جواب صفحه ۲۱ ریاضیات تکمیلی نهم 💡 حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۲۱ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه نهم از فصل ۱ «مجموعه‌ها» درس «بی‌شمارش» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۲۲ ریاضیات تکمیلی نهم

فیلم آموزشی صفحه ۲۱ ریاضیات تکمیلی نهم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۲۱ ریاضیات تکمیلی نهم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۲۱ ریاضی تکمیلی نهم

۳. می‌خواهیم با سه تکه پارچهٔ هم‌عرض، پرچمی با سه رنگ متفاوت بدوزیم که در آن سه تکه افقی دوخته شوند. می‌توانیم پارچهٔ بالا را یکی از رنگ‌های سبز، آبی، قهوه‌ای یا مشکی، پارچهٔ میانی را یکی از رنگ‌های سفید، صورتی یا بنفش و پارچهٔ پایینی را یکی از رنگ‌های قرمز یا زرد انتخاب کنیم. اگر همهٔ حالت‌هایی را که می‌توان با شرایط گفته‌شده پرچم دوخت، مجموعهٔ $\boxed{S}$ بنامیم، تعداد اعضای مجموعهٔ $\boxed{S}$ با تعداد اعضای کدام‌یک از مجموعه‌های زیر برابر است؟
الف) اعضای مجموعهٔ $\boxed{A}$، همهٔ اعداد سه‌رقمی هستند که یکان، دهگان و صدگان آنها به‌ترتیب از مجموعه‌های $\boxed{\{۱،۲،۳\}}$، $\boxed{\{۴،۵\}}$ و $\boxed{\{۶،۷،۸،۹\}}$ انتخاب شده باشند.
ب) هریک از اعضای مجموعهٔ $\boxed{B}$ حالتی را نشان می‌دهد که یک نفر بتواند از ۲ شلوار، ۴ پیراهن و ۳ کت متفاوت، یک تیپ بزند!
ج) دو فنجان، سه نعلبکی و چهار قاشق چایخوری، همگی متمایز، در فروشگاهی وجود دارد. اعضای مجموعهٔ $\boxed{C}$ همهٔ حالت‌هایی را نشان می‌دهد که می‌توان از میان این لوازم، دو قلم کالا با نام‌های متفاوت خرید.
✅ جواب: الف) درست است. چهار رنگِ بالای پرچم را با چهار رقمِ صدگان، سه رنگِ میانی را با سه رقمِ یکان و دو رنگِ پایینی را با دو رقمِ دهگان متناظر می‌کنیم. بنابراین هر پرچم دقیقاً یک عدد و هر عدد دقیقاً یک پرچم را مشخص می‌کند. $\boxed{n(A)=n(S)}$.
ب) درست است. انتخاب رنگِ بالا را با انتخاب پیراهن، رنگِ میانی را با انتخاب کت و رنگِ پایینی را با انتخاب شلوار متناظر می‌کنیم. این تناظر نیز یک‌به‌یک است. $\boxed{n(B)=n(S)}$.
ج) درست نیست. خرید دو قلم با نام‌های متفاوت، شامل سه حالت است: فنجان و نعلبکی، فنجان و قاشق، یا نعلبکی و قاشق. اختلاف تعداد این انتخاب‌ها با تعداد پرچم‌ها برابر است با: $\boxed{n(C)-n(S)=(۲\times۳+۲\times۴+۳\times۴)-(۴\times۳\times۲)=۲}$.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۹ ریاضیات تکمیلی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۱ ریاضیات تکمیلی نهم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.