جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۱ صفحه ۴۱ ، ۴۲ ، ۴۳ و ۴۴ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

جواب پرسش ها و مسئله های فصل ۱ صفحه های ۴۱ و ۴۲ و ۴۳ و ۴۴ فیزیک پایه یازدهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل ۱ الکتریسیته ساکن ؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

پاسخ صفحه بعد : جواب فعالیت صفحه ۴۷ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

جواب صفحه ۴۱ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

۱-۱ و ۱-۲ بارالکتریکی، پایستگی و کوانتیده بودن بار

۱- چگونه توسط یک الکتروسکوپ می‌توانیم تشخیص دهیم که:

الف) یک میله باردار است یا نه؟

هنگامی که میله را به تیغه یک الکتروسکوپ خنثی نزدیک می‌کنیم، اگر ورقه‌های الکتروسکوپ از یکدیگر دور شدند، میله باردار است. در غیر اینصورت، میله خنثی است.

ب) میله رساناست یا عایق؟

هنگام تماس با الکتروسکوپ باردار، اگر بار الکتروسکوپ تخلیه شود و ورقه‌ها به هم چسبیدند، میله را برای رسانایی می‌توان تلقی کرد. در صورت عدم تخلیه بار و عدم چسبندگی ورقه‌ها، میله به عنوان یک عایق عمل می‌کند.

پ) نوع بار میلهٔ باردار چیست؟

وقتی میله را به تیغه الکتروسکوپ نزدیک می‌کنیم، اگر ورقه‌های الکتروسکوپ بیشتر از قبل از هم فاصله گرفتند، بار میله مشابه بار الکتروسکوپ است. و اگر ورقه‌ها به هم نزدیک شدند، بار میله مخالف بار الکتروسکوپ است.

۲- یک میله پلاستیکی را با پارچه پشمی مالش می‌دهیم. پس از مالش، بار الکتریکی میله پلاستیکی ۱۲/۸nC− می‌شود.

الف) بار الکتریکی ایجاد شده در پارچهٔ پشمی چقدر است؟  به همان اندازه و مثبت، یعنی: 12/8nC+

ب) تعداد الکترون‌های منتقل شده از پارچه پشمی به میله پلاستیکی را محاسبه کنید.

۳- الف) بار الکتریکی اتم و هستهٔ اتم کربن ^۱۲_۶C چند کولن است؟

با توجه به اینکه تعداد الکترون‌ها و پروتون‌های اتم کربن یکسان است، بنابراین بار الکتریکی اتم کربن صفر است. اما توجه داشته باشید که هسته‌ی اتم کربن ۶ پروتون دارد، بنابراین بار هسته اتم کربن برابر است با:

ب) بار الکتریکی اتم کربن یک بار یونیده (⁺C) چقدر است؟

۳-۱ قانون کولن

۴- دو گوی رسانا، کوچک و یکسان به بارهای q_۱=۴/۰nC و q_۲=−۶/۰nC را با هم تماس می‌دهیم و سپس تا فاصله r=۳۰cm از هم دور می‌کنیم. نیروی برهم کنش الکتریکی بین دو گوی را محاسبه کنید. این نیرو رانشی است یا ربایشی؟

هنگامی که دو گوی تماس برقی برقرار می‌کنند، بار الکتریکی بین آنها منتقل می‌شود و در نهایت بار هر دو گوی به یک اندازه می‌شود. بنابراین، بار الکتریکی گوی‌ها پس از تماس برابر است:

۵- سه ذرّه باردار q_۱ و q_۲، q_۳ مطابق شکل در سه رأس مربعی به ضلع ۳m ثابت شده‌اند. اگر q_۱=q_۲=−۵μC و q_۳=+۰/۲μ باشد، نیروی خالص الکتریکی وارد بر بار q_۳ را برحسب بردارهای یکه i و j تعیین کنید.

چون بارهای q_۱ و  q_۲ برابر و فاصله آنها از بار q_۳ یکسان است؛ بنابراین F_۱۳=F_۲۳ در نتیجه: 

۶- بارهای الکتریکی نقطه‌ای q_۱=−۴/۰nC، q_۲=+۵/۰nC و q_۳=−۴/۰nC مطابق شکل، در جای خود ثابت شده‌اند. نیروی خالص الکتریکی وارد بر هر یک از بارهای q_۲ و q_۳ را محاسبه کنید.

