جواب صفحه ۱۰۵، ۱۰۶، ۱۰۷ و ۱۰۸ ریاضی دهم ◀️ کاردرکلاس و تمرین

جواب تمرین و کاردرکلاس صفحه ۱۰۵ ، ۱۰۶ ، ۱۰۷ و ۱۰۸ ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی فیزیک از فصل ۵ تابع را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده ایم.

مطلب پیشنهادی: جواب کاردرکلاس صفحه ۱۰۴ ریاضی دهم

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۰۵ ریاضی دهم

کدام یک از نمودارهای زیر یک تابع را نمایش می‌دهند؟

نکته مهم : دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد لطفا از آن ها به شیوه صحیح و فقط برای رفع مشکلات درسی‌تان استفاده نمایید تا در درک مفاهیم درسی دچار دردسر نشوید.

جواب تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی دهم تجربی

۱- کدام یک تابع است؟ دامنه و برد هر تابع را معلوم کنید.

توضیح تمرین صفحه ۱۰۶ ریاضی دهم

۲- تابعی مثال بزنید که:
الف) دامنه آن تنها شامل دو عضو باشد.
f={(۱,۲),(۲,۳)}

ب) برد آن تنها از یک عضو تشکیل شده باشد.
g={(۱,۲),(۲,۲)}

پ) دامنه آن تنها یک عضو داشته باشد.
h={(۱,۲)}

ت) دامنه آن نامتناهی باشد، ولی برد آن تنها یک عضو داشته باشد.
t={(۱,۱),(۲,۱)(۳,۱),…(n,۱),…}

ث) دامنه و برد آن نامتناهی باشند.
k={(۱,۱),(۲,۲),(۳,۳),…,(n,n),…}

۳- جاهای خالی در جدول را کامل کنید و نمودار توابعی را که در جدول، توصیف شده‌اند، رسم کنید.

حل تمرین صفحه ۱۰۷ ریاضی دهم تجربی

۴- یک شمع ۲۰ سانتی متر ارتفاع دارد و در هر ساعت ۴ سانتی متر آن می‌سوزد. پس از چند ساعت شمع خاموش خواهد شد؟ جدولی تنظیم کنید و در ساعات مختلف ارتفاع شمع را محاسبه کنید. نمودار این تابع را رسم کنید.

چرا این تابع، یک تابع خطی است؟
چون همه نقاط روی یک خط راست می باشند و تفاضل طول دو نقطه یک مقدار ثابت است.

۵- آیا خط x=۲ را می‌توان به عنوان یک تابع در نظر گرفت؟ چرا؟ خط y=۵ را چطور؟ در حالت کلی چه موقع یک خط را می‌توان یک تابع نیز در نظر گرفت؟

خط x=۲ یک تابع نیست، زیرا بی‌شمار نقطه روی آن قرار دارند که در همه آنها مولفه اول ۲ است و مولفه دوم هر عددی می تواند باشه. خط y=5 یک تابع است. زیرا هیچ دو نقطه روی آن دارای مولفه های اول برابر نیستند.

۶- نمایش جبری سه تابع خطی را بنویسید که دامنه آن بازه [۵ ٬ ۳-] باشد. چه تعداد از این گونه توابع وجود دارند؟

۷- نمایش جبری تابع زیر را که نمودار آن ارائه شده است، به دست آورید.

از بین نمایش‌های مختلفی که برای این تابع می‌دانید، کدام یک مناسب‌تر است؟
نمایش ضابطه‌ای و نمودار مختصاتی

۸- جدول زیر دمای سنگ‌ها در عمق‌های متفاوت زیر سطح زمین را نشان می‌دهد.

الف) توضیح دهید که چرا این جدول یک تابع را به دست می‌دهد. نمودار آن را رسم کنید.

☑️ جواب : چون به هر عمق فقط یک دمای معین نسبت داده شده است.

