جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم

جواب صفحه 103 و 104 ریاضی نهم متوسطه: در این نوشته به کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم از فصل ۶ خط و معادله‌های خطی پاسخ داده‌ایم، برای مشاهده گام به گام این بخش با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

مطلب پیشنهادی: جواب فعالیت صفحه ۱۰۲ ریاضی نهم

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۰۳ ریاضی نهم

۱- در هر یک از معادله های زیر، شیب و عرض از مبدا خط را مشخص کنید.

۲- معادله خطی را بنویسید که:

الف) شیب آن ۲- و عرض از مبدا آن ۱- باشد.
ب) شیب آن ۱/۲ باشد و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض ۳ قطع کند.

ج) با خط y=۲x+۱ موازی باشد و از نقطه [۴ ۰] بگذرد.

شیب آن برابر شیب خط y=۲x+۱ است. پس شیب برابر ۲ است و عرض از مبدا آن برابر ۴ است.
زیرا وقتی از نقطه [۴ ۰] می‌گذرد، پس محور عرض‌ها را در نقطه ۴ قطع کرده است. پس معادله خط به صورت y=۲x+۴ خواهد بود.

۳- معادله خطی را بنویسید که شیب آن ۲ باشد و از نقطه [۲ ۱] بگذرد.

☑️ از آنجایی که b=۰ می باشد و عرض از مبدا آن نیز ۰ می باشد پس فقط با داشتن شیب خط می شود معادله را به دست آورد.

جواب فعالیت صفحه ۱۰۳ ریاضی نهم

۱- در تصویر زیر، سه نوع راه پله می بینید؛ در هر سه مورد ارتفاعی که بالا می روید، یکسان است.

کدام راه پله شیب بیشتری دارد؟ راه پله (الف)
کدام یک، تعداد پله، بیشتری دارد؟ راه پله (ج)
بالا رفتن از کدام یک ساده‌تر است؟ راه پله (ج)
بالا رفتن از شیب های کمتر آسان تر می باشد.

۲- در محورهای مختصات مقابل، کدام خط شیب بیشتری دارد؟
خط A شیب بیشتری دارد زیرا زاویه آن با بخش مثبت محور بزرگ تر می باشد.

نقطه‌های A و B طول ثابتی دارند ولی عرض آنها متفاوت است. کدام یک از دو نسبت زیر بزرگ‌تر است؟ چرا؟
مخرج کسرها مساوی است و عرض نقطه A یعنی AH بزرگ‌تر از عرض نقطه B یعنی BH می باشد.

این دو نسبت چه ارتباطی با شیب خط‌ها دارد؟

این نسبت‌ها برابر با شیب خط هستند. زاویه نقطه A با جهت مثبت محور طول‌ها بزرگ‌تر است و همچنین نسبت AH/OH نیز از نسبت BH/OH بزرگ‌تر است. معادله دو خط A و B به صورت زیر است:

حل فعالیت صفحه ۱۰۴ ریاضی نهم فصل ۶

۳- روی خط d_۱ به معادله y=۲x−۱  دو نقطه دلخواه مثل A و B در نظر گرفته‌ایم. با توجه به مثلث قائم الزاویه ایجاد شده، شیب خط را به دست آورده‌ایم. برای دو نقطه C و D نیز با توجه به مثلث رسم شده، شیب خط را پیدا کنید. دو نقطه دلخواه دیگر روی خط در نظر بگیرید و با رسم یک مثلث قائم الزاویه شیب خط را دوباره پیدا کنید.

۴- خط d_۲ با محور طول، زاویه بزرگ‌تر از ۹۰ درجه می‌سازد؛ پس شیب خط، منفی می‌شود. با توجه به مثلث‌های رسم شده مقدار شیب خط d_۲ را پیدا کنید.

۵- با توجه به این بیان از شیب خط، در زیر مراحل رسم معادله خط y=۲x−۱ با روش دیگری مشخص شده است؛ این روش را توضیح دهید.

اگر یک نقطه از خط و شیب آن شناخته شده باشد، خط را می توان با روش زیر رسم کرد.
۱- ابتدا این نقطه را در محور مختصات پیدا کنید. مانند یک نقطه با طول صفر و عرض ۱- در شکل (۱)
۲- یک نقطه دیگر را در صفحه مختصات انتخاب کنید تا این نقطه و نقطه قبلی با هم شیب مورد نظر را شکل دهد. مانند شکل (۲)
3- دو نقطه را با یک خط به هم وصل کنید و از دو طرف ادامه دهید. مانند شکل (۳)

همچنین بخوانید: جواب صفحه ۱۰۰ و ۱۰۱ ریاضی نهم

🟦 در این نوشته جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۳ و ۱۰۴ ریاضی نهم متوسطه را بررسی کردیم، جهت مشاهده گام به گام سایر صفحات کتاب کافیست شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو نمایید. همچنین این کار برای بقیه کتاب هایتان نیز می توانید انجام دهید.