جواب صفحه ۲۷ و ۲۸ و ۲۹ و ۳۰ ریاضیات تکمیلی نهم 🔰 با تدریس ویدیویی

گام به گام حل سوالات صفحه 27 و 28 و 29 و 30 ریاضی تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان کلاس نهم فصل 1 مجموعه‌ها درس مجموعه و احتمال

پاسخ صفحه ۲۷ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه نهم از فصل ۱ «مجموعه‌ها» درس «مجموعه و احتمال» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی نهم

**جواب صفحه ۲۷ تا ۳۰ ریاضیات تکمیلی نهم**

فیلم آموزشی صفحه ۲۷ ریاضیات تکمیلی نهم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۲۷ ریاضیات تکمیلی نهم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۲۷ ریاضی تکمیلی نهم

۴. سکه‌ای را چهار بار پرتاب کرده‌ایم.
الف) همهٔ حالت‌های ممکن را بنویسید.
✅ جواب: «ر» را نشانهٔ رو و «پ» را نشانهٔ پشت می‌گیریم. مؤلفه‌های هر حالت، از چپ به راست، نتیجهٔ پرتاب‌های اول تا چهارم هستند:

\boxed{ S=\left\{ \begin{array}{l} (ر،ر،ر،ر)،(ر،ر،ر،پ)،(ر،ر،پ،ر)،(ر،ر،پ،پ)،\\ (ر،پ،ر،ر)،(ر،پ،ر،پ)،(ر،پ،پ،ر)،(ر،پ،پ،پ)،\\ (پ،ر،ر،ر)،(پ،ر،ر،پ)،(پ،ر،پ،ر)،(پ،ر،پ،پ)،\\ (پ،پ،ر،ر)،(پ،پ،ر،پ)،(پ،پ،پ،ر)،(پ،پ،پ،پ) \end{array} \right\} }

ب) احتمال اینکه بار سوم رو آمده باشد، چقدر است؟
✅ جواب: در هشت حالت از شانزده حالت، مؤلفهٔ سوم «ر» است. با فرض سالم‌بودن سکه و استقلال پرتاب‌ها، همهٔ حالت‌ها هم‌احتمال‌اند؛ بنابراین: $\boxed{ P(\text{بار سوم رو بیاید})=\frac{۸}{۱۶}=\frac{۱}{۲} }$

۵. سکه‌ای را چهار بار پرتاب کرده‌ایم. می‌دانیم بار دوم رو آمده است.
الف) همهٔ حالت‌های ممکن را بنویسید.
✅ جواب: «ر» نشانهٔ رو و «پ» نشانهٔ پشت است. مؤلفه‌ها از چپ به راست، نتیجهٔ پرتاب‌های اول تا چهارم‌اند. چون بار دوم رو آمده، فقط این هشت حالت ممکن‌اند:

\boxed{ S=\left\{ \begin{array}{l} (ر،ر،ر،ر)،(ر،ر،ر،پ)،\\ (ر،ر،پ،ر)،(ر،ر،پ،پ)،\\ (پ،ر،ر،ر)،(پ،ر،ر،پ)،\\ (پ،ر،پ،ر)،(پ،ر،پ،پ) \end{array} \right\} }

ب) احتمال اینکه دقیقاً دوبار رو آمده باشد، چقدر است؟
✅ جواب: برای اینکه دقیقاً دو بار رو آمده باشد، باید از سه پرتاب دیگر، دقیقاً یکی رو باشد. حالت‌های مطلوب عبارت‌اند از: $\boxed{ A=\left\{ (ر،ر،پ،پ)، (پ،ر،ر،پ)، (پ،ر،پ،ر) \right\} }$ .
با فرض سالم‌بودن سکه و استقلال پرتاب‌ها، هشت حالت ممکن هم‌احتمال‌اند؛ پس: $\boxed{ P(\text{دقیقاً دو بار رو}\mid\text{بار دوم رو}) =\frac{n(A)}{n(S)} =\frac{۳}{۸} }$

