جواب صفحه ۱۶ ریاضیات تکمیلی هشتم ☄️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۱۶ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هشتم از فصل ۱ «عددهای صحیح و گویا» درس «عددهای گویا» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۷ ریاضیات تکمیلی هشتم

فیلم آموزشی صفحه ۱۶ ریاضیات تکمیلی هشتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۱۶ ریاضیات تکمیلی هشتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۱۶ ریاضی تکمیلی هشتم

دستورهای زیر را در نظر بگیرید.
$A$: قرینه و معکوس ورودی
$B$: ضرب‌در، یک واحد کمتر از قرینهٔ ورودی
$C$: تقسیم بر قرینهٔ مجذور ورودی
$D$: منهای معکوسِ مجذورِ قرینهٔ ورودی
در هر ستون جدول زیر، یکی از دستورهای بالا روی عدد ورودی هر ستون اعمال شده و خروجی به‌دست آمده است.

الف) اعداد صورتی نوشته‌شده در جدول فوق درست‌اند. راه‌حل به‌دست آوردن هر یک را بنویسید.
✅ جواب:
ستون «الف»: ورودی، اولین عدد اول یعنی ۲ است. با دستور A، قرینهٔ معکوس آن را به‌دست می‌آوریم: $A(۲)=-\frac{۱}{۲}$

ستون «ب»: ورودی، خروجی ستون قبل است. قرینهٔ آن، یک‌دوم است؛ یک واحد از آن کم می‌کنیم و حاصل را در ورودی ضرب می‌کنیم: $-\frac{۱}{۲}\times\left(\frac{۱}{۲}-۱\right) =-\frac{۱}{۲}\times\left(-\frac{۱}{۲}\right) =\boxed{\frac{۱}{۴}}$

ستون «ج»: ورودی، یک‌چهارم است. ابتدا مجذور آن و سپس قرینهٔ مجذور را حساب می‌کنیم؛ ورودی را بر آن تقسیم می‌کنیم: $\frac{۱}{۴}\div\left[-\left(\frac{۱}{۴}\right)^{۲}\right] =\frac{۱}{۴}\div\left(-\frac{۱}{۱۶}\right) =\frac{۱}{۴}\times(-۱۶) =\boxed{-۴}$

ستون «د»: ورودی، منفی چهار است. قرینهٔ آن ۴، مجذور قرینه ۱۶ و معکوس آن یک‌شانزدهم است: $-۴-\frac{۱}{۴^{۲}} =-۴-\frac{۱}{۱۶} =-\frac{۶۴}{۱۶}-\frac{۱}{۱۶} =\boxed{-\frac{۶۵}{۱۶}}$

ب) خروجی هر ستون از جدول زیر را به‌دست آورید.

✅ جواب:
ستون «الف»
ورودی: بزرگ‌ترین عدد صحیح منفی، یعنی منفی یک
دستور: $A$
خروجی:$-\frac{۱}{-۱}=\boxed{۱}$

ستون «ب»
ورودی: خروجی ستون «الف»، یعنی ۱
دستور: $B$
خروجی:$۱\times(-۱-۱)=۱\times(-۲)=\boxed{-۲}$

ستون «ج»
ورودی: خروجی ستون «ب» به توان ۲؛ پس: $(-۲)^{۲}=۴$
دستور: $C$
خروجی:$۴\div(-۴^{۲}) =۴\div(-۱۶) =\boxed{-\frac{۱}{۴}}$

ستون «د»
ورودی: خروجی ستون «ج» به‌اضافهٔ معکوسش؛ بنابراین: $-\frac{۱}{۴}+(-۴)=-\frac{۱۷}{۴}$
دستور: $D$
قرینهٔ ورودی، هفده‌چهارم است. مجذور آن و معکوس این مجذور عبارت‌اند از: $\left(\frac{۱۷}{۴}\right)^{۲}=\frac{۲۸۹}{۱۶} \quad\Longrightarrow\quad \frac{۱۶}{۲۸۹}$
خروجی:$-\frac{۱۷}{۴}-\frac{۱۶}{۲۸۹} =-\frac{۴۹۱۳}{۱۱۵۶}-\frac{۶۴}{۱۱۵۶} =\boxed{-\frac{۴۹۷۷}{۱۱۵۶}}$

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۵ ریاضیات تکمیلی هشتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۶ ریاضیات تکمیلی هشتم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.