جواب صفحه ۷۵ و ۷۶ هندسه یازدهم ✳️ کاردرکلاس و تمرین

جواب صفحه ۷۵ و ۷۶ هندسه پایه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل ۳ «روابط طولی در مثلث» درس ۴ «قضیه هرون (محاسبه ارتفاع‌ها و مساحت مثلث)»؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

مطلب پیشنهادی: جواب صفحه ۷۴ هندسه یازدهم

جواب کاردرکلاس صفحه 75 هندسه یازدهم

۱- مثلث ABC با اضلاع ۳ و ۵ و ۷ مفروض است. مساحت مثلث را با استفاده از دستور هرون به‌دست آورید.
۲- مساحت مثلث را با استفاده از دستور S=۱/۲AB.AC.sinA بنویسید.
۳- از مقایسه نتایج ۱ و ۲، اندازه زاویه منفرجه A را به‌دست آورید.

حل تمرین صفحه 75 هندسه پایه یازدهم

۱- در مثلث ABC داریم AB=۱۰ و AC=۶ و A=۶۰ درجه.
الف) طول BC را به‌دست آورید.
ب) مساحت مثلث را تعیین کنید.
پ) مقدار sinB را پیدا کنید.

۲- دو زمین کوچک به شکل مثلث با یک دیوار به طول ۱۳ متر مطابق شکل از هم جدا شده‌اند. ابعاد زمین‌ها هم در شکل مشخص شده‌اند. اگر با برداشتن دیوار، دو زمین به یک زمین تبدیل شود، مساحت آن چقدر می‌شود؟

۳- دستور محاسبه مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a را به کمک دستور هرون به‌دست آورید.

۴- در شکل مقابل، اولا طول BC را به‌دست آورید. ثانیا مساحت چهارضلعی DECB را بیابید.

۵- در شکل صفحه بعد AD نیمساز زاویه A است. با پر کردن جاهای خالی، دستوری دیگر برای محاسبه طول نیمساز زاویه A به‌دست آورید.

پاسخ تمرینات صفحه 76 هندسه یازدهم

۶- در مثلث ABC به اضلاع ۵ و ۶ و ۷ سانتی‌متر، نقطه‌ای که از اضلاع به طول‌های ۵ و ۶، به فاصله ۲ و ۳ سانتی‌متر است از ضلع بزرگ‌تر چه فاصله‌ای دارد؟

۷- در شکل، اولا اندازه زاویه A را به‌دست آورید. ثانیا مساحت چهارضلعی ABCD را بیابید.

۸- ثابت کنید مساحت هر متوازی‌الاضلاع برابر است با حاصل ضرب دو ضلع مجاور در سینوس زاویه بین آن دو ضلع.

۹- به کمک قضیه کسینوس‌ها ثابت کنید در مثلث ABC:

۱۰- به کمک نتیجه تمرین ۹، حاده (تند)، قائمه یا منفرجه (باز) بودن زاویه A را در هر یک از مثلث‌های زیر تعیین کنید:

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

همچنین بخوانید:
جواب تمرین صفحه ۷۲ هندسه یازدهم
و
جواب کاردرکلاس صفحه ۷۱ هندسه یازدهم

✅ به پایان جواب کاردرکلاس و تمرین صفحه ۷۵ و ۷۶ هندسه پایه یازدهم رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش نظرات بپرسید.