۶. سکه‌ای را چهار بار پرتاب کرده‌ایم. می‌دانیم حداقل دو بار رو آمده است.
الف) همهٔ حالت‌های ممکن را بنویسید.
✅ جواب: «ر» نشانهٔ رو و «پ» نشانهٔ پشت است. مؤلفه‌ها از چپ به راست، نتیجهٔ پرتاب‌های اول تا چهارم‌اند. حالت‌های ممکن شامل شش حالت با دقیقاً دو رو، چهار حالت با دقیقاً سه رو و یک حالت با چهار رو هستند:

\boxed{ S=\left\{ \begin{array}{l} (ر،ر،پ،پ)،(ر،پ،ر،پ)،(ر،پ،پ،ر)،\\ (پ،ر،ر،پ)،(پ،ر،پ،ر)،(پ،پ،ر،ر)،\\ (ر،ر،ر،پ)،(ر،ر،پ،ر)،\\ (ر،پ،ر،ر)،(پ،ر،ر،ر)،\\ (ر،ر،ر،ر) \end{array} \right\} }

ب) احتمال اینکه دقیقاً سه بار رو آمده باشد، چقدر است؟
✅ جواب: حالت‌هایی که دقیقاً سه بار رو آمده باشد، عبارت‌اند از: $\boxed{ A=\left\{ (ر،ر،ر،پ)، (ر،ر،پ،ر)، (ر،پ،ر،ر)، (پ،ر،ر،ر) \right\} }$ .
با فرض سالم‌بودن سکه و استقلال پرتاب‌ها، یازده حالت ممکن هم‌احتمال‌اند؛ بنابراین: $\boxed{ P(\text{دقیقاً سه بار رو}\mid\text{حداقل دو بار رو}) =\frac{n(A)}{n(S)} =\frac{۴}{۱۱} }$

۷. فرزند دوم خانوادهٔ رجبی در راه است. اگر فرزند اول این خانواده پسر باشد، احتمال اینکه فرزند دوم دختر باشد، چقدر است؟
✅ جواب: با فرض برابر بودن احتمال دختر و پسر بودن و استقلال جنسیت دو فرزند، پسر بودن فرزند اول تأثیری بر احتمال جنسیت فرزند دوم ندارد.
با نوشتن جنسیت فرزند اول و دوم به‌ترتیب، حالت‌های ممکن عبارت‌اند از: $\boxed{ S=\left\{ (\text{پسر}،\text{دختر})، (\text{پسر}،\text{پسر}) \right\} }$ .
از دو حالت هم‌احتمال، در یک حالت فرزند دوم دختر است؛ بنابراین: $\boxed{ P(\text{فرزند دوم دختر}\mid\text{فرزند اول پسر}) =\frac{۱}{۲} }$

۸. عاطفه در یک مسابقهٔ تلویزیونی شرکت کرده بود. در مرحلهٔ آخر، مجری از یکی از تماشاچیان پرسید: «شما چند فرزند دارید؟» تماشاچی پاسخ داد: «دو فرزند که یکی کلاس نهم است و دیگری کلاس هفتم». مجری گفت: «لطفاً جنسیت یکی از فرزندان خود را بگویید.» تماشاچی گفت: «پسر». سپس مجری به عاطفه گفت که اگر جنسیت فرزند دیگر خانواده را درست حدس بزند، یک میلیارد تومان جایزهٔ مسابقه را می‌برد. عاطفه چند دقیقه وقت خواست و مجری رو به دوربین گفت: «بعد از چند پیام بازرگانی، با ادامهٔ برنامه در خدمتتان خواهیم بود.»

جواب صفحه ۲۸ ریاضی تکمیلی نهم

الف) در اصفهان، معصومه از پای تلویزیون بلند شد و سراغ رایانه‌اش رفت. او فرزند دختر و پسر را به‌ترتیب اعداد ۱ و ۲ در نظر گرفت. سپس برنامه‌ای نوشت که به‌طور تصادفی از بین اعداد ۱ و ۲، دو عدد چاپ کند. برای مثال، اگر رایانه اعداد ۱,۱ را چاپ کند یعنی هر دو فرزند، دختر هستند. معصومه این برنامه را ابتدا صد بار، سپس هزار بار، بعد ده‌هزار بار و در نهایت صدهزار بار اجرا کرد و نتایج به‌دست آمده را در یک جدول به‌صورت زیر نوشت.

