگر توزیع‌ها تقریباً نرمال باشند از آزمون t مستقل برای میانگین‌ها و اگر نباشند از آزمون من‌ویتنی برای میانه‌ها استفاده می‌شود. علاوه بر معناداری آماری (مقدار p)، اندازهٔ اثر نیز گزارش می‌شود؛ برای آزمون t از d کوهن و برای من‌ویتنی از تفاضل میانه‌ها. اگر هدف ثانویه داشته باشیم (مثلاً «آیا بیش از ۳ ساعت است؟»)، یک آزمون t تک‌نمونه‌ای یا آزمون نشانه روی میانگین/میانهٔ کل نمونه اجرا می‌شود. سطح اطمینان ۹۵٪ و فاصلهٔ اطمینان برای میانگین و برای تفاضل گروه‌ها گزارش می‌شود.

۵) نتایج نمونهٔ نمایشی (اعداد فرضی برای الگوی گزارش)

فرض کنید ۹۶ پاسخ معتبر داریم (۴۸ دختر، ۴۸ پسر). میانگین کل ۳٫1 ساعت با انحراف معیار ۱٫۴ است؛ میانهٔ کل ۲٫۸ ساعت و دامنهٔ بین چارکی ۲٫0 تا ۳٫9 ساعت به‌دست آمده است. در مقایسهٔ گروهی، میانگین گروه A برابر ۲٫۸ ساعت و گروه B برابر ۳٫۴ ساعت است؛ آزمون t مستقل تفاوت را معنادار نشان می‌دهد (p=0.02، d≈0.45 که اندازهٔ اثر متوسط است). فاصلهٔ اطمینان ۹۵٪ برای تفاضل میانگین‌ها ۰٫۱ تا ۱٫۱ ساعت گزارش می‌شود. آزمون تک‌نمونه‌ای در کل نمونه برای فرض «میانگین = ۳ ساعت» معنادار نیست (p=0.28)، پس برآورد ما با ۳ ساعت تفاوت روشن و قطعی ندارد. نمودار جعبه‌ای وجود چند دادهٔ پرت بالای ۷ ساعت را نشان می‌دهد که در بحث تفسیر می‌آید.

۶) تفسیر آموزشی و پیامدها

اغلب دانش‌آموزان حدود ۲ تا ۴ ساعت در روز در شبکه‌های اجتماعی حضور دارند و نزدیک به نیمی از نمونه از مرز ۳ ساعت عبور می‌کنند. با توجه به تفاوت متوسط بین دو گروه، پیشنهاد می‌شود در گروه پرمصرف، برنامهٔ آموزش «زمان‌بندی استفاده» و «استراحت‌های فعال» اجرا شود و در برنامه‌ریزی تکالیف خانگی/تمرین‌های کلاسی، زمان‌بندی معقولی پیشنهاد گردد. اگر رابطهٔ معناداری میان «مصرف زیاد» و «کاهش زمان مطالعهٔ آزاد» مشاهده شد، می‌توان کارگاه‌های مدیریت زمان و چالش‌های مدرسه‌ای بدون موبایل در ساعات مشخص طراحی کرد.

۷) محدودیت‌ها و اخلاق پژوهش

داده‌ها خوداظهاری هستند و ممکن است سوگیری مطلوبیت اجتماعی داشته باشند؛ برای کاهش آن، ناشناس‌ماندن و توضیح اهمیت پاسخ صادقانه تأکید شد. هفتهٔ مورد بررسی ممکن است نمایندهٔ کل سال نباشد و بهتر است در یک ماه دیگر تکرار شود. انتشار نتایج فقط به‌صورت تجمعی انجام می‌شود و هیچ فرد یا کلاس به‌تنهایی معرفی نمی‌گردد.

۸) فرم آمادهٔ پرسشنامه (متن کوتاه قابل‌تکثیر)

«لطفاً برای هر روزِ هفتهٔ گذشته، زمان استفاده از شبکه‌های اجتماعی را بر حسب ساعت بنویسید؛ سپس میانگین را در پایین محاسبه کنید. شنبه: …، یکشنبه: …، دوشنبه: …، سه‌شنبه: …، چهارشنبه: …، پنجشنبه: …، جمعه: … . میانگین روزانه: … ساعت. جنسیت/گروه: … . آیا این هفته امتحان مهم داشتید؟ بله/خیر. زمان مطالعهٔ آزاد روزانه: … ساعت.»

۹) ساختار ارائهٔ کلاسی (۵–۷ اسلاید)

اسلاید ۱ مسئله و پرسش آماری.
اسلاید ۲ طرح نمونه‌گیری و ابزار.
اسلاید ۳ جدول شاخص‌های توصیفی.
اسلاید ۴ نمودار هیستوگرام و جعبه‌ای.
اسلاید ۵ آزمون مقایسهٔ دو گروه و اندازهٔ اثر.
اسلاید ۶ تفسیر و پیشنهادها.
اسلاید ۷ محدودیت‌ها و گام‌های بعدی.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۳۸ ریاضی دوازدهم انسانی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۳۹ تا ۴۴ ریاضی و آمار (۳) دوازدهم که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.