جواب صفحه ۱۲ ریاضی یازدهم تجربی ⚡ حل فعالیت با تدریس ویدیویی

پاسخ فعالیت صفحه ۱۲ ریاضی یازدهم متوسطه دوم رشته علوم تجربی از فصل ۱ «هندسۀ تحلیلی و جبر» درس «معادلۀ درجه دوم و تابع درجه ٢» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

پاسخ صفحه بعدی: جواب صفحه ۱۳ ریاضی یازدهم تجربی

فیلم آموزشی صفحه ۱۲ ریاضی یازدهم تجربی

در ویدیو زیر می توانید پاسخ صفحه ۱۲ ریاضی یازدهم تجربی را با توضیح کامل مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه مقاله نیز به این سوالات پاسخ داده شده است.

جواب فعالیت صفحه ۱۲ ریاضی یازدهم تجربی

می‌دانیم که معادله درجه دوم در حالت کلی به صورت مقابل است:
(۱) ax^۲+bx+c=۰
(a≠۰)

۱- می‌خواهیم بررسی کنیم که چگونه می‌توان بدون حل این معادله درباره وجود و تعداد جواب‌های حقیقی آن اظهار نظر کرد.
الف) در این معادله اگر ضرایب a و c هم علامت نباشند، درباره علامت Δ چه می‌توان گفت؟

✅ جواب: از آنجایی که d و c دارای دو علامت مختلف هستند پس حاصل ضرب آن ها منفی می باشد در نتیجه در فرمول دلتا مقدار ۴ac منفی است یعنی ۴ac- مثبت است و b^۲ هم که همواره مثبت است پس مجموع دو عبارت مثبت، مثبت می شود در نتیجه Δ مثبت است.
ب) اگر a و c هم علامت نباشند، آنگاه معادله (۱‍) دارای …دو… ریشه حقیقی متمایز است.

۲- معادله زیر را در نظر می‌گیریم:
۳x^۲+۵x−۱=۰

الف) توضیح دهید که چرا این معادله دارای دو ریشه حقیقی متمایز است.
✅ جواب: با توجه به اینکه a=۳ و c=-۱ می باشد و طبق نتیجه گیری که از سوال قبل کردیم، می توانیم بگوییم که Δ بزرگتر از صفر می باشد پس معادله دارای دو ریشه حقیقی متمایز است.

ب) آیا بین ضرایب معادله و مجموع ریشه‌ها (S) رابطه‌ای وجود دارد؟ برای پاسخ به این سوال، معادله را حل می‌کنیم:

پ) درستی نتیجه فوق را در معادله زیر هم بررسی می‌کنیم:

ت) درستی نتیجه بالا را در حالت کلی ثابت می‌کنیم. فرض کنیم برای معادله (۱)، مقدار Δ مثبت باشد. پس معادله دو ریشه حقیقی متمایز مثل α و β دارد:

ث) با مفروضات قسمت قبل، ثابت کنید: P=α.β=c/a

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

پاسخ صفحه قبلی: جواب صفحه ۱۱ ریاضی یازدهم تجربی

🔔 در این بخش جواب صفحه ۱۲ ریاضی یازدهم تجربی که مربوط به فصل ۱ می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.