جواب صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی هفتم ✍️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هفتم از فصل «عددهای صحیح» درس «جمع و تفریق اعداد صحیح» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی هفتم

فیلم آموزشی قسمت اول صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی هفتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات ۱۱ و ۱۲ صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی هفتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۳۰ ریاضی تکمیلی هفتم

۱۱. جای خالی را طوری پر کنید که مجموع اعداد دو سطر با هم برابر شوند.
✅ جواب:
مجموع عددهای سطر اول: $۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۹۷۰ = ۲۱ + ۹۷۰ = ۹۹۱$
مجموع عددهای سطر دوم، بدون خانۀ خالی: $-۱ – ۲ – ۳ – ۴ – ۵ – ۶ = -۲۱$
پس عدد خانۀ خالی برابر است با: $۹۹۱ – (-۲۱) = ۱۰۱۲$
جدول کامل‌شده:

۱۲. الف) در جدول زیر، در سطر اول عدد صفر را در خانۀ وسط قرار داده‌ایم و اعداد صحیح دیگر را به ترتیب قبل و بعد از آن نوشته‌ایم. در سطر دوم عدد ۲ را در خانۀ وسط قرار داده‌ایم. اعداد صحیح را به ترتیب قبل و بعد از ۲ قرار دهید. عددی که در خانۀ پایین عدد $−۳$ نوشته‌اید، چیست؟
✅ جواب:
جدول کامل‌شده:

عدد پایینِ $−۳$، برابر $−۱$ است.

ب) اگر جدول بالا را از چپ و راست با قانون گفته شده ادامه دهیم، عددی که در خانۀ پایین ۱۰۰ قرار می‌گیرد چیست؟ چه عددی در خانۀ بالای $−۸۸$ قرار خواهد داشت؟
✅ جواب: در هر ستون، عدد پایین دو واحد بیشتر از عدد بالاست.
عدد پایینِ ۱۰۰: $۱۰۰ + ۲ = ۱۰۲$
عدد بالای ۸۸-: $-۸۸ – ۲ = -۹۰$

ج) خانه‌های خالی جدول زیر را با قانون قسمت «الف» پر کنید.
✅ جواب: در هر سطر، از چپ به راست، عددها یکی‌یکی زیاد می‌شوند. چون زیر ۹۱ عدد −۹ قرار دارد، در هر ستون عدد پایین ۱۰۰ واحد کمتر از عدد بالاست.
بخش چپ جدول:

بخش میانی جدول:

بخش راست جدول:

د) در جدول بالا در هر ستون دو عدد وجود دارد. تفاضل هر دو عدد را در زیر آن دو عدد بنویسید. اعدادی که در ردیف سوم نوشته‌اید، چه رابطه‌ای با یکدیگر دارند؟
✅ جواب: در هر ستون، عدد سطر دوم را از عدد سطر اول کم می‌کنیم؛ برای نمونه:

$-۱۳۸ – (-۲۳۸) = ۱۰۰ ۰ – (-۱۰۰) = ۱۰۰ ۹۱ – (-۹) = ۱۰۰$

بنابراین همۀ عددهای ردیف سوم با یکدیگر برابرند و مقدار همۀ آنها ۱۰۰ است.

فیلم آموزشی قسمت دوم صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی هفتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوال ۱۳ صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی هفتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

۱۳. در شکل روبه‌رو، شش پاره‌خط (با رنگ‌های متفاوت) رسم کرده‌ایم و سپس روی هریک سه دایره قرار داده‌ایم. آیا می‌توانید دایره‌های خالی را با اعداد صحیح طوری پر کنید که مجموع سه عدد روی هر پاره‌خط برابر صفر شود؟
✅ جواب: بله؛ در هر سه رأس مثلث، عدد ۹ و در وسط هر سه ضلع، عدد −۱۸ را قرار می‌دهیم. عدد دایرۀ مرکزی نیز همان ۹ باقی می‌ماند.
چیدمان عددها در شکل:

روی هر یک از شش پاره‌خط، دو عدد ۹ و یک عدد −۱۸ قرار می‌گیرد؛ بنابراین مجموع سه عدد برابر صفر می‌شود: $۹ + ۹ + (-۱۸) = ۰$

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۲۹ ریاضیات تکمیلی هفتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۳۰ ریاضیات تکمیلی هفتم که مربوط به فصل ۲ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.