جواب صفحه ۴۰ و ۴۱ ریاضی دهم ✍️ با تدریس ویدیویی

پاسخ فعالیت و کار در کلاس و تمرین صفحه ۴۰ و ۴۱ ریاضی دهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی از فصل ۲ «مثلثات» درس «دایره مثلثاتی» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۴۲ ریاضی دهم

فیلم آموزشی صفحه ۴۰ ریاضی دهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۴۰ ریاضی دهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب فعالیت صفحه ۴۰ ریاضی دهم

نمودار خط y=۲x−۴ در شکل رو به رو رسم شده است. دو نقطه B و C روی این خط را در نظر بگیرید و خطی از آنها به محور x ها عمود کنید. پای عمودها را به ترتیب، E و F بنامید.

ℹ️ نکته :‌ برخی سوالات به صورت تصویری و با عکس و برخی سوالات در متن پاسخ داده شده است، پس این مطلب را با دقت مطالعه فرمایید.

الف) تانژانت زاویه α را به دست آورید.
ب) شیب این خط را پیدا کنید.

پ) از مقایسه قسمت (الف) و (ب) چه نتیجه ای می گیرید؟ توضیح دهید.
✅ جواب: نتیجه می گیریم که شیب خط راست برابر است با تانژانت زاویه ای که آن خط با جهت مثبت محور  x ها می سازد. شیب خط قائم مساوی بی نهایت است و زاویه خط قائم هم برابر ۹۰ درجه است که تانژانت آن هم برابر بی نهایت می باشد.

جواب کاردرکلاس صفحه ۴۰ ریاضی دهم

۱- مراحل فعالیت بالا را برای خط های زیر، تکرار کنید.

۲- معادله خطی را بنویسید که زاویه آن با جهت مثبت محور x ها ۳۰ درجه است و از نقطه (۱,۰) می گذرد.

جواب تمرین صفحه ۴۰ ریاضی دهم

۱- هر یک از زاویه های زیر را روی دایره مثلثاتی رسم کنید، سپس مشخص کنید در کدام یک از نواحی چهارگانه قرار می گیرد.

فیلم آموزشی صفحه ۴۱ ریاضی دهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۴۱ ریاضی دهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۴۱ ریاضی دهم

۲- در هر یک از موارد زیر، نسبت مثلثاتی زاویه ای داده شده است. سایر نسبت های مثلثاتی را به دست آورید.
الف) cos⁡α = ۳/۷ (α در ربع چهارم)
ب) sinβ = −۱/۲ (β در ربع سوم)

۳- اگر tanθ و sinθ هم علامت باشند، آنگاه θ در کدام ربع مثلثاتی قرار دارد؟
✅ جواب: همانطور که می دانیم Sin در ربع اول و دوم (+)‌ می باشد و در ربع سوم و چهارم (-) می باشد. همچنین تانژانت در ربع اول و سوم (+) است و در ربع دوم و چهارم (-) می باشد. پس نتیجه می گیریم سینوس و تانژانت هر دو در ربع اول (+) هستند و در ربع چهارم هر دو (-) پس θ باید در ربع اول یا چهارم باشد.

۴- حدود زاویه θ را در هر یک از حالات زیر مشخص کنید.

الف) sin⁡θ>۰ و cos⁡θ>۰
✅ جواب: در ربع اول می باشد چون y>۰ و x>۰ است.

ب) sin⁡θ<۰ و cos⁡θ>۰
✅ جواب: در ربع چهارم می باشد چون y<۰ و x>۰ است.

۵- اگر sin⁡α×cos⁡α<۰ ، آنگاه α در کدام یک از نواحی چهارگانه می تواند قرار بگیرد؟
✅ جواب: از آنجایی که Sin و Cos باید علامت مخالف یکدیگر داشته باشند پس α در ربع دوم یا چهارم قرار دارد.

۶- زاویه ای مثل α پیدا کنید به طوری که tanα>cotα. اکنون زاویه ای مثل β پیدا کنید، طوری که cotβ>tanβ. از این تمرین چه نتیجه ای می گیرید؟

همچنین بخوانید: جواب فعالیت و کاردرکلاس صفحه ۳۸ ریاضی دهم

۷- در تمرین ۶ به جای تانژانت و کتانژانت به ترتیب سینوس و کسینوس قرار دهید و در مورد آن بحث کنید.
۸- معادله خطی را بنویسید که زاویه آن با جهت مثبت محور x ها ۴۵ درجه است و نقطه (۰,۲) روی آن قرار دارد.

۹- با توجه به شکل زیر، معادله خط L را به دست آورید.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۳۹ ریاضی دهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۴۰ و ۴۱ ریاضی دهم که مربوط به فصل ۲ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.