بنابراین نیروی خالص وارد بر بار q_۲ برابر صفر است. نیروی خالص وارد بر بار q_۳ نیز به صورت زیر به دست می‌آید:

۷- در شکل روبه رو، دو گوی مشابه به جرم ۲/۵g و بار یکسان مثبت q در فاصله ۱/۰cm از هم قرار دارند، به طوری که گوی بالایی به حالت معلق مانده است.

الف) اندازه بار q را به دست آورید.

در صورتی که نیروی وزن گوی بالایی با نیروی دافعه الکتریکی بین گوی‌ها برابر باشد، شرط معلق ماندن آن برقرار می‌شود.

ب) تعداد الکترون‌های کنده شده از هر گوی چقدر است؟

۴-۱، ۵-۱ و ۱-۶ میدان الکتریکی، میدان الکتریکی حاصل از یک ذرّه باردار و خطوط میدان الکتریکی

۸- یک ذرّه باردار را یک بار در نقطه A و بار دیگر در نقطه B قرار می‌دهیم. نیرویی که از طرف میدان الکتریکی بر این ذرّه باردار در این دو نقطه وارد می‌شود را مقایسه کنید.۸- یک ذرّه باردار را یک بار در نقطه A و بار دیگر در نقطه B قرار می‌دهیم. نیرویی که از طرف میدان الکتریکی بر این ذرّه باردار در این دو نقطه وارد می‌شود را مقایسه کنید.

چون بار الکتریکی (q) و میدان الکتریکی (E) در نقاط A و B یکسان است طبق رابطه F=|q|E نیروی وارد بر ذره باردار در این نقاط نیز برابر است.

۹- هسته آهن شعاعی در حدود  دارد و تعداد پروتون‌های آن ۲۶ عدد است.

ب) اندازهٔ میدان الکتریکی ناشی از هسته در فاصلهٔ از مرکز هسته چقدر است؟

پاسخ : ۲۶ پروتون داخل هسته است پس بار هسته برابر است با:

۱۰- شکل زیر، دو ذرّه باردار را نشان می‌دهد که در جای خود روی محور X ثابت شده‌اند. بارها در فاصله یکسان a از مبدأ مختصات (نقطه O) قرار دارند.
(الف) در کجای این محور (غیر از بی نهایت) نقطه‌ای وجود دارد که در آنجا میدان الکتریکی برایند برابر با صفر است؟

برای دو بار ناهمنام، میدان الکتریکی روی خط واصل دو بار در نقطه‌ای خارج از محدوده دوبار و نزدیک بار کوچک‌تر صفر است. (نقطه‌ی A)

(ب) بزرگی و جهت میدان الکتریکی برایند در مبدأ مختصات را بیابید.

جواب صفحه ۴۲ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

۱۱- در یک میدان الکتریکی یکنواخت به بزرگی  که جهت آن قائم و رو به پایین است، ذرّهٔ بارداری به جرم ۲/۰g معلّق معلّق و به حال سکون قرار دارد. اگر g=۱۰N/kg باشد، اندازه و نوع بار الکتریکی ذرّه را مشخص کنید.

برای داشتن ذره در حالت معلق، نیروی الکتریکی باید به سمت بالا جهتی کند که باعث خنثی شدن وزن ذره شود. زیرا نیروی الکتریکی منفی جهت میدان وارد می شود. بنابراین، بار ذره به صورت زیر محاسبه می شود:

۱۲- شکل زیر دو آرایهٔ مربعی از ذرات باردار را نشان می‌دهد. مربع‌ها که در نقطهٔ P هم مرکزند، هم ردیف نیستند. ذرّه‌ها روی محیط مربع به فاصلهٔ d یا d/2 از هم قرار گرفته‌اند. بزرگی و جهت میدان الکتریکی برایند در نقطهٔ P چیست؟

۱۳- خطوط میدان الکتریکی برای دو کره رسانای باردار کوچک در شکل روبه رو نشان داده شده است. نوع بار هر کره را تعیین کرده و اندازه آنها را مقایسه کنید.

