سبک زندگی

جواب تمرین صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه یازدهم

توضیح و تدریس تمرینات صفحه 68 و 69 هندسه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک

جواب صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه پایه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل ۳ «روابط طولی در مثلث» درس ۲ «قضیه کسینوس ها»؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

مطلب پیشنهادی: جواب کاردرکلاس صفحه ۶۷ هندسه یازدهم

جواب تمرین صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه یازدهم

حل تمرین صفحه 68 هندسه یازدهم

۱- یک درخت کج از نقطه A روی زمین، که در فاصله ۱۵ متری از نوک درخت است به زاویه ۶۰ درجه دیده می‌شود. اگر فاصله A تا پای درخت ۲۰ متر باشد، مطلوب است:

حل تمرینات صفحه 68 هندسه یازدهم با توضیح
حل تمرینات صفحه 68 هندسه یازدهم با توضیح

۲- در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC به ضلع ۸ واحد، نقطه D، که به فاصله ۷ واحد از راس A قرار دارد از B و C چه فاصله‌ای دارد؟ (CD>BD) نقطه E، که به فاصله ۵ واحد از C قرار دارد از D به چه فاصله‌ای است؟ اندازه زاویه AED چند درجه است؟

گام به گام صفحه 68 هندسه کلاس یازدهم ریاضی
گام به گام صفحه 68 هندسه کلاس یازدهم ریاضی

۳- یک کشتی از یک نقطه با سرعت ۶۰ کیلومتر در ساعت در یک جهت در حرکت است و یک ساعت بعد با ۴۰ درجه انحراف به راست با سرعت ۴۰ کیلومتر در ساعت به حرکت خود ادامه می‌دهد و یک ساعت و نیم پس از آغاز حرکتش در یک بندرگاه پهلو می‌گیرد. فاصله بندرگاه از مبدأ حرکت کشتی چند کیلومتر است؟

توضیح و تدریس تمرین صفحه 68 کتاب هندسه یازدهم
توضیح و تدریس تمرین صفحه 68 کتاب هندسه یازدهم

جواب تمرینات صفحه 69 هندسه یازدهم

۴- در مثلث ABC، میانه AM را رسم کرده‌ایم (MB=MC=a/۲). با نوشتن قضیه کسینوس‌ها در دو مثلث AMB و AMC مقدار b۲ و c۲ را محاسبه، و با جمع کردن دو تساوی حاصل، درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

حل تمرینات صفحه 69 هندسه یازدهم
حل تمرینات صفحه 69 هندسه یازدهم
حل سوالات صفحه 69 کتاب هندسه یازدهم ریاضی
حل سوالات صفحه 69 کتاب هندسه یازدهم ریاضی

۵- در مثلث ABC، نقطه دلخواه D روی BC مفروض است. به کمک قضیه کسینوس‌ها در دو مثلث ADB و ADC درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

پاسخ کامل تمرین صفحه 69 هندسه یازدهم
پاسخ کامل تمرین صفحه 69 هندسه یازدهم
گام به گام تمرینات صفحه 69 هندسه پایه یازدهم
گام به گام تمرینات صفحه 69 هندسه پایه یازدهم

۶- مسئله ۲ را بار دیگر، این‌بار به کمک قضیه استوارت حل کنید.

توضیح و تدریس تمرین های صفحه 69 هندسه یازدهم
توضیح و تدریس تمرین های صفحه 69 هندسه یازدهم

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

همچنین بخوانید:
جواب فعالیت صفحه ۶۶ هندسه یازدهم
و
جواب صفحه ۶۵ هندسه یازدهم

✅ به پایان جواب تمرین صفحه ۶۸ و ۶۹ هندسه پایه یازدهم رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش نظرات بپرسید.

موسوی پوران

هم‌بنیانگذار مجله ماگرتا ، زندگی ۲۴ ساعته روی خط آنلاین دهکده جهانی وب . تحلیلگر و متخصص تولید محتوای با ارزش و با کیفیت هستم و ۸ سالی می شود که وارد دنیای دیجیتال شدم. مدیر تیم تحقیق و توسعه شرکت هستم. بالاترین لذت برای من انجام کار تیمی ست.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *