جواب صفحه ۲۰ و ۲۱ هندسه دوازدهم ✍️ حل تمرین با تدریس ویدیویی

پاسخ تمرین صفحه ۲۰ و ۲۱ هندسه دوازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۱ «ماتریس و کاربردها» درس «ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۲۲ و ۲۳ هندسه دوازدهم

فیلم آموزشی صفحه ۲۰ و ۲۱ هندسه دوازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۲۰ هندسه دوازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۲۰ هندسه دوازدهم

۱- اگر A=[a_ij]_3×4 ماتریسی 3×4 باشد به‌طوری که برای i=j داشته باشیم a_ij=7 و برای i>j داشته باشیم a_ij=i+j و برای i<j داشته باشیم a_ij=i² در این صورت ماتریس A را با درایه‌هایش مشخص کنید.

۲- اگر A=[2x−y 5 z 1] و B=[3 2x+y −2 1] و A=B در این صورت حاصل (x+y+z) را بیابید.

۳- دو ماتریس 3×3 مانند A و B مثال بزنید.

۴- با یک مثال نقض نشان دهید که قانون حذف در ضرب ماتریس‌ها برقرار نمی‌باشد به‌عبارت دیگر نشان دهید که در حالت کلّی از تساوی AB=AC نمی‌توان نتیجه گرفت B=C.

۵- اگر A ماتریسی مربعی باشد و توان‌های A را به‌صورت A²=AA= و A³=AA² و … و Aⁿ=AAⁿ⁻¹ تعریف کنیم، در این صورت با فرض A=[1 0 0 −1] حاصل A² و A³ و A⁷ را بیابید.

جواب تمرین صفحه ۲۱ هندسه دوازدهم

۶- اگر A=[4 a b −1] و B=[1 −2 3 2] مقادیر a و b را طوری به‌دست آورید که حاصل ضرب A×B ماتریسی قطری باشد.

۷- اگر A=[a_ij]_3×2 و B=[b_ij]_2×3 به‌صورت زیر معرفی شده باشند، ابتدا A و B را با درایه‌هایشان نوشته و سپس A×B و B×A را به‌دست آورید.

۸- اگر A ماتریسی قطری باشد و B ماتریسی 3×3 و دلخواه باشد در این صورت ماتریس (A×B) را تشکیل دهید. چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

۹- اگر A ماتریسی 3×3 و اسکالر باشد و B ماتریسی هم‌مرتبهٔ A در این صورت
الف) برای A×B و B×A قوانینی تعریف کنید.
ب) آیا تساوی A×B=B×A برقرار است؟

10- اگر A و B ماتریس‌های 3×3 و تعویض‌پذیر باشند (A×B=B×A) ثابت کنید.

11- اگر A مفروض باشد. حاصل A³ را به‌دست آورید. چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب کاردرکلاس صفحه ۱۹ هندسه دوازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۰ و ۲۱ هندسه دوازدهم که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.