جواب صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی نهم ◀️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه نهم از فصل ۱ «مجموعه‌ها» درس «مجموعه و احتمال» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۳۴ ریاضیات تکمیلی نهم

فیلم آموزشی صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی نهم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی نهم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۳۱ ریاضی تکمیلی نهم

دربارۀ درستی یا نادرستی استدلالهای بالا، با همکلاسیهایتان گفتو گو کنید.
۹. الف) پژمان سکه‌ای را دوبار پرتاب کرده است. اگر سکه بار اول رو آمده باشد، احتمال اینکه بار دوم نیز رو آمده باشد، چقدر است؟
✅ جواب: با فرض سالم بودن سکه و مستقل بودن پرتاب‌ها، نتیجهٔ پرتاب اول بر پرتاب دوم تأثیری ندارد. با اطلاع از رو آمدن پرتاب اول، دو حالت هم‌احتمال باقی می‌ماند:$\boxed{ S=\left\{ (\text{رو}،\text{رو})، (\text{رو}،\text{پشت}) \right\} }$.
در هر زوج، مؤلفهٔ اول نتیجهٔ پرتاب اول و مؤلفهٔ دوم نتیجهٔ پرتاب دوم است. تنها در یک حالت، پرتاب دوم رو آمده است؛ بنابراین:$\boxed{ P(\text{رو آمدن پرتاب دوم}\mid\text{رو آمدن پرتاب اول}) =\frac{۱}{۲} }$

ب) منیژه سکه‌ای را دوبار پرتاب کرده است. اگر از رو آمدن سکه در یکی از پرتاب‌ها اطلاع داشته باشیم، احتمال اینکه در آن یکی پرتاب نیز سکه رو آمده باشد چقدر است؟
✅ جواب: منظور کتاب این است که «حداقل یکی از دو پرتاب رو آمده است»، بدون مشخص بودن شمارهٔ پرتاب. پس حالتِ دو بار پشت آمدن حذف می‌شود و سه حالت هم‌احتمال باقی می‌ماند:$\boxed{ S=\left\{ (\text{رو}،\text{رو})، (\text{رو}،\text{پشت})، (\text{پشت}،\text{رو}) \right\} }$.
فقط در یک حالت، هر دو پرتاب رو آمده‌اند؛ بنابراین:$\boxed{ P(\text{هر دو پرتاب رو}\mid\text{حداقل یک پرتاب رو}) =\frac{۱}{۳} }$.
تفاوت دو قسمت این است که در قسمت الف، نتیجهٔ یک پرتاب مشخص را می‌دانیم؛ اما در قسمت ب، فقط می‌دانیم حداقل یک بار رو آمده است.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۲۷ تا ۳۰ ریاضیات تکمیلی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۳۱ ریاضیات تکمیلی نهم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.