پاسخ: بار اولیه (q_۱) مثبت است و بار دومی (q_۲) منفی است. اندازه بار q۱ بیشتر است، زیرا در اطراف آن تعداد بیشتری خطوط میدان وجود دارد.

۱۴- در شکل‌های زیر، اندازهٔ دو بار، یکسان ولی علامت آنها مخالف هم است. کدام آرایش‌های خطوط میدان نادرست است؟ دلیل آن را توضیح دهید.

الف) نادرست، زیرا خطوط میدان بار منفی به سمت داخل از بار رسم می‌شوند.
ب) نادرست، زیرا در فضای بین دو بار ناهمنام نقاطی وجود دارد که میدان الکتریکی در آنجا غیرصفر است.
پ) نادرست، زیرا خطوط میدان از بار مثبت به بار منفی رسم می‌شوند.
ت) درست.

۱۵- دو بار الکتریکی نقطه‌ای غیرهمنام q۱=+۱/۰nC و q۲=−۱/۰nC مطابق شکل زیر به فاصله ۶/۰cm از یکدیگر قرار دارند.
الف) جهت و اندازه میدان الکتریکی را در نقطه‌های O و A به دست آورید.

میدان الکتریکی در نقطه A نیز به صورت زیر به دست می‌آید:

ب) آیا بر روی محور، نقطه‌ای وجود دارد که میدان خالص در آن صفر شود؟

چون بارها ناهمنام و اندازه آنها برابر است نقطه‌ای که میدان خالص صفر شود وجود ندارد.

۷-۱ و ۱-۸ انرژی پتانسیل الکتریکی و پتانسیل الکتریکی

۱۶- مطابق شکل زیر، بار q=+۵۰nC در میدان الکتریکی یکنواخت نخست از نقطه A تا نقطه B و سپس تا نقطه C جابه جا می‌کنیم. اگر AB=۰/۲۰m و BC=۰/۴۰m باشد، مطلوب است:
الف) نیروی الکتریکی وارد بر بار q،

ب) کاری که نیروی الکتریکی در این جابه جایی انجام می‌دهد،

کار نیروی الکتریکی در جابه‌جایی از A تا B برابر است با:

کار نیروی الکتریکی در جابه‌جایی از B تا C برابر است با:

پ) تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی بار q در این جابه‌جایی.

۱۷- در شکل زیر ذرّه باردار مثبت و کوچکی را از حالت سکون، از نقطه A به سمت کره باردار که روی پایه عایقی قرار دارد، نزدیک می‌کنیم و در نقطه B قرار می‌دهیم.

(الف) در این جابه جایی، کار نیروی الکتریکی مثبت است یا منفی؟ منفی، زیرا نیروی الکتریکی وارد بر ذره باردار در خلاف جهت جابه‌جایی است.

(ب) کاری که ما در این جابه جایی انجام می‌دهیم مثبت است یا منفی؟ پاسخ: مثبت، زیرا نیروی ما در جهت جابه‌جایی ذره باردار است.

(پ) انرژی پتانسیل ذرّه باردار در این جابه جایی چگونه تغییر می‌کند؟ پاسخ: تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی برابر با منفی کار نیروی الکتریکی است از آنجایی که کار منفی است پس انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش می یابد.

(ت) پتانسیل نقطه‌های A و B را با هم مقایسه کنید. پاسخ : پتانسیل نقطه B بیشتر است زیرا به کره با بار مثبت نزدیک تر است.

جواب صفحه ۴۳ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

۱۸- شکل زیر سه آرایش خطوط میدان الکتریکی را نشان می‌دهد. در هر آرایش، یک پروتون از حالت سکون در نقطه A رها می‌شود و سپس توسط میدان الکتریکی تا نقطه B شتاب می‌گیرد. نقطه‌های A و B در هر سه آرایش در فاصله‌های یکسانی از هم قرار دارند. در کدام شکل سرعت پروتون در نقطه B بیشتر است؟ توضیح دهید.