اجرای برنامه	چاپ شدن ۱،۱	چاپ شدن ۱،۲	چاپ شدن ۲،۱	چاپ شدن ۲،۲
۱۰۰ بار	۱۸ بار	۲۰ بار	۳۴ بار	۲۸ بار
۱۰۰۰ بار	۲۶۴ بار	۲۳۹ بار	۲۴۷ بار	۲۵۰ بار
۱۰۰۰۰ بار	۲۵۱۹ بار	۲۵۰۵ بار	۲۴۹۳ بار	۲۴۸۳ بار
۱۰۰۰۰۰ بار	۲۴۶۱۷ بار	۲۵۱۰۰ بار	۲۵۰۹۶ بار	۲۵۱۱۷ بار

معصومه با خودش گفت که چون یکی از بچه‌های تماشاچی، پسر است پس حالت ۱,۱ به درد نمی‌خورد! بنابراین باتوجه به جدول بالا، شانس انتخاب ۲,۲ (شانس پسر بودن فرزند دیگر) و شانس انتخاب ۱,۲ یا ۲,۱ (شانس دختر بودن فرزند دیگر)، به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

اجرای برنامه	شانس انتخاب ۲،۲	شانس انتخاب ۱،۲ یا ۲،۱
۱۰۰ بار	$\boxed{\frac{۲۸}{۲۸+۳۴+۲۰}\simeq۰٫۳۴۱۴}$	$\boxed{\frac{۳۴+۲۰}{۲۸+۳۴+۲۰}\simeq۰٫۶۵۸۵}$
۱۰۰۰ بار	$\boxed{\frac{۲۵۰}{۲۵۰+۲۴۷+۲۳۹}\simeq۰٫۳۳۹۶}$	$\boxed{\frac{۲۴۷+۲۳۹}{۲۵۰+۲۴۷+۲۳۹}\simeq۰٫۶۶۰۳}$
۱۰۰۰۰ بار	$\boxed{\frac{۲۴۸۳}{۲۴۸۳+۲۴۹۳+۲۵۰۵}\simeq۰٫۳۳۱۹}$	$\boxed{\frac{۲۴۹۳+۲۵۰۵}{۲۴۸۳+۲۴۹۳+۲۵۰۵}\simeq۰٫۶۶۸۰}$
۱۰۰۰۰۰ بار	$\boxed{\frac{۲۵۱۱۷}{۲۵۱۱۷+۲۵۰۹۶+۲۵۱۰۰}\simeq۰٫۳۳۳۵}$	$\boxed{\frac{۲۵۰۹۶+۲۵۱۰۰}{۲۵۱۱۷+۲۵۰۹۶+۲۵۱۰۰}\simeq۰٫۶۶۶۴}$

