پاسخ صفحه ۵ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه هشتم از فصل ۱ «عددهای صحیح و گویا» درس «یادآوری عددهای صحیح» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.
جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۶ ریاضیات تکمیلی هشتم
فیلم آموزشی صفحه ۵ ریاضیات تکمیلی هشتم
در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۵ ریاضیات تکمیلی هشتم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.
جواب صفحه ۵ ریاضی تکمیلی هشتم
۵. در جدول روبه‌رو، از خانۀ بالا سمت چپ به خانه پایین سمت چپ مسیری یافته‌ایم که حاصل آن برابر صفر شده است.
۸-۷+۳-۴=۰
در جدول زیر، از خانۀ بالا سمت چپ، یعنی خانۀ ٨ شروع به حرکت کنيد و مسیری بيابيد كه به خانۀ پایین سمت چپ، یعنی خانۀ ۵- ختم شود و حاصل برابر ٨ شود. توجه کنید که به هر خانه دقیقاً یک‌بار و به هر دایره حداکثر یک‌بار باید وارد شوید.
۶. الگوی زیر را با دقت ببینید.
قانون الگوی بالا چیست؟ آیا می‌توانید دو سطر بعدی این الگو را بنويسید؟
✅ جواب: اگر از ۱ شروع کنیم و nتا عدد فرد متوالی را بنویسیم، مجموع این n عدد برابر است با n۲.
سعی کنید با استفاده از شکل زیر توضیح دهید که چرا تساوی‌های بالا برقرار است.
✅ جواب: برای محاسبه ۳+۱ از شکل زیر استفاده می‌کنیم:
همان‌طور که می‌بینید، در شکل بالا ۲×۲ نقطه وجود دارد. پس
۱+۳=۲×۲
برای محاسبه ۵+۳+۱ از شکل زیر استفاده می‌کنیم:
همان‌طور که می‌بینید، در شکل بالا ۳×۳ نقطه وجود دارد. پس
۱+۳+۵=۳×۳
برای محاسبه ۷+۵+۳+۱ از شکل زیر استفاده می‌کنیم:
همان‌طور که می‌بینید، در شکل بالا ۴×۴ نقطه وجود دارد. پس
۱+۳+۵+۷=۴×۴
اگر الگوی بالا را ادامه دهیم، برای محاسبه ۱۵+۱۳+۱۱+۹+۷+۵+۳+۱ از شکل زیر استفاده می‌کنیم:
همان طور که می‌بینید، در شکل بالا ۸×۸ نقطه وجود دارد. پس
۱+۳+۵+۷+۹+۱۱+۱۳+۱۵=۸×۸
بنابراین:
۱+۳+۵+…+(۲n-۱)=n۲
ویدئوی زیر، تصویری متحرک از مراحل بالاست.
⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.
جواب صفحه قبلی: جواب صفحه ۴ ریاضیات تکمیلی هفتم
🔔 در این بخش جواب صفحه ۵ ریاضیات تکمیلی هشتم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.
