جواب صفحه ۲۳ ریاضیات تکمیلی نهم ♥️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۲۳ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه نهم از فصل ۱ «مجموعه‌ها» درس «بی‌شمارش» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۲۴ ریاضیات تکمیلی نهم

فیلم آموزشی صفحه ۲۳ ریاضیات تکمیلی نهم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۲۳ ریاضیات تکمیلی نهم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۲۳ ریاضی تکمیلی نهم

۶. جفت مجموعه‌هایی که تعداد اعضای آنها با هم برابر است را مشخص کنید.
الف) آشپزی باید شش غذای کباب‌کوبیده، شیش‌لیک، قرمه‌سبزی، لوبیاپلو، عدس‌پلو و باقالی‌پلو با گوشت را برای شش مشتری ارسال کند. اعضای مجموعهٔ $\boxed{A}$ همهٔ حالت‌هایی هستند که آشپز می‌تواند این شش غذا را به هریک از سه پیک‌موتوری که دارد، بسپارد. (آشپز می‌تواند هر شش غذا را به یک پیک بسپرد!)
ب) مجموعهٔ $\boxed{B}$ همهٔ اعداد ۳ رقمی است که با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ ساخته می‌شوند.(تکرار ارقام مجاز است.)
ج) مجموعهٔ $\boxed{C}$ همهٔ اعداد ۶ رقمی است که با ارقام ۱، ۲ و ۳ ساخته می‌شوند.
د) مجموعهٔ $\boxed{D}$ همهٔ حالت‌هایی است که بتوان سه توپ متمایز را در شش جعبهٔ متمایز قرار داد.
برای هر جفت مجموعه‌های بالا که مشخص کرده‌اید، مجموعهٔ دیگری مثال بزنید که تعداد اعضای آن مجموعه با تعداد اعضای مجموعه‌های آن جفت برابر باشد.
✅ جواب:
جفت اول: مجموعه‌های قسمت‌های «الف» و «ج».
پیک‌ها را با رقم‌های یک، دو و سه شماره‌گذاری می‌کنیم و غذاها را با ترتیبی ثابت در نظر می‌گیریم. برای هر غذا، شمارهٔ پیکی را که آن غذا به او سپرده شده است می‌نویسیم. در نتیجه یک عدد شش‌رقمی ساخته می‌شود. هر روش سپردن غذاها دقیقاً با یک عدد متناظر است و برعکس؛ بنابراین: $\boxed{n(A)=n(C)}$.
مثال دیگر: مجموعهٔ همهٔ حالت‌های رنگ‌آمیزی شش خانهٔ مشخص با سه رنگ، به‌طوری‌که هر خانه یکی از این سه رنگ را داشته باشد.
جفت دوم: مجموعه‌های قسمت‌های «ب» و «د».
جعبه‌ها را از یک تا شش شماره‌گذاری می‌کنیم و سه توپ را با ترتیبی ثابت در نظر می‌گیریم. شمارهٔ جعبهٔ توپ اول را در جایگاه صدگان، توپ دوم را در جایگاه دهگان و توپ سوم را در جایگاه یکان می‌نویسیم. هر چیدمان توپ‌ها دقیقاً یک عدد سه‌رقمی را مشخص می‌کند و برعکس. چند توپ نیز می‌توانند در یک جعبه باشند؛ پس تکرار رقم‌ها مجاز است. $\boxed{n(B)=n(D)}$.
مثال دیگر: مجموعهٔ همهٔ حالت‌های ممکن سه‌بار پرتاب یک تاس شش‌وجهی، با درنظرگرفتن ترتیب پرتاب‌ها.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۲۲ ریاضیات تکمیلی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۳ ریاضیات تکمیلی نهم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.