چون با زیاد شدن تعداد دفعات آزمایش تصادفی، شانس اینکه ۲,۲ انتخاب شود به عدد $\boxed{\frac{۱}{۳}}$ نزدیک می‌شود، پس احتمال اینکه فرزند دیگر پسر باشد برابر $\boxed{\frac{۱}{۳}}$ است. از طرفی چون با زیاد شدن تعداد دفعات آزمایش تصادفی، شانس اینکه ۱,۲ یا ۲,۱ انتخاب شود به عدد $\boxed{\frac{۲}{۳}}$ نزدیک می‌شود، پس احتمال اینکه فرزند دیگر دختر باشد برابر $\boxed{\frac{۲}{۳}}$ است.
بنابراین اگر عاطفه به مجری بگوید که فرزند دیگر دختر است، احتمال برنده شدنش دو برابر وقتی است که بگوید فرزند دیگر پسر است.
دربارهٔ درستی استدلال معصومه با هم‌کلاسی‌هایتان بحث کنید.
✅ جواب: در تفسیر موردنظر کتاب، استدلال معصومه درست است. فرض می‌کنیم جنسیت دو فرزند مستقل است، دختر و پسر بودن احتمال برابر دارند و اطلاعات دریافتی فقط این است که «حداقل یکی از فرزندان پسر است».
با نوشتن جنسیت فرزند بزرگ‌تر در جایگاه اول و فرزند کوچک‌تر در جایگاه دوم، چهار حالت هم‌احتمال داریم: $\boxed{ \Omega= \left\{ (\text{دختر}،\text{دختر})، (\text{دختر}،\text{پسر})، (\text{پسر}،\text{دختر})، (\text{پسر}،\text{پسر}) \right\} }$ . چون حداقل یک فرزند پسر است، حالت دو دختر حذف می‌شود و سه حالت هم‌احتمال باقی می‌ماند: $\boxed{ S= \left\{ (\text{دختر}،\text{پسر})، (\text{پسر}،\text{دختر})، (\text{پسر}،\text{پسر}) \right\} }$ .در دو حالت، فرزند دیگر دختر و در یک حالت، پسر است. بنابراین: $\boxed{ \begin{aligned} P(\text{دختر بودن فرزند دیگر})&=\frac{۲}{۳}\\ P(\text{پسر بودن فرزند دیگر})&=\frac{۱}{۳} \end{aligned} }$
پس انتخاب «دختر» شانس برنده شدن بیشتری دارد. شبیه‌سازی معصومه نیز همین مدل را بررسی می‌کند؛ البته شبیه‌سازی تأیید تجربی است و استدلال شمارشی بالا دلیل دقیق نتیجه است.

جواب صفحه ۲۹ ریاضی تکمیلی نهم

ب) در شیراز، دو خواهر دربارهٔ شانس برنده شدن عاطفه، در بحث با یکدیگر، استدلال‌هایی به‌صورت زیر آوردند.
استدلال خواهر بزرگ‌تر
این خانواده یک فرزند دیگر دارد. این فرزند یا دختر است یا پسر. پس فرزند دیگر به احتمال $\boxed{\frac{۱}{۲}}$ پسر و به احتمال $\boxed{\frac{۱}{۲}}$ دختر است. پس فرقی ندارد که عاطفه بگوید پسر یا دختر.
استدلال خواهر کوچک‌تر
اگر همهٔ حالت‌های ممکن را براساس $\boxed{ \left[ \begin{array}{c} \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند بزرگ‌تر}}\\ \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند کوچک‌تر}} \end{array} \right] }$ در نظر بگیریم و ابتدا فرض کنیم که تماشاچی نمی‌گفت یکی از فرزندانش پسر است، همهٔ حالت‌های ممکنِ داشتن دو فرزند، به‌صورت زیر بود:

\boxed{ \begin{array}{r} \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند بزرگ‌تر}}\\ \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند کوچک‌تر}} \end{array} \; \left[ \begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{پسر} \end{array} \right] ،\quad \left[ \begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{دختر} \end{array} \right] ،\quad \left[ \begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{پسر} \end{array} \right] ،\quad \left[ \begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{دختر} \end{array} \right] }

اما چون تماشاچی گفته که یکی از فرزندانش پسر است، پس در واقع سه حالت از چهار حالت بالا، همهٔ حالت‌های ممکن مسئله است. بنابراین اگر مجموعهٔ $\boxed{S}$ همهٔ حالت‌های ممکن، $\boxed{A}$ پیشامد پسر بودن فرزند دیگر و $\boxed{B}$ پیشامد دختر بودن فرزند دیگر باشد، داریم:

\boxed{ S= \left\{ \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] ، \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{دختر} \end{array}\right] ، \left[\begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] \right\} ,\qquad A= \left\{ \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] \right\} ,\qquad B= \left\{ \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{دختر} \end{array}\right] ، \left[\begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] \right\} }

