جواب صفحه ۶۶ و ۶۷ هندسه یازدهم ✍️ حل تمرین با تدریس ویدیویی

پاسخ تمرین صفحه ۶۶ و ۶۷ هندسه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۳ «روابط طولی در مثلث» درس «قضیۀ کسینوس ها» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۶۸ هندسه یازدهم

فیلم آموزشی صفحه ۶۶ و ۶۷ هندسه یازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۶۶ و ۶۷ هندسه یازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۶۶ هندسه یازدهم

۱- یک درخت کج از نقطه A روی زمین، که در فاصله ۱۵ متری از نوک درخت است به زاویه ۶۰ درجه دیده می‌شود. اگر فاصله A تا پای درخت ۲۰ متر باشد، مطلوب است:

۲- در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC به ضلع ۸ واحد، نقطه D، که به فاصله ۷ واحد از راس A قرار دارد از B و C چه فاصله‌ای دارد؟ (CD>BD) نقطه E، که به فاصله ۵ واحد از C قرار دارد از D به چه فاصله‌ای است؟ اندازه زاویه AED چند درجه است؟

۳- یک کشتی از یک نقطه با سرعت ۶۰ کیلومتر در ساعت در یک جهت در حرکت است و یک ساعت بعد با ۴۰ درجه انحراف به راست با سرعت ۴۰ کیلومتر در ساعت به حرکت خود ادامه می‌دهد و یک ساعت و نیم پس از آغاز حرکتش در یک بندرگاه پهلو می‌گیرد. فاصله بندرگاه از مبدأ حرکت کشتی چند کیلومتر است؟

جواب تمرین صفحه ۶۷ هندسه یازدهم

۴- در مثلث ABC، میانه AM را رسم کرده‌ایم (MB=MC=a/۲). با نوشتن قضیه کسینوس‌ها در دو مثلث AMB و AMC مقدار b^۲ و c^۲ را محاسبه، و با جمع کردن دو تساوی حاصل، درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

۵- در مثلث ABC، نقطه دلخواه D روی BC مفروض است. به کمک قضیه کسینوس‌ها در دو مثلث ADB و ADC درستی تساوی زیر را ثابت کنید:

۶- مسئله ۲ را بار دیگر، این‌بار به کمک قضیه استوارت حل کنید.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب فعالیت صفحه ۶۵ هندسه یازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۶۶ و ۶۷ هندسه یازدهم که مربوط به فصل ۳ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.