جواب صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم ♨️ حل فعالیت با تدریس ویدیویی

پاسخ فعالیت صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی از فصل ۶ «شمارش، بدون شمردن» درس «جایگشت» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۲۸ ریاضی دهم

فیلم آموزشی صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب فعالیت صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم

۱- فرض کنید فیش‌ها را a و b و c بنامیم. حالت‌های مختلف قرار دادن آنها را در مربع‌های زیر بنویسید.

۲- آیا در سه مربع به هم چسبیده، حرفی می‌تواند تکرار شود؟
✅ جواب: خیر، چون عددی که در یک جایگاه قرار گیرد نمی‌تواند در جایگاه دیگری تکرار شوند.

۳- با توجه به اصل ضرب چگونه می‌توان تعداد این چینش‌ها را به دست آورد؟

جواب فعالیت صفحه ۱۲۷ و ۱۲۸ ریاضی دهم

به چند حالت مختلف می‌توان چهار عدد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را کنار هم قرار داد؟
می‌خواهیم مسئله قبل را با استفاده از اصل ضرب حل کنیم. فرض کنید ۴ مربع به صورت مقابل وجود دارد که پر کردن هر کدام از مربع‌ها یک مرحله از چینش است. واضح است که هر چهار مرحله باید انجام شود؛ لذا تعداد حالت‌های ممکن برای پر کردن مربع‌ها باید در هم ضرب شود.

۱- اولین مربع (مثلا مربع سمت چپ) به چند روش می‌تواند پر شود؟ ۴ طریق

پس از پر شدن اولین مربع چند عدد چیده نشده باقی مانده است؟ ۳ عدد

حال دومین مربع را به چند روش می‌توان پر کرد؟ سومین و چهارمین مربع را چطور؟ ۲ طریق، یک طریق

حال با توجه به اصل ضرب، تعداد حالت‌های ممکن برابر است با ۲۴=۱×۲×۳×۴

بنابراین تعداد راه‌های چیدن چهار شیء متمایز یا به عبارتی تعداد جایگشت‌های چهار شیء متمایز عبارت است از حاصل ضرب ۱×۲×۳×۴

۲- به نظر شما تعداد روش‌های چیدن پنج حرف یونانی α و β و γ و δ و θ (به ترتیب آلفا، بتا، گاما، دلتا و تتا خوانده می‌شوند) کنار هم و بدون تکرار، یا به عبارتی تعداد جایگشت‌های پنج شیء متمایز چندتاست؟

۱۲۰=۱×۲×۳×۴×۵

۳- تعداد کلمات هفت حرفی (با معنی و بدون معنی) که از کنار هم قرار دادن حروف «ت»، «ش»، «و»، «ا»، «ن»، «پ» و «ه» می‌توان ساخت چندتاست؟ (بدون تکرار حروف)

۵۰۴۰=۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷

۴- با استفاده از ارقام ۱ تا ۹ چند عدد ۹ رقمی با ارقام متمایز می‌توان نوشت؟

۳۵۲۸۸۰=۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷×۸×۹

۵- تعداد جایگشت‌های ۱۰ شیء متمایز چندتاست؟

۳۵۲۸۸۰۰=۱×۲×۳×۴×۵×۶×۷×۸×۹×۱۰

۶- اگر n یک عدد طبیعی باشد، تعداد جایگشت‌های n شیء متمایز را با یک حاصل ضرب نشان دهید.

n×(n−۱)×(n−۲)×(n−۳)×…×۲×۱

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب تمرین صفحه ۱۲۴، ۱۲۵ و ۱۲۶ ریاضی دهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۲۷ ریاضی دهم که مربوط به فصل ۶ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.