جواب صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم ✍️ پاسخ تمرین با تدریس ویدیویی

پاسخ تمرین صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم متوسطه اول از فصل ۳ «استدلال و اثبات در هندسه» درس «قدر مطلق و محاسبۀ تقریبی» را با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۳۷ ریاضی نهم

فیلم آموزشی صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ تمرین صفحه ۳۵ و ۳۶ را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۳۵ ریاضی نهم

۱- در شکل های زیر منصف های سه ضلع مثلث ها را رسم کنید:

آیا فقط با توجه به این شکل ها، می توان نتیجه گرفت که محل برخورد عمود منصف های هر مثلث همیشه درون مثلث قرار دارد؟ چگونه می توانید درستی ادعای خود را نشان دهید؟
✅ جواب: خیر با کمک مثال نقض می توانیم بفهمیم که این ادعا صحیح نمی باشد. زیرا در مثلث قائم الزاویه، محل برخورد روی وتر مثلث و در مثلث با یک زاویه باز، خارج از مثلث قرار دارد. همچنین مثلث زیر نیز یک مثال نقض است:

۲- نیما و پژمان مشغول دیدن مسابقات وزنه برداری بودند. وزنه برداری می‌خواست وزنه ای ۱۰۰ کیلویی را بلند کند. آنها هر دو عقیده داشتند که او نمی تواند وزنه را بلند کند؛ برای ادعای خود استدلال های متفاوتی می کردند.
نیما: زیرا هفته پیش این وزنه بردار تمرینات بهتری انجام داده بود، با این حال نتوانست وزنه ۹۰ کیلویی را بلند کند.
✅ جواب: کاملاً منطقی به نظر می‌رسد. اگر کسی نتوانسته وزنه ۹۰ کیلویی را بلند کند، بعید است که بتواند وزنه سنگین‌تر یعنی ۱۰۰ کیلویی را بلند کند.

پژمان: امروز دوشنبه است. من بارها مسابقات این وزنه بردار را دیده ام. او هیچ گاه در روزهای زوج موفق نبوده است.
✅ جواب: غیرمنطقی است. زیرا زوج و فرد بودن روزها و وزنه‏ برداری هیچ ارتباطی به یکدیگر ندارند.

استدلال کدام یک قابل اعتمادتر است؟ درباره استدلال ها بحث کنید.
✅ جواب: به نظر من استدلال نیما بهتر است، چون او توسط مطالعه اطلاعات و داده های اثبات شده به این نتیجه رسیده است. اما زوج یا فرد بودن روز هیچ تاثیری در آمادگی جسمانی یک وزنه بردار ندارد.

جواب تمرین صفحه ۳۶ ریاضی نهم

۳- چون من تا به حال هیچ وقت تصادف نکرده ام، در سفر آینده نیز تصادف نخواهم کرد. این استدلال مشابه کدام یک از استدلال های زیر است؟
الف) چون برخی مثلث ها قائم الزوایه اند؛ پس مثلث های متساوی الاضلاع هم قائم الزوایه اند.
ب) همه فیلم های جنگی که تاکنون دیده‌ام، جذاب بوده اند. فیلمی که دیروز دیدم جذاب بود، پس فیلم جنگی بوده است.
ج) چون تمام بچه های خاله های من دختر هستند، پس بچه خاله کوچکم هم که به زودی به دنیا می آید دختر خواهد بود.
د) چون همه قرص های مسکن خواب آور است، پس در این قرص ها ماده ای هست که باعث خواب آلودگی می شود.

✅ جواب:
از نظر فرض درست و نتیجه نادرست: شبیه گزینه‌های (الف)، (ب) و (ج).
از نظر شباهت استدلال و منطق حاکم در فرض و نتیجه، این استدلال شبیه گزینه (ج) می باشد.

۴- حمید و وحید می دانستند که علی، حسن، حسین و باقر برادرند و : علی از حسین بزرگ تر و حسن از باقر کوچک تر است و باقر از علی کوچک تر و حسن نیز از حسین کوچک تر است. هر دو نفر اعتقاد داشتند که علی از حسن بزرگ تر است؛ اما استدلال های متفاوتی می‌کردند.
حمید: در تمام خانواده هایی که دو فرزند به نام های علی و حسن داشته اند، علی فرزند بزرگ تر بوده است.
وحید: چون علی از حسین بزرگ تر و حسن از حسین کوچک تر است، پس علی از حسن بزرگ تر است.
استدلال کدام یک درست است؟ درباره درستی استدلال ها بحث کنید.
✅ جواب: همانطور که در کتاب خواندیم استدلالی درست است که بر پایه اطلاعات و داده های اثبات شده باشد. پس استدلال اول به طور کلی اشتباه است چون هیچ ربطی با اطلاعات داده شده از مسئله ندارد. چون علی از حسین بزرگ تر و حسین نیز از حسن بزرگ تر است، پس قطعا علی از حسن نیز بزرگ تر است.
حسن < حسین < باقر < علی

۵- معلم از دانش‌آموزان خواست با استدلال ریاضی ثابت کنند که در مثلث متساوی‌الساقین زاویه‌های مجاور به قاعده با هم برابرند. احمد زاویه‌ها را با نقاله اندازه‌گیری کرد و نتیجه گرفت که زاویه‌ها مساوی هستند. چرا این روش برای اثبات کردن درست نیست؟ چرا اندازه‌گیری روش مناسبی برای نتیجه‌گیری نیست؟
✅ جواب: زیرا اندازه‌گیری‌ها معمولاً دارای خطاست و نمی‌توان به صورت قطعی به آن اعتماد کرد. در واقع اندازه‌گیری، روشی تجربی است که با وجود اهمیتش، نمی‌تواند جایگزین دقت و استواری استدلال‌های ریاضی شود.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۳۴ ریاضی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۳۵ و ۳۶ ریاضی نهم که مربوط به فصل ۳ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.