جواب صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه دهم 🔱 تمرین، فعالیت و کاردرکلاس

جواب صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه دهم رشته ریاضی و فیزیک از فصل ۱ «ترسم های هندسی و استدلال» درس ۱ «ترسیم های هندسی»؛ برای مشاهده گام به گام این بخش در ادامه با آموزش و پرورش ماگرتا همراه باشید.

مطلب پیشنهادی: جواب صفحه ۱۴ هندسه دهم

جواب فعالیت اول صفحه 15 هندسه دهم

رسم خط عمود بر یک خط، از نقطه‌ای غیر واقع بر آن، خط d و نقطه T را که غیر واقع بر آن است، مانند شکل زیر در نظر بگیرید. می‌خواهیم خطی بکشیم که از T بگذرد و بر خط d عمود باشد.

۱- به کمک پرگار چگونه می‌توانید نقاط A و B را روی خط d به گونه‌ای بیابید که از نقطه T به یک فاصله باشند.
از مرکز T کمانی رسم می کنیم که طول آن از فاصله T تا d بیشتر باشد. این کمان باید d را در دو نقطه قطع کند.

۲- عمودمنصف پاره خط AB را رسم کنید.
دهانه پرگار را کمی کمتر از اندازه AB باز می کنیم سپس دو کمان رسم می کنیم. یکی از کمان ها باید به مرکز نقطه A باشد و دیگری از نقطه B. در نهایت نقاط تلاقی دو کمان را به هم وصل می‌کنیم که عمود منصف AB را تشکیل می‌دهد.

۳- آیا عمودمنصف پاره خط AB از نقطه T می‌گذرد؟ چرا؟
بله، چون فاصله‌ی T از دو سر پاره‌خط AB به یک اندازه می باشد.

عمودمنصف پاره خط AB طی است که بر خط d عمود است و از نقطه T عبور می‌کند.

جواب کاردرکلاس اول صفحه 15 هندسه دهم

روش رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن را توضیح دهید.
ابتدا از نقطه ای دلخواه و بیرون از خط مفروض کمانی رسم می کنیم تا آن خط را در دو نقطه قطع نماید. سپس عمود منصف پاره خط موردنظر ایجاد شده از دو نقطه را رسم می کنیم. خط به دست آمده بر خط مفروض عمود است.

جواب فعالیت دوم صفحه 15 هندسه دهم

رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقط غیرواقع بر آن، خط d و نقطه T مانند شکل زیر داده شده‌اند. می‌خواهیم خطی رسم کنیم که از نقطه T بگذرد و با خط d موازی باشد.

۱- خط d_۱ را به گونه ای رسم کنید که از نقطه T بگذرد و بر خط d عمود باشد. 
با استفاده از گونیا عمودی از نقطه‌ی T به خط d رسم می‌کنیم.

۲- خط d_۲ را به گونه ای رسم کنید که از نقطه T بگذرد و بر خط d_۱ عمود باشد. با استفاده از گونیا عمودی از نقطه‌ی T خارج می‌کنیم و آن را d_۲ می‌نامیم.

۳- خط d_۲ نسبت به خط d چه وضعیتی دارد؟ چرا؟ (خط d_۱ را مورب در نظر بگیرید.)
d و d_۲ با یکدیگر موازی باشند حال اگر خط d_۱ را مورب در نظر می‌گرفتیم و خط d_۲ را طوری رسم می‌کردیم که زاویه‌ی بین d_۱ و d_۲ با زاویه‌ی بین d و d_۱ برابر باشد، باز دو خط d و d_۲ با هم موازی می‌شدند.

جواب کاردرکلاس دوم صفحه 15 هندسه دهم

روش رسم خط موازی با یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن را توضیح دهید.
ابتدا از نقطه ای دلخواه و بیرون از خط مفروض، خط عمودی رسم می کنیم. سپس از همان نقطه یک خط عمود دیگر بر همین خط جدید عمود می کنیم. این خط جدیدتر، موازی خط مفروض می باشد.

جواب تمرین های صفحه 15 و 16 هندسه پایه دهم

۱- فرض کنیم هر چهار ضلعی که قطرهایش منصف هم باشند، متوازی الاضلاع است. متوازی الاضلاعی رسم کنید که طول قطرهای آن ۴ و ۷ باشد. چند متوازی الاضلاع به طول قطرهای ۴ و ۷ می‌توان رسم کرد؟

۲- فرض کنیم هر چهار ضلعی که قطرهایش با هم برابر و منصف هم باشد، مستطیل است. مستطیلی رسم کنید که طول قطر آن ۶ سانتی متر باشد.

۳- فرض کنیم که برای لوزی بودن یک چهارضلعی کافی است که قطرهای آن چهارضلعی عمودمنصف یکدیگر باشند. ترسیم‌های زیر را انجام دهید.

الف) یک لوزی رسم کنید که طول قطرهای آن ۳ و ۵ باشد.

ب) یک لوزی به طول ضلع ۵ و طول قطر ۶ رسم کنید.

۴- دو ضلع یک زاویه را در نظر بگیرید.
الف) نقطه‌ای بیابید که فاصله آن از هر ضلع زاویه موردنظر ۲ واحد باشد.
ب) با استفاده از نقطه‌ای که در قسمت (الف) یافته‌اید نیمساز زاویه را رسم کنید.

۵- به قسمت (الف) پاسخ دهید و از نتیجه آن در قسمت (ب) استفاده کنید.

⭕️ نکته: دانش آموز عزیز مطالب درسی قرار گرفته شده در این سایت فقط جنبه کمک آموزشی دارد و شما نباید از آن ها به شیوه نادرست استفاده نمایید، لذا قبل مشاهده جواب ها یکبار خودتان به سوالات پاسخ دهید سپس اگر مشکلی داشتید از این جواب ها کمک بگیرید.

همچنین بخوانید:
جواب فعالیت صفحه ۱۳ هندسه دهم
و
جواب صفحه ۱۲ هندسه دهم

✅ به پایان جواب تمرین، فعالیت و کاردرکلاس صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه دهم رسیدیم، جهت مشاهده گام به گام سایر کتاب های درسی‌تان کافیست آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو فرمایید. همچنین اگر سوالی داشتید حتما آن را از بخش نظرات بپرسید.