جواب صفحه ۷۹ ریاضی هفتم ⚜️ فعالیت و کاردرکلاس با تدریس ویدیویی

پاسخ فعالیت و کار در کلاس صفحه ۷۹ ریاضی هفتم متوسطه اول از فصل ۶ «سطح و حجم» درس «حجم و سطح» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۸۰ ریاضی هفتم

فیلم آموزشی صفحه ۷۹ ریاضی هفتم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۷۹ ریاضی هفتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب فعالیت صفحه ۷۹ ریاضی هفتم

۱- یک مستطیل به طول و عرض داده شده را به دو صورت زیر لوله می‌کنیم تا استوانه به دست آید.
✅ جواب: برای به دست آوردن شعاع دایره، محیط آن را دو برابر عدد پی یا تقریباً ۶ تقسیم می‌کنیم.

در هر حالت حجم استوانه را به دست آورید. مانند نمونه از رابطه‌های جبری کمک بگیرید. برای ساده‌تر شدن محاسبه‌ها عدد پی (π) را ۳ در نظر بگیرید. در هر حالت ابتدا شعاع قاعده و ارتفاع استوانه را تشخیص دهید.

V_۱=h_۱×S_۱=h_۱×r_۱×r_۱×π=(۱۰×۱۰×π)×۴۰ = ۴۰۰۰ π
V_۲=h_۲×S_۲=(۶/۶ × ۶/۶ ×π)×۶۰= ۲۶۱۳/۶ π

با مقایسه حجم‌ها و با توجه به اینکه هر دو حجم با یک مستطیل ساخته شده است، چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
✅ جواب: هر چه شعاع دهانه یک استوانه بزرگ تر باشد حجمش بیشتر است.

۲- یک کارخانه تولید چای دو نوع بسته بندی به شکل‌های زیر ارائه می کند. هر دو نوع قوطی با ورق روی اندود (مصوب فرهنگستان galvanized) درست شده‌اند. در کدام یک چای بیشتری جا می‌گیرد؟
✅ جواب: حجم دو قوطی را به دست می‌آوریم عدد پی را ۳ در نظر می‌گیریم.

ارتفاع × عرض × طول = حجم قوطی مکعب شکل
۱۰۰۰ = ۱۰ × ۱۰ × ۱۰
۷۵۰ = ۱۰ × ( π × ۵ × ۵ ) = ارتفاع × مساحت دایره = حجم قوطی استوانه شکل

در کدام یک ورق روی اندود بیشتری برای ساخت قوطی به کار رفته است؟ در محاسبات خود عدد π را ۳ در نظر بگیرید.
✅ جواب: باید مساحت کل دو قوطی را به دست آوریم.

با توجه به عددهای بالا اگر شما مدیر کارخانه باشید، کدام نوع بسته بندی را انتخاب می‌کنید؟ چرا؟
✅ جواب: بسته بندی مکعب شکل ، زیرا هزینه کمتری دارد.
کدام نوع بسته بندی در حمل و نقل بهتر است و جای کمتری می‌گیرد؟ چرا؟
✅ جواب: بسته بندی مکعب شکل ، زیرا وقتی کنار هم قرار بگیرند فضای خالی کمتری را میگیرند.

۶ × مساحت یک وجه = مساحت کل قوطی مکعب شکل
۶۰۰ = ۶ × ( ۱۰ × ۱۰ )
مساحت دایره پایین + مساحت دایره بالا + مساحت جانبی = مساحت کل قوطی استوانه شکل
(π×۵×۵) + (π×۵×۵) + ۱۰ × (π × ۱۰)
۲۵π + ۲۵π + ۱۰۰π
۴۵۰ = ۱۵۰π =

در ساخت قوطی مکعب شکل ورق روی‌اندود بیشتری مصرف شده است.

جواب کاردرکلاس صفحه ۷۹ ریاضی هفتم

برای بسته بندی شیرینی، جعبه‌هایی را درست می‌کنند. شکل گسترده این جعبه‌ها به صورت زیر است و پس از تا کردن مربع‌های کوچک گوشه‌ها روی هم قرار می‌گیرند و جعبه درست می‌شود.

 ارتفاع × عرض × طول = حجم جعبه شیرینی

با توجه به اندازه های داده شده، حجم (گنجایش) جعبه را پیدا کنید.

۲۰۰۰ = ۵ × ۲۰ × ۲۰ =

اگر به جای ۵ سانتی متر لبه‌ها را ۶ سانتی متر در نظر بگیریم، جعبه‌ای که با همین مقوا ساخته می‌شود، حجم بیشتری دارد یا کمتر؟ کمتر می‌شود.

۱۹۴۴ = ۶ × ۱۸ × ۱۸ = حجم جعبه شیرینی با لبه ۶ سانتی متری

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۷۹ ریاضی هفتم که مربوط به فصل ۶ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.