جواب صفحه ۲۰ ریاضیات تکمیلی هشتم ♥️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۲۰ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هشتم از فصل ۱ «عددهای صحیح و گویا» درس «دو مسئلۀ واقعاً كاربردى» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۲۴ ریاضیات تکمیلی هشتم

فیلم آموزشی صفحه ۲۰ ریاضیات تکمیلی هشتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۲۰ ریاضیات تکمیلی هشتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۲۰ ریاضیات تکمیلی هشتم

۳. صدرا یک صندوقچهٔ قدیمی در زیرزمین خانهٔ اکبر آقا پیدا کرد که برگهٔ زیر، در آن بود. این برگه را تصحیح کنید.

• چه کسری از هر شکل هاشور خورده است؟
۱) شکل سه دایره
✅ جواب: نصفِ یکی از سه دایره هاشور خورده است؛ بنابراین: $\boxed{\frac{۱}{۲}\div۳=\frac{۱}{۶}}$
۲) شکل مکعب
✅ جواب: مکعب ۶ وجه دارد که ۲ وجه آن هاشور خورده است؛ بنابراین: $\boxed{\frac{۲}{۶}=\frac{۱}{۳}}$

• معکوس هر عدد را بنویس.
✅ جواب:

۳) $\boxed{\frac{۲۵}{۱۲}\rightarrow\frac{۱۲}{۲۵}}$

۴) $\boxed{۶۱\rightarrow\frac{۱}{۶۱}}$

۵) $\boxed{\frac{۱۸}{۳۴}\rightarrow\frac{۳۴}{۱۸}=\frac{۱۷}{۹}}$

• حاصل هر عبارت را به ساده‌ترین شکل ممکن بنویس.
۶) $\boxed{\frac{۱۸}{۵}\times\frac{۵}{۱۸}}$
✅ جواب: حاصل‌ضرب هر عدد ناصفر در معکوسش برابر ۱ است، نه صفر. $\boxed{\frac{۱۸\times۵}{۵\times۱۸}=۱}$

۷) $\boxed{\frac{۵^{۱۳}}{۱۳}\times\frac{۱۱}{۲}}$
✅ جواب: عدد ۱۳ در صورت، توان است و نمی‌توان آن را با مخرج ساده کرد. $\boxed{\frac{۵^{۱۳}}{۱۳}\times\frac{۱۱}{۲} =\frac{۱۱\times۵^{۱۳}}{۲۶}}$

۸) $\boxed{\frac{۳^{۳}+۲}{۲\times۵}}$
✅ جواب: ابتدا توان و ضرب را حساب می‌کنیم. $\boxed{\frac{۲۷+۲}{۱۰}=\frac{۲۹}{۱۰}}$

۹) $\boxed{\frac{۱}{۴}-\frac{۱}{۱۲}}$
✅ جواب: ابتدا مخرج مشترک می‌گیریم. $\boxed{\frac{۳}{۱۲}-\frac{۱}{۱۲} =\frac{۲}{۱۲} =\frac{۱}{۶}}$

۱۰) $\boxed{۱\frac{۳۲}{۷}+۲\frac{۳}{۴}}$
✅ جواب: $\boxed{۱\frac{۳۲}{۷}+۲\frac{۳}{۴} =۳+\frac{۱۲۸}{۲۸}+\frac{۲۱}{۲۸} =۳+\frac{۱۴۹}{۲۸} =۸\frac{۹}{۲۸}}$

• مسئلهٔ زیر را پاسخ گو.
۱۱) با طنابی، یک مربع ساخته‌ایم. طناب را باز می‌کنیم و از آن مستطیلی می‌سازیم که عرض آن، $\boxed{\frac{۲}{۳}}$ ضلع مربع باشد. طول این مستطیل چقدر است؟
✅ جواب: چون طول طناب تغییر نکرده است، محیط مربع و مستطیل برابر است. اگر ضلع مربع را a بنامیم: $\boxed{۲\times(\text{طول}+\text{عرض})=۴a}$. پس مجموع طول و عرض مستطیل، دو برابر ضلع مربع است: $\boxed{\text{طول}=۲a-\frac{۲}{۳}a =\boxed{\frac{۴}{۳}a}}$. بنابراین طول مستطیل، چهار‌سومِ ضلع مربع است.

• حاصل عبارت زیر را پیدا کن.
۱۲) $\boxed{۳\frac{۲}{۳}\times۵\times۶\frac{۱}{۲}\times\frac{۱۳}{۷}}$
✅ جواب: ابتدا عددهای مخلوط را به کسر تبدیل می‌کنیم. $\boxed{\frac{۱۱}{۳}\times۵\times\frac{۱۳}{۲}\times\frac{۱۳}{۷} =\frac{۹۲۹۵}{۴۲} =۲۲۱\frac{۱۳}{۴۲}}$

• مسئلهٔ زیر را حل کن.
(نمره) سؤال‌های ۱ تا ۵ هرکدام $\boxed{۱\frac{۸}{۲۰}}$ نمره، سؤال‌های ۶ تا ۱۰ هرکدام ۲ نمره و سؤال‌های ۱۱ و ۱۲ هرکدام $\boxed{\frac{۳}{۲}}$ نمره دارند. این آزمون چند نمره دارد؟
✅ جواب: مجموع نمرهٔ سؤال‌های ۱ تا ۵: $\boxed{۵\times۱\frac{۸}{۲۰} =۵\times\frac{۷}{۵} =۷}$
مجموع نمرهٔ سؤال‌های ۶ تا ۱۰: $\boxed{۵\times۲=۱۰}$
مجموع نمرهٔ سؤال‌های ۱۱ و ۱۲: $\boxed{۲\times\frac{۳}{۲}=۳}$
بنابراین آزمون ۲۰ نمره دارد: $\boxed{۷+۱۰+۳=۲۰}$

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۸ و ۱۹ ریاضیات تکمیلی هشتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۰ ریاضیات تکمیلی هشتم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.