جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم

جواب صفحه 109 ریاضی نهم متوسطه: در این نوشته به کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم از فصل ۶ خط و معادله های خطی پاسخ داده‌ایم، جهت مشاهده گام به گام این بخش با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

مطلب پیشنهادی: جواب فعالیت صفحه ۱۰۸ ریاضی نهم

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم

با رسم خط‌ها، دستگاه معادله‌های خطی زیر را حل کنید؛ یعنی یک جواب مشترک برای دو معادله پیدا کنید.

🔰 نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد لطفا از آن‌ها به شیوه صحیح و فقط برای رفع مشکلات درسی‌تان استفاده نمایید.

جواب فعالیت صفحه ۱۰۹ و ۱۱۰ ریاضی نهم

۱- خط ۲x−۳y=۴ را رسم کنید. خط به معادله ۴x−۶y=۸ را که در آن تمام عددهای معادله بالا دو برابر شده است، رسم کنید.

الف) آیا خط جدیدی به دست آمد؟
خیر، خط جدید بر روی خط قبلی منطبق شده است.

ب) چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
اگر تمام ضریب‌های عددی یک معادله خط در یک عدد ضرب کنیم دو بر هم منطبق خواهند بود و خط جدیدی به دست نمی آید.

ج) آیا می‌توان گفت این دستگاه معادله خطی بی شمار جواب دارد؟ چرا؟

۲x-۳y=۴
۴x-۶y=۸

☑️ جواب: بله، چون این دو خط بر هم منطبق شده‌اند و بی شمار نقطه مشترک دارند.

۲- به مثال‌های زیر توجه کنید:

از این مثال چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ اگر دو طرف دو تساوی را باهم جمع کنیم، باز یک تساوی خواهیم داشت اما اگر دو طرف یک تساوی را در عددی ضرب کنیم، یک تساوی جدید خواهیم داشت.

۳- با توجه به نتیجه‌هایی که از سوال‌های بالا گرفتید، توضیح دهید که چگونه دستگاه معادله‌های زیر حل شده است. در هر قسمت مشخص کنید از کدام نتیجه استفاده شده است.

الف) با جمع طرفین یکی از مجهولات حذف می شود و تساوی هم برقرار است و یکی از مجهولات محاسبه می شود. سپس با جایگذاری مجهول دوم نیز به دست می آید.

ب) با ضرب عدد به طرفین تساوی یکی از ضرایب قرینه شده و با جمع طرفین یکی از مجهولات حذف می شوند و در ادامه مانند قسمت الف حل می شود.

همچنین بخوانید: جواب کاردرکلاس و تمرین صفحه ۱۰۶ و ۱۰۷ ریاضی نهم

🟦 در این نوشته جواب کاردرکلاس و فعالیت صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم متوسطه را بررسی کردیم، جهت مشاهده گام به گام سایر صفحات کتاب کافیست شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو نمایید. همچنین این کار برای بقیه کتاب هایتان نیز می توانید انجام دهید.