جواب صفحه ۲۳ هندسه یازدهم ✍️ حل تمرین با تدریس ویدیویی

پاسخ تمرین صفحه ۲۳ هندسه یازدهم متوسطه دوم رشته ریاضی فیزیک از فصل ۱ «دایره» درس «رابطه های طولی در دایره» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۲۴ هندسه یازدهم

فیلم آموزشی صفحه ۲۳ هندسه یازدهم

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۲۳ هندسه یازدهم را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب تمرین صفحه ۲۳ هندسه یازدهم

۱- در دایره C(O,R) وتر AB، وتر CD به طول ۹ سانتی‌متر را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم کرده است. اگر AB=۱۱cm، آن‌گاه وتر CD وتر AB را به چه نسبتی قطع می‌کند؟

۲- از نقطه P در خارج دایره‌ای، مماس PA به طول ۳√۱۰ را بر آن رسم کرده‌ایم (A روی دایره است). همچنین خطی از P گذرانده‌ایم که دایره را در دو نقطه B و C قطع کرده است و BC=۲۰. طول‌های PB و PC را به دست آورید.

۳- در شکل زیر، دو دایره برهم مماس و دو قطر AB و CD از دایره بزرگ‌تر برهم عمودند. اگر AM=۱۶ و ND=۱۰، شعاع‌های دو دایره را پیدا کنید.

۴- مطابق شکل زیر، تمام دایره‌ها در نقطه T برهم مماس‌اند و از نقطه M روی مماس مشترک آنها بر دایره‌ها مماس رسم کرده‌ایم؛

۵- طول شعاع‌های دو دایره متخارج را به‌دست آورید که طول مماس مشترک خارجی آنها مساوی ۷√۳ و طول مماس مشترک داخلی آنها۱۵√ و طول خط‌المرکزین آنها مساوی ۸ واحد است.

۶- سه دایره به شعاع‌های برابر r دو به دو برهم مماس اند. مطابق شکل زیر این سه دایره به وسیله نخی بسته شده‌اند. نشان دهید طول این نخ برابر ۶r+۲πr. همچنین نشان دهید مساحت ناحیه محدود به سه دایره برابر r^۲(√۳−π/۲) است.

۷- طول خط‌المرکزین دو دایره مماس درونی ۲ سانتی متر و مساحت ناحیه محدود بین آنها ۱۶π سانتی‌متر مربع است. طول شعاع‌های دو دایره را به دست آورید.

۸- مطابق شکل دایره به شعاع ۴، مساحت ناحیه سایه زده را محاسبه کنید. این ناحیه، یک قطعه دایره نام دارد.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۲۱ و ۲۲ هندسه یازدهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۳ هندسه یازدهم که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.