جواب تمرین صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه یازدهم

جواب صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه پایه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل ۳ «روابط طولی در مثلث» درس ۲ «قضیه کسینوس ها»؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

مطلب پیشنهادی: جواب کاردرکلاس صفحه ۶۷ هندسه یازدهم

حل تمرین صفحه 68 هندسه یازدهم

۱- یک درخت کج از نقطه A روی زمین، که در فاصله ۱۵ متری از نوک درخت است به زاویه ۶۰ درجه دیده می‌شود. اگر فاصله A تا پای درخت ۲۰ متر باشد، مطلوب است:

۲- در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC به ضلع ۸ واحد، نقطه D، که به فاصله ۷ واحد از راس A قرار دارد از B و C چه فاصله‌ای دارد؟ (CD>BD) نقطه E، که به فاصله ۵ واحد از C قرار دارد از D به چه فاصله‌ای است؟ اندازه زاویه AED چند درجه است؟

۳- یک کشتی از یک نقطه با سرعت ۶۰ کیلومتر در ساعت در یک جهت در حرکت است و یک ساعت بعد با ۴۰ درجه انحراف به راست با سرعت ۴۰ کیلومتر در ساعت به حرکت خود ادامه می‌دهد و یک ساعت و نیم پس از آغاز حرکتش در یک بندرگاه پهلو می‌گیرد. فاصله بندرگاه از مبدأ حرکت کشتی چند کیلومتر است؟

جواب تمرینات صفحه 69 هندسه یازدهم

۴- در مثلث ABC، میانه AM را رسم کرده‌ایم (MB=MC=a/۲). با نوشتن قضیه کسینوس‌ها در دو مثلث AMB و AMC مقدار b^۲ و c^۲ را محاسبه، و با جمع کردن دو تساوی حاصل، درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

۵- در مثلث ABC، نقطه دلخواه D روی BC مفروض است. به کمک قضیه کسینوس‌ها در دو مثلث ADB و ADC درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

۶- مسئله ۲ را بار دیگر، این‌بار به کمک قضیه استوارت حل کنید.

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

همچنین بخوانید:
جواب فعالیت صفحه ۶۶ هندسه یازدهم
و
جواب صفحه ۶۵ هندسه یازدهم

✅ به پایان جواب تمرین صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه پایه یازدهم رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش نظرات بپرسید.