در نتیجه: $\boxed{ P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{۱}{۳} ,\qquad P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{۲}{۳} }$

پس بهتر است عاطفه بگوید که فرزند دیگر دختر است.
چرا استدلال خواهر بزرگ‌تر نادرست و استدلال خواهر کوچک‌تر درست است؟
✅ جواب: خواهر بزرگ‌تر فقط دو نتیجهٔ «دختر» و «پسر» را نام برده و بدون دلیل آنها را هم‌احتمال فرض کرده است. وجود دو نتیجهٔ ممکن، لزوماً به معنای برابر بودن احتمال آنها نیست.
در مدل کتاب، دختر بودن فرزند دیگر دو حالت را شامل می‌شود: دختر بزرگ‌تر و پسر کوچک‌تر، یا پسر بزرگ‌تر و دختر کوچک‌تر. اما پسر بودن فرزند دیگر فقط یک حالت دارد: دو پسر.
خواهر کوچک‌تر این سه حالت هم‌احتمال را درست شمرده است: $\boxed{ n(S)=۳,\qquad n(A)=۱,\qquad n(B)=۲ }$

\boxed{ P(A)=\frac{۱}{۳} ,\qquad P(B)=\frac{۲}{۳} }

بنابراین، طبق فرض‌های کتاب، استدلال خواهر کوچک‌تر درست است.

جواب صفحه ۳۰ ریاضی تکمیلی نهم

ج) در نیشابور، دکتر کُندُری و مهندس مسعودی در «عطاری طیّرانی»، مشغول خرید و دیدن مسابقه بودند. دکتر کُندُری به مهندس مسعودی و آقای طیّرانی گفت: «بیایید همهٔ حالت‌های ممکن را براساس $\boxed{ \left[ \begin{array}{c} \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{جنسیتی که تماشاچی گفت.}}\\ \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند دیگر}} \end{array} \right] }$ در نظر بگیریم.» این سه نفر با استدلال‌های زیر، با یکدیگر بحث کردند.
استدلال دکتر کُندُری
قبل از اینکه تماشاچی جنسیت یکی از فرزندانش را اعلام کند، همهٔ حالت‌های ممکن این‌گونه بود:

\boxed{ \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{دختر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{دختر} \end{array}\right] }

چون تماشاچی گفت که یکی از فرزندانش پسر است پس دو حالت $\boxed{\left[\begin{array}{c}\text{پسر}\\\text{پسر}\end{array}\right]}$ و $\boxed{\left[\begin{array}{c}\text{پسر}\\\text{دختر}\end{array}\right]}$ ، همهٔ حالت‌های ممکن مسئله است. بنابراین شانس عاطفه در بردن یک میلیارد تومان، پنجاه‌پنجاه است.
استدلال آقای طیّرانی
براساس $\boxed{ \left[ \begin{array}{c} \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{جنسیتی که تماشاچی گفت.}}\\ \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند دیگر}} \end{array} \right] }$ ، همهٔ حالت‌های ممکن مسئله این‌گونه خواهد بود:

\boxed{ \begin{array}{c} \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{جنسیتی که تماشاچی گفت.}}\\ \textcolor[HTML]{ED028C}{\text{فرزند دیگر}} \end{array} \; \left[ \begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{پسر} \end{array} \right] ،\quad \left[ \begin{array}{c} \text{پسر بزرگ‌تر}\\ \text{دختر کوچک‌تر} \end{array} \right] ،\quad \left[ \begin{array}{c} \text{پسر کوچک‌تر}\\ \text{دختر بزرگ‌تر} \end{array} \right] . }

پس اگر عاطفه بگوید فرزند دیگر دختر است، شانس برنده شدنش دو برابر وقتی است که بگوید فرزند دیگر پسر است.
استدلال مهندس مسعودی
قبل از اینکه تماشاچی گفته باشد یکی از فرزندانش پسر است، همهٔ حالت‌های ممکن این‌گونه می‌باشد:

