جواب فعالیت و تمرین صفحه ۷ ریاضی دهم

پاسخ سوال های فعالیت و تمرین صفحه ۷ ریاضی پایه دهم رشته ریاضی و فیزیک و علوم تجربی از درس اول مجموعه های متناهی و نامتناهی را در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای شما فراهم کرده ایم.

مطلب پیشنهادی: جواب کاردرکلاس صفحه ۶ ریاضی دهم

جواب فعالیت صفحه ۷ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی

الف) کسر یک سوم عددی بین ۰ و ۱ است. چهار عدد گویای دیگر از بازه (۰،۱) بنویسید و جواب خود را با جواب‌های دوستانتان مقایسه کنید.

ب) آیا می‌توان بین ۰ و ۱ به هر تعداد دلخواه عدد گویا ارائه کرد؟ بله

پ) در مورد متناهی یا نامتناهی بودن اعداد گویای موجود در بازه (۰،۱) چه نتیجه ای می‌ گیرید؟
بین صفر و یک، تعداد نامتناهی عدد گویا وجود دارد.

ت) در مورد متناهی یا نامتناهی بودن Ø می‌توان گفت؟
وقتی در بازه (۰٬۱) بی نهایت عدد گویا وجود دارد، پس قطعا در کل مجموعه اعداد حقیقی نیز بی شمار عدد گویا وجود دارد پس Q مجموعه‌ای نامتناهی است.

ث) اگر A دارای یک زیر مجموعه نامتناهی باشد، آنگاه A مجموعه …نامتناهی… خواهد بود.

جواب تمرین صفحه ۷ ریاضی پایه دهم

۱- فرض کنید U مجموعه تمام مضرب‌های طبیعی عدد ۵ باشد.

الف) U را با نمایش اعضای آن بنویسید.
{… ٬ ۲۰ ٬ ۱۵ ٬ ۱۰ ٬ ۵} = A

ب) متناهی است یا نامتناهی؟
نامتناهی

همچنین بخوانید: جواب فعالیت و کاردرکلاس صفحه ۴ و ۵ ریاضی دهم

پ) یک زیرمجموعه متناهی از U بنویسید.
{۹۰ ٬ ۸۰ ٬ … ٬ ۲۰ ٬ ۱۰} = B

ت) دو زیر مجموعهٔ نامتناهی مانند C و D و از U بنویسید. به طوری که O ⊆ D
{… ٬ ۳۰۰ ٬ ۲۰۰ ٬ ۱۰۰} = C
{… ٬ ۴۰ ٬ ۳۰ ٬ ۲۰ ٬ ۱۰} = D

۲- متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه‌های زیر را مشخص کنید.

الف) مجموعه اعداد طبیعی
نامتناهی ، {… ٬ ۳ ٬ ۲ ٬ ۱} = N

ب) مجموعه شمارنده های طبیعی عدد ۳۶
متناهی ، {۱٬۲٬۳٬۴٬۶٬۹٬۱۲۱۸٬۳۶}

پ) بازه (یک دوم و یک چهارم)
نامتناهی

ت) A={x∈N|۱<x<۲}
متناهی، {} = A

ث) مجموعه مضرب های طبیعی عدد ۱۰۰
نامتناهی، {… ٬ ۳۰۰ ٬ ۲۰۰ ٬ ۱۰۰} = ‌B

۳- دو مجموعه نامتناهی مثال بزنید که اشتراک آنها مجموعه‌ای متناهی باشد.

{۱٬۲٬۳} = N
{۴ ٬ ۳ ٬ … ٬ ۳- ٬ ۴-} = A
{۱٬۲٬۳٬۴} = A⋂N

۴- حاصل هر یک از مجموعه‌های زیر را با رسم بازه‌های آنها روی یک محور به دست آورید:

۵- مجموعه {۳} − R را روی محور نشان دهید و سپس آن را به صورت اجتماع دو بازه بنویسید.

۶- اگر A⊆B و ‌‌‌B مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه A متناهی خواهد بود یا نامتناهی؟
تعداد اعضای A از B کمتر است، بنابراین A هم متناهی خواهد بود.

مطلب مشابه: جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۲ و ۳ ریاضی دهم

در این نوشته جواب فعالیت و تمرین صفحه ۷ ریاضی دهم رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی را مرور کردیم، جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب کافیست شماره صفحه آن را به همراه عبارت ماگرتا در گوگل جست و جو نمایید. همچنین اگر سوالی دارید آن را از قسمت دیدگاه بپرسید.