ب) معادله‌ای برای این تابع به دست آورید.
پ) دمای یک سنگ را که در عمق ۱۰ کیلومتری زیرزمین است، بیابید.

۹- الف) تابع f(x)=−۳ را رسم کنید و مقادیر f(۲) و f(۱۰۰) و f(−۵) و f(√۵) و f(−۳/۴) را به دست آورید.

ب) اگر دامنه این تابع مجموعه اعداد حقیقی باشد، نمودار تابع را رسم کنید.

پ) نمودار این تابع را وقتی که دامنه آن بازه [۵ ٬ ۲-] باشد، نیز رسم کنید.

پاسخ تمرین های صفحه ۱۰۸ ریاضی دهم

۱۰- برای یک تابع خطی می‌دانیم که: f(۲)=۱۱ و f(۰)=۷. نمودار این تابع را رسم کنید و نمایش جبری آن را بنویسید.

۱۱- آیا جدول زیر یک تابع را نشان می‌دهد؟ چرا؟

☑️ جواب : بله، این جدول یک تابع را نشان می دهد. زیرا هر x دقیقا به y متناظر شده است.

۱۲- علی در هر دقیقه پیاده روی، مسافت ۰/۱ کیلومتر را طی می‌کند. اگر مسافتی را که علی در t دقیقه طی می‌کند، با f(t) نمایش می‌دهیم، کدام عبارت نمایش جبری این تابع را به دست می‌دهد؟

☑️ جواب : گزینه (ب) درست می باشد زیرا در هر دقیقه ۰/۱ کیلومتر را طی می کند و تابعی با شیب ۰/۱ و عرض از مبدا صفر است.

۱۳- اگر درباره تابع g داشته باشیم: g(۰)=۲ ،g(۱)=۵ ،g(−۲)=۱/۳ ،g(۴)=۳؛ g را به صورت مجموعه‌ای از زوج های مرتب بنویسید و نمودار آن را رسم کنید.

۱۴- برای اندازه گیری دما از واحدهای «سانتی گراد C» و «فاز نهایت F» استفاده می‌شود که با رابطه F=۹/۵C+۳۲ به یکدیگر وابسته‌اند.

الف) ۲۰- درجه سانتی گراد، چند درجه فارنهایت است؟
ب) ۱۰۴ درجه فارنهایت چند سانتی گراد است؟
پ) معادله‌ای بنویسید که سانتی گراد را برحسب فارنهایت به دست آورد.
ت) آیا رابطه بین این دو واحد، یک تابع خطی را معلوم می‌کند؟

۱۵- طول یک مستطیل ۳ واحد بیشتر از عرض آن است. رابطه‌ای ریاضی بنویسید که محیط این مستطیل را بر حسب تابعی از عرض آن بیان کند.

طول مستطیل را با x و عرضش را با y نشان می‌دهیم، پس:

x=y+۳
P=۲(x+y)
P(y)=۲(x+۳)+y
P(y)=۴y+۶

۱۶- دو تابع مثال بزنید که دامنه و برد آنها یکی باشد، ولی هیچ زوج مرتب مشترکی نداشته باشند.

۱۷- نمودار تابعی را رسم کنید که دامنه آن [۰٬۲] و برد آن [۲٬۱-] باشد. چه تعداد از این گونه توابع می‌توان رسم کرد؟

☑️ جواب : بی نهایت تابع می توان رسم کرد که دامنه‌ی آن [۰٬۲] و برد آن [۲٬۱-] باشد.

همچنین بخوانید: جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۳ ریاضی دهم

🟥 در این نوشته جواب کاردرکلاس و تمرین های صفحه ۱۰۵، ۱۰۶، ۱۰۷ و ۱۰۸ ریاضی دهم را برای رشته تجربی و ریاضی با توضیح کامل بررسی کردیم، جهت مشاهده گام به گام سایر بخش های کتاب کافیست شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید. شما این کار را برای سایر کتاب های درسی تان نیز می توانید انجام دهید.