جواب کاردرکلاس صفحه ۳۶ و ۳۷ ریاضی یازدهم تجربی

جواب کاردرکلاس صفحه ۳۶ و ۳۷ ریاضی یازدهم تجربی از فصل ۲ درس استدلال و قضیه تالس ؛ برای مشاهده گام به گام صفحه 36 و 37 ریاضی پایه یازدهم در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه ما باشید.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۳۹ ریاضی یازدهم تجربی

جواب کاردرکلاس صفحه ۳۶ ریاضی یازدهم با توضیح

در شکل پاره‌خط PQ موازی با ضلع BC است. درستی یا نادرستی هر عبارت  را مشخص کنید.

اگر فرض و حکم یک قضیه را جابه‌جا کنیم، آنچه حاصل می‌شود «عکس قضیه» است. عکس یک قضیه می‌تواند درست یا نادرست باشد.

پاسخ مثال های صفحه ۳۶ و ۳۷ ریاضی یازدهم

در مثال‌های زیر قضیه و عکس آن آمده است.

مثال ۱:
قضیه: اگر یک چهارضلعی متوازی‌الاضلاع باشد، آنگاه قطرهایش یکدیگر را نصف می‌کنند.
عکس قضیه: اگر در یک چهارضلعی قطرها یکدیگر را نصف کنند، آنگاه آن چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است.

مثال ۲:
قضیه: اگر دو ضلع از یک مثلث با هم برابر باشند، آنگاه ارتفاع‌های وارد بر آن دو ضلع نیز با هم برابرند.

فرض : AB=AC
حکم : BH=CH’

عکس قضیه: اگر دو ارتفاع از یک مثلث با هم برابر باشند، آنگاه اضلاع نظیر به آن ارتفاع‌ها نیز با هم برابرند.

فرض : BH=CH’
حکم : AB=AC

مثال ۳: در قضیه تالس فرض و حکم به صورت زیر است.

با توجه به آنچه گفته شد، فرض و حکم عکس قضیه تالس را بنویسید.

به عبارت دیگر عکس قضیه تالس می‌گوید هرگاه پاره‌خط DE مانند شکل پاره خط‌های AB و AC را به گونه‌ای قطع کرده باشد که داشته باشیم AD/DB=AE/EC، در این صورت پاره‌خط DE موازی پاره‌خط BC است. به نظر شما عکس قضیه تالس درست است یا نه؟ کمی بعد به بررسی این مسئله خواهیم پرداخت.

معمولاً برای نوشتن عکس قضیه، قسمت اصلی فرض با حکم جابه‌جا می‌شود و قسمت‌هایی از فرض ممکن است هم در قضیه و هم در عکس آن ثابت باشند؛ مثلاً در مثال قبل مثلث بودن ABC هم در خود قضیه و هم در عکس آن جزء مفروضات است.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۳۵ ریاضی یازدهم تجربی

☑️ به پایان پاسخ کاردرکلاس صفحه ۳۶ و ۳۷ ریاضی یازدهم تجربی رسیدیم، برای مشاهده حل تمرین های سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «ماگرتا» جست و جو کنید. همچنین می توانید از بخش نظرات نیز با ما در ارتباط باشید.