\boxed{ \begin{gathered} \left[\begin{array}{c} \text{پسر بزرگ‌تر}\\ \text{پسر کوچک‌تر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{پسر کوچک‌تر}\\ \text{پسر بزرگ‌تر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{پسر}\\ \text{دختر} \end{array}\right] ،\\[8pt] \left[\begin{array}{c} \text{دختر}\\ \text{پسر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{دختر بزرگ‌تر}\\ \text{دختر کوچک‌تر} \end{array}\right] ،\quad \left[\begin{array}{c} \text{دختر کوچک‌تر}\\ \text{دختر بزرگ‌تر} \end{array}\right] \end{gathered} }

چون فرزند با جنسیت معلوم، پسر است پس سه حالت $\boxed{\left[\begin{array}{c}\text{پسر اول}\\\text{پسر دوم}\end{array}\right]}$ ، $\boxed{\left[\begin{array}{c}\text{پسر دوم}\\\text{پسر اول}\end{array}\right]}$ و $\boxed{\left[\begin{array}{c}\text{پسر}\\\text{دختر}\end{array}\right]}$ ، همهٔ حالت‌های ممکن مسئله هستند. بنابراین اگر عاطفه بگوید فرزند دیگر پسر است، شانس برنده شدنش دو برابر وقتی است که بگوید فرزند دیگر دختر می‌باشد.
دربارهٔ درستی یا نادرستی استدلال‌های بالا، با هم‌کلاسی‌هایتان گفت‌وگو کنید.
✅ جواب:
۱. استدلال دکتر کُندُری
در مدل موردنظر کتاب، نادرست است؛ زیرا دو عنوان «پسر و پسر» و «پسر و دختر» را بدون اثبات، هم‌احتمال فرض کرده است. عنوان «پسر و دختر» دو حالت متفاوت خانواده را در بر می‌گیرد، ولی عنوان «پسر و پسر» فقط یک حالت را شامل می‌شود.

\boxed{ \begin{aligned} P(\text{دو پسر}\mid\text{حداقل یک پسر})&=\frac{۱}{۳}\\ P(\text{یک دختر و یک پسر}\mid\text{حداقل یک پسر})&=\frac{۲}{۳} \end{aligned} }

۲. استدلال آقای طیّرانی
در مدل موردنظر کتاب، درست است. او سه حالت متفاوت خانواده را مشخص کرده است: دو پسر؛ پسر بزرگ‌تر و دختر کوچک‌تر؛ دختر بزرگ‌تر و پسر کوچک‌تر.
این سه حالت، پس از اطلاع از وجود حداقل یک پسر، هم‌احتمال‌اند. در دو حالت، فرزند دیگر دختر است:

\boxed{ P(\text{دختر بودن فرزند دیگر}) =\frac{۲}{۳} =۲\times\frac{۱}{۳} =۲P(\text{پسر بودن فرزند دیگر}) }

۳. استدلال مهندس مسعودی
نادرست است؛ زیرا حالت‌ها را به‌طور یکسان تفکیک نکرده است. برای خانوادهٔ دارای دو پسر، ترتیب معرفی فرزندان را جداگانه شمرده، اما برای خانواده‌های دارای یک دختر و یک پسر، تفاوتِ بزرگ‌تر یا کوچک‌تر بودن پسر را نادیده گرفته است. این حالت‌ها را نمی‌توان هم‌احتمال فرض کرد.
اگر معیار، جنسیت فرزند بزرگ‌تر و کوچک‌تر باشد، شمارش درست چنین است:

\boxed{ \begin{aligned} \text{دو پسر}:&\quad (\text{پسر}،\text{پسر})\\ \text{یک دختر و یک پسر}:&\quad (\text{دختر}،\text{پسر})، (\text{پسر}،\text{دختر}) \end{aligned} }

بنابراین نتیجهٔ او، یعنی بیشتر بودن احتمال پسر بودن فرزند دیگر، از این شمارش به دست نمی‌آید.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۲۶ ریاضیات تکمیلی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۲۷ تا ۳۰ ریاضیات تکمیلی نهم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.

برچسب ها