جواب صفحه ۴ ریاضیات تکمیلی نهم ✍️ حل سوالات با تدریس ویدیویی

پاسخ صفحه ۴ ریاضیات تکمیلی ویژه مدارس استعدادهای درخشان پایه نهم از فصل ۱ «مجموعه‌ها» درس «معرفی مجموعه» را با با راه حل‌های صحیح و تصویری در ادامه در بخش آموزش و پرورش ماگرتا برای کمک به شما دانش آموز کوشا آماده کرده‌ایم.

جواب صفحه بعدی: جواب صفحه ۵ ریاضیات تکمیلی نهم

فیلم آموزشی صفحه ۴ ریاضیات تکمیلی نهم

در ویدیو زیر می توانید توضیح و راه حل سوالات صفحه ۴ ریاضیات تکمیلی نهم را مشاهده کنید و مشکلات خود را برطرف کنید. همچنین در ادامه نیز به سوالات این بخش به صورت تصویری پاسخ داده شده است.

جواب صفحه ۴ ریاضی تکمیلی نهم

١. تعدادی از دانش‌آموزان «علامۀ حلّی» و «فرزانگان» را به اردوی راهیان نور برده‌اند. تعداد دانش‌آموزانی که از «علامۀ حلی» در اردو شرکت کرده‌اند، برابر است با تعداد دانش‌آموزانی که از «فرزانگان» در اردو شرکت نکرده‌اند. تعداد دانش‌آموزانی که در اردو شرکت کرده‌اند بیشتر است یا تعداد دانش‌آموزان فرزانگان؟
✅ جواب:
تعداد دانش‌آموزانی را که از علامۀ حلی در اردو شرکت کرده‌اند با $h$ نشان می‌دهیم.
تعداد دانش‌آموزانی را که از علامۀ حلی در اردو شرکت نکرده‌اند با $h′$ نشان می‌دهیم.
تعداد دانش‌آموزانی را که از فرزانگان در اردو شرکت کرده‌اند با $f$ نشان می‌دهیم.
تعداد دانش‌آموزانی را که از فرزانگان در اردو شرکت نکرده‌اند با $f′$ نشان می‌دهيم.
چون تعداد دانش‌آموزانی که از «علامۀ حلی» در اردو شرکت کرده‌اند، برابر است با تعداد دانش‌آموزانی که از «فرزانگان» در اردو شرکت نکرده‌اند، پس $h=f′\quad(*)$ بنابراین تعداد دانش‌آموزانی که در اردو شرکت کرده‌اند برابر است با تعداد دانش‌آموزان فرزانگان زیرا واضح است که تعداد دانش‌آموزانی که در اردو شرکت کرده‌اند برابر است با $f+h$. از طرفی، بنا به رابطه $(*)$ داریم: $f+h=f+f′$ همچنین واضح است که تعداد دانش‌اموزان فرزانگان برابر است با $f+f′$.

۲. کدامیک بیانگر مجموعۀ تهی است؟
✅ جواب:
الف) $\Phi$ یا «فی بزرگ» یکی از حروف الفبای یونانی است و این حرف، نمایش‌دهندهٔ مجموعهٔ تهی نیست.
ب) $\{\}$ مجموعه‌ای است که هیچ عضوی ندارد. پس $\{\}$ بیانگر مجموعهٔ تهی است.
ج) $\varnothing$ نمادی است که برای نمایش مجموعهٔ تهی ساخته شده است.
د) $\{0\}$ مجموعه‌ای است که یک عضو دارد. پس این مجموعه تهی نیست.
هـ) $0$، عدد صفر است و مجموعه نیست.
و) $\phi$ یا «فی کوچک» یکی از حروف الفبای یونانی است.
ز) $[\,]$ مجموعه نیست. نمادی که برای مجموعه به‌کار می‌رود، آکولاد است.
ح) $\{\varnothing\}$ مجموعه‌ای است که یک عضو دارد. پس این مجموعه تهی نیست.

٣. کدامی‌ک از عبارت‌های زیر یک مجموعه را مشخص می‌كند؟
✅ الف) اعداد اول بین ٢۴ تا ٢٨
✅ ب) اعداد طبیعی بزرگتر از ١٨
ج) دو عدد که حاصل ضرب آنها برابر ۴ باشد.
✅ د) سه عدد طبیعی متمایز که مجموع آنها برابر ٧ باشد.
هـ) چهار عدد طبیعی متمايز كه مجموع آنها برابر ١٢ باشد.

⚠️ دانش آموز عزیز به این نکته نیز توجه داشته باشید که مطالب درسی قرار گرفته شده در این صفحه فقط جنبه کمک آموزشی دارد لذا قبل از استفاده کردن از آن ها حتما خودتان نیز به سوالات پاسخ دهید تا مفهوم درس را به خوبی متوجه شوید.

جواب صفحه بعدتر: جواب صفحه ۶ ریاضیات تکمیلی نهم

🔔 در این بخش جواب صفحه ۴ ریاضیات تکمیلی نهم که مربوط به فصل یک می باشد را مرور کردیم، اگر سوالی دارید از بخش نظرات بپرسید. جهت مشاهده پاسخ سایر تمرین های کتاب شماره صفحه آن را به همراه عبارت «ماگرتا» در گوگل جست و جو کنید.