در شکل الف) زیرا در این شکل در فاصله A تا B خطوط میدان متراکم‌تر و در نتیجه میدان قوی‌تر است، بنابراین نیروی وارد بر پروتون بیشتر و شتاب آن در جابه‌جایی از A تا B نسبت به سایر موارد بالاتر است؛ در نتیجه سرعت پروتون در نقطه B بیشتر است.

۱۹- دو صفحه رسانا با فاصله ۲/۰۰cm را موازی یکدیگر قرار می‌دهیم و آنها را به اختلاف پتانسیل ۱۰۰V وصل می‌کنیم. درنتیجه، یکی از صفحه‌ها به طور منفی و دیگری به طور مثبت باردار می‌شوند و میان دو صفحه میدان الکتریکی یکنواختی به وجود می‌آید. اندازه این میدان الکتریکی را حساب کنید و با توجه به جهت خطوط میدان الکتریکی در فضای بین دو صفحه توضیح دهید که کدام یک از دو صفحه پتانسیل الکتریکی بیشتری دارند.

زیرا خطوط میدان از صفحه مثبت به منفی جهت دارند و با حرکت در جهت میدان، پتانسیل الکتریکی کاهش می‌یابد، در نتیجه صفحه با بار مثبت پتانسیل بیشتری نسبت به صفحه‌ای با بار منفی دارد.

۲۰- بار الکتریکی q=−۴۰nC از نقطه‌ای با پتانسیل الکتریکی V۱=−۴۰ تا نقطه‌ای با پتانسیل V۲=−۱۰ آزادانه جابه‌جا می‌شود.
الف) انرژی پتانسیل الکتریکی بار q چه اندازه و چگونه تغییر می‌کند؟

انرژی پتانسیل الکتریکی   کاهش می‌یابد.

ب) با توجه به قانون پایستگی انرژی، در مورد چگونگی تبدیل انرژی بار q در این جابه جایی توضیح دهید.

در این جابه‌جایی، انرژی پتانسیل الکتریکی بار کاهش و به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. به عبارت دیگر : در اینجا انرژی پتانسیل ذخیره شده در بار الکتریکی به انرژی جنبشی تبدیل می شود و سرعت می گیرد.

۹-۱ میدان الکتریکی در داخل رساناها

۲۱- یک کره فلزی بدون بار الکتریکی را که روی پایه نارسانایی قرار دارد، به آونگ الکتریکی بارداری نزدیک می‌کنیم. با ذکر دلیل توضیح دهید که چه اتفاقی می‌افتد.

آونگ باردار موجب ایجاد بار الکتریکی منفی روی سطح کره فلزی می شود و جاذبه بین بارهای ناهمناسب باعث انحراف آونگ به سمت کره فلزی می شود.

۲۲- یک صفحه پلاستیکی باردار (تلق یا ورق باردار) را به براده‌های ریز آلومینیومی بدون بار نزدیک می‌کنیم. مشاهده می‌شود که براده‌ها به طرف صفحه پلاستیکی، جذب می‌شوند. علت این پدیده را توضیح دهید.

جواب اول : این پدیده به دلیل جذب الکترواستاتیکی بین براده‌های آلومینیومی باردار و صفحهٔ پلاستیکی باردار رخ می‌دهد. وقتی یک جسم باردار نزدیک به یک سطح باردار دیگر قرار می‌گیرد، بین آن‌ها یک نیروی الکترواستاتیکی جذبی ایجاد می‌شود. این نیروی جذبی به دلیل تفاوت بار بین دو جسم ایجاد می‌شود. در این حالت، براده‌های آلومینیومی باردار بار مثبت دارند و صفحهٔ پلاستیکی باردار بار منفی دارد. بنابراین، براده‌ها به سمت صفحهٔ پلاستیکی جذب می‌شوند.

