جواب صفحه ۲۸ ریاضیات تکمیلی هفتم ◀️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۲۸ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هفتم از فصل «عددهای صحیح» درس «جمع و تفریق اعداد صحیح» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۲۹ ریاضیات تکمیلی هفتم

فیلم آموزشی صفحه ۲۸ ریاضیات تکمیلی هفتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۲۸ ریاضیات تکمیلی هفتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۲۸ ریاضی تکمیلی هفتم

۷. فرض کنید در آسانسور ساختمانی که ۵۰ طبقه دارد، ایستاده‌اید. روی کلیدهای این آسانسور اعداد ۱ تا ۴۰، صفر و −۱ تا −۹ نوشته شده است.
الف) بیشترین مسافتی که این آسانسور طی می‌کند، چند طبقه است؟
✅ جواب: از پایین‌ترین طبقه، یعنی −۹، تا بالاترین طبقه، یعنی ۴۰، حرکت می‌کند: $۴۰ – (-۹) = ۴۰ + ۹ = ۴۹$

ب) اگر در طبقۀ ۲۳ باشید و کلید طبقۀ −۹ را فشار دهید، چند طبقه پایین می‌آیید؟
✅ جواب: $۲۳ – (-۹) = ۲۳ + ۹ = ۳۲$

ج) اگر در طبقۀ −۵ باشید و ۱۸ طبقه بالا بروید، به طبقۀ چندم می‌رسید؟
✅ جواب: $-۵ + ۱۸ = ۱۳$

د) اگر ۳۹ طبقه پایین آمده باشید و در طبقۀ −۷ متوقف شوید، ابتدا در طبقۀ چندم بوده‌اید؟
✅ جواب: برای پیدا کردن طبقۀ آغاز، از طبقۀ −۷ به‌اندازۀ ۳۹ طبقه بالا می‌رویم: $-۷ + ۳۹ = ۳۲$

هـ) فرض کنید ابتدا ۲۹ طبقه بالا رفته و سپس ۲۰ طبقه پایین آمده و بعد از آن ۱۲ طبقه بالا رفته‌اید و در طبقۀ ۲۸ متوقف شده‌اید. ابتدا در کدام طبقه بوده‌اید؟
✅ جواب: مجموع جابه‌جایی‌ها، ۲۱ طبقه به سمت بالا است: $۲۹ – ۲۰ + ۱۲ = ۲۱$
پس طبقۀ آغاز برابر است با: $۲۸ – ۲۱ = ۷$

۸. الف) جاهای خالی را با علامت‌های + و − طوری پر کنید که حاصل عبارت زیر برابر ۱ باشد.

$۱ \bigcirc ۲ \bigcirc ۳ \bigcirc ۴ \bigcirc ۵ \bigcirc ۶ \bigcirc ۷ \bigcirc ۸ \bigcirc ۹ \bigcirc ۱۰$

✅ جواب: $۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۷ – ۸ – ۹ – ۱۰ = ۱$. زیرا مجموع عددهای مثبت ۲۸ و مجموع عددهایی که کم می‌شوند ۲۷ است: $۲۸ – ۲۷ = ۱$

ب) چرا نمی‌توان جاهای خالی را با علامت‌های + و − طوری پر کرد که حاصل عبارت بالا برابر صفر باشد؟
✅ جواب: مجموع عددهای ۱ تا ۱۰ برابر ۵۵ است. برای اینکه حاصل صفر شود، باید مجموع عددهای دارای علامت مثبت با مجموع عددهای دارای علامت منفی برابر باشد. اما ۵۵ عددی فرد است و نمی‌توان آن را به دو مجموع صحیحِ برابر تقسیم کرد؛ پس حاصل نمی‌تواند صفر شود.

۹. در فصل اول با یک مثلث عددی مشهور آشنا شدید. اگر اعداد هر سطر این مثلث را یکی در میان قرینه کنیم، الگوی زیر ساخته می‌شود.
الف) سطر پنجم و ششم مثلث روبه‌رو را بنویسید.
✅ جواب:
سطر پنجم: $-۱، ۵، -۱۰، ۱۰، -۵، ۱$
سطر ششم: $-۱، ۶، -۱۵، ۲۰، -۱۵، ۶، -۱$

ب) مجموع اعداد سطر ششم و سپس سطر هفتم این مثلث را به‌دست آورید.
✅ جواب:
مجموع اعداد سطر ششم: $-۱ + ۶ – ۱۵ + ۲۰ – ۱۵ + ۶ – ۱ = ۰$
مجموع اعداد سطر هفتم: $-۱ + ۷ – ۲۱ + ۳۵ – ۳۵ + ۲۱ – ۷ + ۱ = ۰$

ج) آیا می‌توانید مجموع اعداد سطر هزارم این مثلث را حدس بزنید؟ سطر هزار و یکم را چطور؟
✅ جواب: با توجه به الگو، مجموع اعداد هر سطر صفر است؛ بنابراین:
مجموع اعداد سطر هزارم: صفر.
مجموع اعداد سطر هزار و یکم: صفر.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۲۷ ریاضیات تکمیلی هفتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۸ ریاضیات تکمیلی هفتم که مربوط به فصل ۲ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.