جواب فعالیت صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم

جواب فعالیت صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی را که مربوط به فصل ۶ شمارش، بدون شمردن می باشد را در ادامه در آموزش و پرورش ماگرتا برای شما دانش آموز جویای علم آماده کرده ایم.

مطلب پیشنهادی: جواب تمرین صفحه ۱۲۴، ۱۲۵ و ۱۲۶ ریاضی دهم

جواب فعالیت صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم

۱- فرض کنید فیش‌ها را a و b و c بنامیم. حالت‌های مختلف قرار دادن آنها را در مربع‌های زیر بنویسید.

۲- آیا در سه مربع به هم چسبیده، حرفی می‌تواند تکرار شود؟
خیر، چون عددی که در یک جایگاه قرار گیرد نمی‌تواند در جایگاه دیگری تکرار شوند.

۳- با توجه به اصل ضرب چگونه می‌توان تعداد این چینش‌ها را به دست آورد؟

پاسخ فعالیت صفحه ۱۲۷ و ۱۲۸ ریاضی دهم تجربی

به چند حالت مختلف می‌توان چهار عدد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را کنار هم قرار داد؟
می‌خواهیم مسئله قبل را با استفاده از اصل ضرب حل کنیم. فرض کنید ۴ مربع به صورت مقابل وجود دارد که پر کردن هر کدام از مربع‌ها یک مرحله از چینش است. واضح است که هر چهار مرحله باید انجام شود؛ لذا تعداد حالت‌های ممکن برای پر کردن مربع‌ها باید در هم ضرب شود.

۱- اولین مربع (مثلا مربع سمت چپ) به چند روش می‌تواند پر شود؟ ۴ طریق

پس از پر شدن اولین مربع چند عدد چیده نشده باقی مانده است؟ ۳ عدد

حال دومین مربع را به چند روش می‌توان پر کرد؟ سومین و چهارمین مربع را چطور؟ ۲ طریق، یک طریق

حال با توجه به اصل ضرب، تعداد حالت‌های ممکن برابر است با ۲۴=۱×۲×۳×۴

بنابراین تعداد راه‌های چیدن چهار شیء متمایز یا به عبارتی تعداد جایگشت‌های چهار شیء متمایز عبارت است از حاصل ضرب ۱×۲×۳×۴

۲- به نظر شما تعداد روش‌های چیدن پنج حرف یونانی α و β و γ و δ و θ (به ترتیب آلفا، بتا، گاما، دلتا و تتا خوانده می‌شوند) کنار هم و بدون تکرار، یا به عبارتی تعداد جایگشت‌های پنج شیء متمایز چندتاست؟

۱۲۰=۱×۲×۳×۴×۵

۳- تعداد کلمات هفت حرفی (با معنی و بدون معنی) که از کنار هم قرار دادن حروف «ت»، «ش»، «و»، «ا»، «ن»، «پ» و «ه» می‌توان ساخت چندتاست؟ (بدون تکرار حروف)

۵۰۴۰=۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷

۴- با استفاده از ارقام ۱ تا ۹ چند عدد ۹ رقمی با ارقام متمایز می‌توان نوشت؟

۳۵۲۸۸۰=۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷×۸×۹

۵- تعداد جایگشت‌های ۱۰ شیء متمایز چندتاست؟

۳۵۲۸۸۰۰=۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷×۸×۹×۱۰

۶- اگر n یک عدد طبیعی باشد، تعداد جایگشت‌های n شیء متمایز را با یک حاصل ضرب نشان دهید.

n×(n−۱)×(n−۲)×(n−۳)×…×۲×۱

اگر سوالی درباره تمرین های حل شده داشتید کافیست آن را از بخش نظرات بپرسید تا کارشناسان ما پاسخگوی شما باشند.

همچنین بخوانید: جواب کاردرکلاس صفحه ۱۲۲ و ۱۲۳ ریاضی دهم

🟥 در این نوشته جواب فعالیت صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم را برای رشته تجربی و ریاضی با توضیح کامل بررسی کردیم، جهت مشاهده گام به گام سایر بخش های کتاب کافیست شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید. شما این کار را برای سایر کتاب های درسی تان نیز می توانید انجام دهید.