جواب دوم : وقتی یک صفحهٔ پلاستیکی باردار را به براده‌های ریز آلومینیومی بدون بار نزدیک می‌کنیم و مشاهده می‌شود که براده‌ها به طرف صفحهٔ پلاستیکی، جذب می‌شوند، این پدیده به عنوان جذب الکترواستاتیکی شناخته می‌شود. علت این پدیده این است که وقتی یک جسم باردار نزدیک به یک جسم بدون بار قرار می‌گیرد، بارهای الکتریکی در جسم باردار، بارهای الکتریکی مخالف در جسم بدون بار ایجاد می‌کنند. این ایجاد بارهای الکتریکی مخالف باعث می‌شود که جسم بدون بار به سمت جسم باردار جذب شود. این پدیده به عنوان جذب الکترواستاتیکی شناخته می‌شود و از جمله پدیده‌های الکترواستاتیکی است که در زمینهٔ فیزیک بررسی می‌شود.

۲۳- وقتی ماهواره‌ای به دور زمین می‌چرخد بر اثر عبور از فضای اطراف زمین باردار می‌شود. این بارها ممکن است موجب آسیب رساندن به قطعات الکترونیکی ماهواره شود. فرض کنید ماهواره‌ای در اثر عبور از یکی از لایه‌های جو دارای بار الکتریکی q=۲/۰×۱۰−۹C شود. این ماهواره، مکعبی به ضلع ۴۰cm است. چگالی سطحی بار الکتریکی روی سطح این ماهواره را محاسبه کنید. (از تجمع بار بر روی لبه‌ها چشم پوشی شود.)

۱۰-۱ خازن

۲۴- اگر ساختمان یک خازن را تغییر ندهیم، در هریک از شرایط زیر ظرفیت خازن چگونه تغییر می‌کند؟
الف) بار آن دو برابر شود.
ب) اختلاف پتانسیل میان صفحه‌های آن سه برابر شود.

در یک خازن بار و اختلاف پتانسیل بین صفحات نسبت مستقیم دارند، یعنی با افزایش یکی دیگری نیز به همان نسبت افزایش می‌یابد. بنابراین طبق رابطه ، ظرفیت خازن در هر دو حالت تغییری نمی‌کند.

۲۵- اختلاف پتانسیل بین دو صفحه یک خازن را از ۲۸ ولت به ۴۰ ولت افزایش می‌دهیم. اگر با این کار ۱۵ میکروکولن بر بار ذخیره شده در خازن افزوده شود، ظرفیت خازن را حساب کنید.

جواب صفحه ۴۴ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

۱۱-۱ خازن با د‌ی‌الکتریک

۲۶- بادکنک باردار شکل زیر را به آب نزدیک کرده‌ایم. توضیح دهید چرا آب به جای اینکه به طور قائم فرو ریزد، خمیده می‌شود؟

مولکول‌های قطبی آب که دارای بارهای مخالف با بار بادکنک هستند، به سمت بادکنک جذب می‌شوند و این انحراف مسیر آب را ایجاد می‌کنند.

۲۷- با توجه به شکل زیر توضیح دهید چرا یک میلهٔ باردار، خرده‌های کاغذ را می‌رباید؟

وجود یک بارداری در نزدیکی خرده‌های کاغذ شده خلأی در جهت مخالف القای می‌کند، همچنین نیروی گرانش بین بارهای نامتوازن موجود باعث اتصال خرده‌های کاغذ به بارداری میله می‌شود.

۲۸- ظرفیت یک خازن تخت با فاصله صفحات ۱/۰mm که بین صفحه‌های آن هوا قرار دارد، برابر ۱/۰F است. مساحت صفحه‌های این خازن چقدر است؟ از این مسئله چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

مشاهده می‌کنیم که برای ساخت یک خازن با ظرفیت یک فاراد، نیاز به صفحه‌هایی با مساحت ۱۰۰ میلیون متر مربع داریم. به این ترتیب، متوجه می‌شویم که یک فاراد (ظرفیت خازن) یک مقدار بسیار بزرگ است.

۲۹- یک خازن تخت به یک باتری بسته شده است تا باردار شود. پس از مدتی، درحالی که باتری همچنان به خازن متصل است، فاصله بین صفحه‌های خازن را دو برابر می‌کنیم. کدام یک از موارد زیر درست است؟

الف) میدان الکتریکی میان صفحه‌ها نصف می‌شود.

درست. چون خازن به باتری متصل است، اختلاف پتانسیل بین صفحات تغییر نمی‌کند (ΔV ثابت). طبق رابطه رابطه عکس دارند. بنابراین اگر فاصله صفحات را دو برابر کنیم، میدان الکتریکی بین صفحات نصف می‌شود.

ب) اختلاف پتانسیل میان صفحه‌ها نصف می‌شود. نادرست : تغییری در اختلاف پتانسیل میان صفحه‌ها رخ نمی‌دهد، زیرا همچنان به باتری متصل است و اختلاف پتانسیل بین خازن‌ها همان اختلاف پتانسیل باتری است.

پ) ظرفیت خازن دو برابر می‌شود. نادرست، طبق رابطه ظرفیت خازن تخت رابطه عکس دارند. بنابراین اگر فاصله صفحات دو خازن را دوبرابر کنیم، ظرفیت خازن نصف می‌شود.

ت) بار روی صفحه‌ها تغییر نمی‌کند. نادرست، طبق رابطه Q=CV با ثابت بودن اختلاف پتانسیل بین صفحات (V) از آنجایی که ظرفیت خازن نصف می‎‌شود، بار روی صفحات نیز نصف می‌شود.

۳۰- مساحت هریک از صفحه‌های خازن تختی، ۱/۰۰m۲ و فاصله دو صفحه از هم ۰/۵۰۰mm است. عایقی با ثابت دی‌الکتریک ۴/۹ بین دو صفحه قرار داده شده است. ظرفیت خازن را تعیین کنید.

۱۲-۱ انرژی خازن

۳۱- دو صفحه خازن تخت بارداری را به هم وصل می‌کنیم. در نتیجه جرقه‌ای زده می‌شود. حال اگر دوباره صفحات را به همان اندازه باردار کنیم ولی فاصله آنها را دو برابر کنیم و سپس دو صفحه را به هم وصل کنیم، آیا جرقه حاصل بزرگ‌تر از قبل می‌شود، یا کوچک‌تر و یا تغییری نمی‌کند؟ توضیح دهید.

وقتی دو صفحهٔ خازن تخت را به هم وصل می‌کنیم، یک جرقهٔ الکتریکی ایجاد می‌شود. اگر دوباره صفحات را به همان اندازه باردار کنیم ولی فاصلهٔ آنها را دو برابر کنیم و سپس دو صفحه را به هم وصل کنیم، جرقهٔ حاصل کوچک‌تر از قبل می‌شود. این امر به دلیل افزایش فاصلهٔ بین صفحات است که باعث کاهش شدت میدان الکتریکی می‌شود. این موضوع با قانون کولن بیان می‌شود که می‌گوید شدت میدان الکتریکی برعکس متناسب با مربع فاصلهٔ بین دو بار الکتریکی است.

۳۲- ظرفیت خازنی ۱۲ میکروفاراد و بارالکتریکی آن q است. اگر ۳/۰mC بار الکتریکی را از صفحه منفی جداکرده و به صفحه مثبت منتقل کنیم، انرژی ذخیره شده در خازن به اندازه ۸/۰J زیاد می‌شود. q را محاسبه کنید.

مطلب پیشنهادی : جواب فعالیت صفحه ۳۷ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

⭕️ تذکر: دانش‌آموز عزیز، لطفاً توجه کنید که مطالب درسی در این وب‌سایت صرفاً به منظور کمک و آموزش قرار داده شده‌اند و نباید از آن ها به‌طور نادرست استفاده کنید. لذا، پیش از مشاهده پاسخ‌ها، لطفاً یکبار دیگر خودتان به سوالات پاسخ دهید و در صورت بروز مشکلات، از این پاسخ‌ها کمک بگیرید.

پاسخ صفحه قبل : جواب تمرین و فعالیت صفحه ۳۸ فیزیک پایه یازدهم ریاضی

✅ به پایان جواب پرسش‌ها و مسئله‌های فصل 1 صفحه 41 و 42 و 43 و 44 فیزیک ۲ پایه یازدهم ریاضی رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش دیدگاه بپرسید.